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1、120192019 学年度第二学期高一年级期中考试数学（理科）试题学年度第二学期高一年级期中考试数学（理科）试题考试时间：2019 年 5 月 11 日 满分：150 分 考试时长：120 分钟第一部分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.原点到直线的距离为（ ）052yxA.1 B. C.2 D.352.已知向量，则=（ ）)5 , 3(),1 , 2(baba2A.(-4,-9) B.(-8,-9) C.(8,11) D.(-5,-6)3.已知等差数列的前 n 项和为，若，求=( )nanS301182aaa
2、13SA.130 B.65 C.70 D.1404.已知向量，且，则 m=（ ）)2, 3(), 1 (bmabba )(A.-8 B.-6 C.6 D.85.已知为等比数列，则=（ ）na8, 26574aaaa101aa A.7 B.5 C.-5 D.-76.若直线和直线平行，则 m 的值为（ ）mymx2)1 (082ymxA.1 B.-2 C.1 或-2 D.327.已知直线 ：，在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则的值为（ )l02ayaxaA.1 B.-1 C.-2 或-1 D.-2 或 18.已知ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为，若,则 B=（ cba,6,6, 3Ab
3、a）A. B. C. D.4 43 4或 32 3或39.若且与的夹角为 60，与的夹角为，则=（ , 0cbaacab,3 ab tan）2A. B . C.- D. -333 33310.已知ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为，若，并有cba,bcacbcba3)(, 那么是 （ ）CBAcossin2sinABC.直角三角形 .等边三角形 .等腰三角形 .等腰直角三角形11.在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=4，AD=2,点 P 在边 CD 上，则的4 ADABPBPA取值范围为（ ）A.-1,8 B.-1,+) C.0,8 D.-1,012.已知数列是递减的等比数列，且,
4、则na5, 2312aaa)(* 13221Nnaaaaaann的取值范围为（ ）A.12,16) B.8,16) C.8,) D. )332 332,316第二部分二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知为非零向量且不共线，若与共线，求 k=_21,ee21eek21eke 14.已知ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为，cba,设向量,若则角 B 的大小为_)sinsin,3(),sin,(ABcanCbammn15.设是数列的前 n 项和，且，则=_nSna11a11nnnSSanS16.已知实数 x,y 满足时，的取值范围是_32, 82xyx当1
5、1 xy三、解答题：应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 10 分）已知直线，直线过点（1，1）且与直线垂0132:1 yxl2l1l直。（1）求直线的方程;2l（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积。2l318.（本小题满分 12 分）已知是等差数列，是等比数列，且nanb,4141132, 9, 3bababb求（1）的通项公式；na（2）设，求数列的前 n 项和.nnnbacnc19.（本小题满分 12 分）已知,.4a3b61)2()32(baba(1) 求与夹角；ab(2)求.ba 20.（本小题满分 12 分）在中，内角的对边分别为，已知ABC,A B C, ,
6、a b c.cos2cos2 cosACca Bb（）求的值；sin sinC A（）若，求的面积.1cos,24BbABCS21.（本小题满分 12 分）数列满足.na* 11),1() 1(, 1Nnnnannaann（1）证明：数列是等差数列;nan（2）设，求数列的前 n 项和。nn nab 3nbnS22.（本小题满分 12 分）已知等差数列的前 n 项和为，且nanS23722 aa成等比数列32 2, 3,1SSa（1）求数列的通项公式;na4(2)令，数列的前 n 项和为，若对于任意的,都有2 22) 1(4nnnaanbnbnT*Nn成立，求实数的取值范围1364nT2019 学年第二学期高一年级期中考试数学（理科）试题答案答案一、一、选择题：选择题：DBADDDBADD ADBCBADBCB ACAC填空题：填空题：13.13.1 14.14. 6515.15.n1 16.16.5 ,23三、解答题：三、解答题：1717、 （1 1）05y2x3 （2 2）12251818、 （1 1） （2 2）1n2an 213nn 2 1919、 （1 1） （2 2） 32132020、 （1 1）2 2 （2 2）4152121、 （1 1） （2 2）2 nna 433)1n2(S1nn 2222、 （1 1） （2 2）或或n2an 2 34 5