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1、北京邮电大学电子工程学院 2003.13.3 典型周期信号的傅里叶级数X第第第第 2 2 页页页页第第第第 2 2 页页页页主要内容本节以周期矩形脉冲信号为例进行分析本节以周期矩形脉冲信号为例进行分析主要讨论：主要讨论：频谱的特点，频谱的特点，频谱结构，频谱结构，频带宽度，能量分布。频带宽度，能量分布。其他信号，如其他信号，如周期锯齿周期锯齿脉冲信号脉冲信号 周期三角周期三角脉冲信号脉冲信号 周期半波余弦周期半波余弦信号信号 周期全波余弦周期全波余弦信号信号请请自学。自学。X第第第第 3 3 页页页页第第第第 3 3 页页页页一频谱结构1.1.三角函数形式的谱系数三角函数形式的谱系数2.2.指
2、数函数形式的谱系数指数函数形式的谱系数3.3.频谱特点频谱特点X第第第第 4 4 页页页页第第第第 4 4 页页页页1三角形式的谱系数 是个偶函数是个偶函数X第第第第 5 5 页页页页第第第第 5 5 页页页页2指数形式的谱系数X第第第第 6 6 页页页页第第第第 6 6 页页页页3频谱及其特点(1)(1)包络线形状：包络线形状：抽样函数抽样函数(3)(3)离散谱（谐波性）离散谱（谐波性）X第第第第 7 7 页页页页第第第第 7 7 页页页页4总结 矩矩形形脉脉冲冲的的频频谱谱说说明明了了周周期期信信号号频频谱谱的的特特点点：离散性、谐波性、收敛性。离散性、谐波性、收敛性。X第第第第 8 8
3、页页页页第第第第 8 8 页页页页1.问题提出二频带宽度第一个零点集中了信号绝第一个零点集中了信号绝大部分能量大部分能量（平均功率）（平均功率）由频谱的由频谱的收敛性收敛性可知，信号的功率集中在低频段。可知，信号的功率集中在低频段。X第第第第 9 9 页页页页第第第第 9 9 页页页页而总功率而总功率周期矩形脉冲信号的功率二者比值二者比值X第第第第 1 10 0 页页页页第第第第 1 10 0 页页页页在满足一定失真条件下，信号可以用某段频率范围在满足一定失真条件下，信号可以用某段频率范围的的信号来表示，此频率范围称为信号来表示，此频率范围称为频带宽度频带宽度。2频带宽度对于一般周期信号，将幅度下降为对于一般周期信号，将幅度下降为 的频率的频率区间定义为频带宽度。区间定义为频带宽度。一般把一般把第一个零点第一个零点作为信号的频带宽度。记为：作为信号的频带宽度。记为：语音信号语音信号 频率大约为频率大约为 3003400Hz，音乐信号音乐信号 5015,000Hz，扩音器与扬声器扩音器与扬声器 有效带宽约为有效带宽约为 1520,000Hz。3系统的通频带信号的带宽，才能不失真