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1、1统计统计一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017郑州一中为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查假设四个单位的人数有如下关系：甲、乙的人数之和等于丙的人数，甲、丁的人数之和等于乙、丙的人数之和，且丙单位有 36 人，若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为 1：2，则这四个单位的总人数N为（ ）A96B120C144D160【答案答案】B【解析解析】设甲单位人数为X甲，乙单位的人数X乙，丙单位的人数X丙，丁单位的人数X丁，由题意得 236XXXXXXXXXX 甲乙丙甲丁乙丙乙甲丙，解得：12243648XXXX 甲乙丙丁
2、，易得：这四个单位的总人数N为 120，故选 B22017成都七中我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米 1512 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 216 粒内夹谷 27粒，则这批米内夹谷约（ ）A164 石B178 石C189 石D196石【答案答案】C【解析解析】已知抽得样本中含谷 27 粒，占样本的比例为271=2168，则由此估计总体中谷的含量约为11512=1898石故选 C32017唐山联考总体由编号为 01，02，03，49，50 的 50 个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第 1 行和第 2 行）选取 5 个个体，选取
3、方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取，则选出来的第 4 个个体的编号为（ ）66 67 40 67 1464 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 9057 16 00 11 66 14 90 84 45 1175 73 88 05 9052 83 20 37 902A05B09C11D20【答案答案】B【解析解析】从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取，符合条件的数有14，05，11，05，09 因为 05 出现了两次，所以选出来的第 4 个个体的编号为 0942017南安一中某商场在国庆
4、黄金周的促销活动中，对 10 月 2 日 9 时到 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元，则 11时到 12 时的销售额为（ ）A6 万元B8 万元C10 万元D12万元【答案答案】C【解析解析】设 11 时到 12 时的销售额为x万元，依题意有2.50.1 0.4x，10x，故选 C52017云南联考CPI 是居民消费价格指数(consumer price index)的简称居民消费价格指数，是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标下面是根据统计局发布的 2017 年 1 月7 月的 CPI 同比增长与
5、环比增长涨跌幅数据绘制的折线图(注：2017 年 2 月与 2016 年 2 月相比较，叫同比；2017 年 2 月与 2017 年 1月相比较，叫环比)根据该折线图，则下列结论错误的是（ ）A2017 年 1 月7 月分别与 2016 年 1 月7 月相比较，CPI 有涨有跌B2017 年 1 月7 月 CPI 有涨有跌C2017 年 1 月7 月分别与 2016 年 1 月7 月相比较，1 月 CPI 涨幅最大3D2017 年 2 月7 月 CPI 涨跌波动不大，变化比较平稳【答案答案】A【解析解析】这是 2017 年 1 月7 月中国的 CPI 同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的折线图，
6、2017 年 1 月7 月同期都是正增长，只是增长的幅度有大有小，同期增长最大是 1 月为2.5%，环比增长幅度不大，1 月7 月 CPI 变化不大，相对稳定，故选 A62017长春一模已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（ ）A92，94B92，86C99，86D95，91【答案答案】B【解析解析】由茎叶图可知，中位数为 92，众数为 86故选 B72017海淀二模市 2016 年 12 个月的 PM2.5 平均浓度指数如图所示由图判断，四个季度中 PM2.5 的平均浓度指数方差最小的是（ ）A第一季度B第二季度C第三季度D第四季度【答案答案】B【解析解析】通过对
7、第一季度，第二季度，第三季度，第四季度的图象的起伏进行观察，发现第二季度的三个月的数值变化最小，故其方差最小，故选 B82017荆州中学已知变量x和y的统计数据如表：x6810124y2356根据上表可得回归直线方程0.7 yxa，据此可以预测，当14x 时，y （ ）A7.2B7.5C7.8D8.1【答案答案】B【解析解析】由题意可知样本中心 ,9,4x y ，代入线性回归方程，得2.3a ，得0.7.32yx，代入x=14，得y=7.5，选 B9如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件） 若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（ ）A3，
8、5B5，5C3，7D5，7【答案答案】A【解析解析】由题意，甲组数据为 56，62，65，70x，74，乙组数据为59，61，67，60y，78要使两组数据中位数相等，有6560y，所以5y ，又平均数相同，则566265(70)745961676578 55x，解得3x 故选 A102017豪洋中学某研究机构在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：x4681012y12356由表中数据求得y关于x的回归方程为0.65 yxa，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（ ）A2 5B3 5C3 4D1 2【答案答案】A5【解析解析】因为8x ，3.4y ，所
9、以3.40.65 8 a ，解得1.8a ，则0.65.81yx，可知 5 个点落在回归直线下方的有(6，2)，(8，3)，共有两个，因而所求概率为2 5，故选 A112017贵阳适应某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：6.517.5yx，则表格中n的值应为（ ）245683040n5070A45B50C55D60【答案答案】D【解析解析】由题意得，根据上表中的数据可知2456855x ，190 5ny，代入回归直线方程可得1906.5 5 17.5605nn ，故选 D122017定兴中学 “真人秀”热潮在我国愈演愈烈，为
10、了了解学生是否喜欢某“真人秀”节目，在某中学随机调查了 110 名学生，得到如下列联表：男女总计喜欢402060不喜欢203050总计6050110由 22n adbcKabcdacbd算得2211040 3020 207.860 50 60 50K附表：2P Kk0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（ ）6A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”C有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”D有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”【答
11、案答案】C【解析解析】因为7.810.828，所以不能在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关” ；又因为7.86.635，所以99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关” ，故选 C132017泰州中学某校在市统测后，从高三年级的 1000 名学生中随机抽出 100 名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图，如图所示，则估计该校高三学生中数学成绩在110,140之间的人数为_【答案答案】660【解析解析】由样本频率分布直方图，知：该校高三学生中数学成绩在110,140之间的频率为：0.020.0260.02100.66，估计该校高三学生中数学成绩在11
12、0,140之间的人数为：1000 0.66660故答案为 660142017泉州质检某厂在生产甲产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据如下表：x30405060y25354045二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）7根据最小二乘法求得回归直线方程为0.65 yxa当产量为 80 吨时，预计需要生产能耗为_吨【答案答案】59【解析解析】由题意，45x ，36.25y ，代入0.65 yxa，可得7a ，当产量为 80吨时，预计需要生成能耗为 0.6580+7=59 吨，故答案为：59152017湖师附中在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁
13、，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下联表：感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100参考公式： 22n adbcKabcdacbd2P Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，在犯错误的概率最多不超过_（填百分比）的前提下，可认为“该种疫苗对预防埃博拉病毒感染有效果” 【答案答案】5%【解析解析】由题意可得，2210010 3020 404.7623.84150 50 30 70k，参照附表，可得：在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” ，故答案为5%162017南山中学设样本数据122017,x xx的方差是 4，若1iiyx（1,2,2017i ） ，则122017,y yy的方差是_【答案答案】4【解析解析】根据题意，样本数据122017,x xx的平均数为x，又由其方差是 4，8则有22222 1232017142017xsxxxxxxxx，对于数据1iiyx（1,2,2017i ） ，其平均数 12201712201711111120172017yyyyxxxx，其方差22222 1232017142017ysyyyyyyyy，故答案为4