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1、1概率概率一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017福建毕业从装有 5 粒红球、5 粒白球的袋中任意取出 3 粒球，以下三组事件：“取出 2 粒红球和 1 粒白球”与“取出 1 粒红球和 2 粒白球” ；“取出 3 粒红球”与“至少取出 1 粒白球” ；“至多取出 2 粒红球”与“取出 3 粒白球” 其中组内的两个事件是对立事件的为（ ）ABCD【答案答案】C【解析解析】从 10 粒球中任意取出 3 粒球，包含的事件有：“3 红” ， “2 红 1 白” ， “1 红 2 白” ，“3 白” ，所以只有中的两个事件为对立事件本题选择 C 选项22017揭阳二模甲乙两人下棋，已
2、知两人下成和棋的概率为1 2，甲赢棋的概率为1 3，则甲输棋的概率为（ ）A5 6B2 3C1 6D1 2【答案答案】C【解析解析】根据互斥事件概率计算公式，有甲输的概率为111123632017华师附中两次抛掷一枚骰子，则向上的点数之差的绝对值等于 2 的概率是（ ）A1 9B2 9C1 3D4 9【答案答案】B【解析解析】连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，基本事件的总数为6 636n ，向上的点数之差的绝对值为 2 包含的基本事件有：1,3，3,1，2,4，4,2，3,5，5,3，4,6，6,4共 8 个，所以向上的点数之差的绝对值为 2 的概率为82 369P ，故选 B42017华
3、大联盟一次数学考试中，4 位同学各自在第 22 题和第 23 题中任选一题作答，则第 22 题和第 23 题都有同学选答的概率为（ ）A5 16B3 8C7 8D15 162【答案答案】C【解析解析】4 位同学各自在第 22 题和第 23 题中任选一题作答的可能结果有 16 种，而 4 位同学选择在同一道题作答的可能结果有 2 种，从而 4 位同学选择同一道题作答的概率为1 8，故第 22 题和第 23 题都有同学选答的概率为17188故选 C52017广州一模四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继
4、续坐着那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（ ）A1 4B7 16C1 2D9 16【答案答案】B【解析解析】四个人抛硬币的可能结果有 16 种，有不相邻 2 人站起来的可能为：正反正反，反正反正，只有 1 人站起来的可能有 4 种，没有人站起来的可能有 1 种，所以所求概率为：24 17 1616P选 B62017超级全能生设m是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程2310xmx 有实数根的概率为（ ）A5 6B2 3C1 2D1 3【答案答案】C【解析解析】由题意可知m的可能取值有 1，2，3，4，5，6，又由2120m ，知m可取4，5，6，所以31 62P 选 C72017遵义航天设,0,
5、1,2,3,4m n，向量1, 2a ，,bm n ，则ab的概率为（ ）A2 25B3 25C3 20D1 5【答案答案】B【解析解析】22abmnmn ，所以0 0m n ，12mn ，2 4m n ，因此概率为33 5 525，选 B82017南昌三模甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟” ，为庆祝兄弟相聚甲3发了一个 9 元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2 元，则丙获得“手气王” （即丙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是（ ）A1 3B3 10C2 5D3 4【答案答案】C【解析解析】所有基本事件有2,2,5，2,5,2，5,2,2，2,3,4
6、，2,4,3，3,2,4，3,4,2，4,2,3，4,3,2，3,3,3，共 10 个，其中丙获得“手气王”的基本事件有2,2,5，2,3,4，3,2,4，3,3,3共 4 个，故所求概率为42 105P ，故选 C92017衡水中学2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币如图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币，直径 22mm，面额100 元为了测算图中军旗部分的面积，现用 1 粒芝麻向硬币内投掷 100 次，其中恰有 30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）A2363mm10B2363mm5C2726mm5D2363m
7、m20【答案答案】A【解析解析】根据题意，可估计军旗的面积大约是2230363 11mm10010S 故选 B102017铁路一中在区间2 3 ，上任取一个数x，则函数 24xf x 有意义的概率为（ ）A2 5B3 5C4 5D1 5【答案答案】D【解析解析】函数 24xf x 有意义的概率，即240x ，24x，2x，所以2,3x，所以函数 24xf x 有意义的概率为321 325 故选：D4112017昆明一中如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A
8、1 4B1 2C 8D 4【答案答案】C【解析解析】概率为几何概型，测度为面积，设正方形边长为 2，则概率为： 2 2 28，选C122017阳春一中已知0.5log5a 、3log 2b 、0.22c 、21 2d，从这四个数中任取一个数m使函数 32123f xxmxx有极值点的概率为（ ）A1 4B1 2C3 4D1【答案答案】B【解析解析】对 32123f xxmxx求导得 221fxxmx，若函数 f x有极值点，则 fx有 2 个不相等的实数根，故2440m ，解得1m 或1m ，而0.5log52a ，30log 21b，0.221c ，21012d，满足条件的有 2个，分别是a
9、c，故满足条件的概率21 42p ，故选：B二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017如东中学一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为 0.2，目标未受损的概率为 0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为_5【答案答案】0 4 .【解析解析】因为目标被击毁，未受损，受损但未被完全击毁是互斥事件，所以目标受损但未完全击毁的概率为1 0 20 40 4p .，故填：0 4 .142017贵阳一中贵阳一中第 110 周年校庆于 2016 年 9 月 30 日在校举行，校庆期间从贵阳一中高一年级的 2 名志愿者和高二年级的 4 名志愿者中随机抽取 2 人到一号门负责接待老校友，至少有一名
10、是高一年级志愿者的概率是_【答案答案】3 5【解析解析】记 2 名来自高一年级的志愿者为1A，2A，4 名来自高二年级的志愿者为1B，2B，3B，4B从这 6 名志愿者中选出 2 名的基本事件有：12,A A，11,A B，12,A B，13,A B，14,A B，21,A B，22,A B，23,A B，24,A B，12,B B，13,B B，14,B B，23,B B，24,B B，34,B B，共 15种其中至少有一名是高一年级志愿者的事件有 9 种故所求概率93 155P 152017长葛一高为应对电信诈骗，工信部对微信、支付宝等网络支付进行规范，并采取了一些相应的措施，为了调查公众
11、对这些措施的看法，某电视台法制频道节目组从 2组青年组，2 组中年组，2 组老年组中随机抽取 2 组进行采访了解，则这 2 组不含青年组的概率为_【答案答案】2 5【解析解析】设 2 组青年组的编号分别为 1，2，2 组中年组的编号分别为 3，4，2 组老年组的编号为 5，6，则从中抽取两组所有的情况为：（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5） ，（1，6） ， （2，3） ， （2，4） ， （2，5） ， （2，6） ， （3，4） ， （3，5） ， （3，6） ， （4，5） ， （4，6） ，（5，6） ，共 15 种，其中不含青年组的情况有 6 种，故所求概率为62 155p 162017丰城九中已知P是ABC所在平面内一点，40PBPCPA ，现在ABC内任取一点，则该点落在PBC内的概率是_【答案答案】2 3【解析解析】如图，可得422PDPAPOPOPA ，所以点P到BC的距离是点6A到BC的距离的2 3，22 33PBCABCSSP