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1、1平面向量平面向量一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017鞍山一中向量2, 1a ，1,2b ，则2aba （ ）A6B5C1D6【答案答案】A【解析解析】由向量数量积公式知， 23,02, 16aba，故选 A22017济宁期末已知向量12a ，34b ，则a 在b 上的投影为（ ）A5B5C1D1【答案答案】D【解析解析】向量12a ，34b ，则a 在b 上的投影为：3 815a bb ，故选：D32017县一中已知向量1,2a ，4,5ab，,3cx，若2/abc，则x （ ）A1B2C3D4【答案答案】C【解析解析】向量1,2a ，4,5ab，,3cx，若2/ab
2、c，则 1,24,53, 3baab ， 22 1,23, 31,1ab ，2/abc，3x ，故选 C42017梁集中学已知11a ，1b，a与b 的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A1B1C1 D1 或11 【答案答案】D【解析解析】由题意可得：10a b ，解得：1，且：a与b 的夹角不能为180，2即：11 1，1 ，据此可得：的取值范围是1 或11 本题选择 D选项52017文昌中学已知单位向量a ，b 的夹角为 3，那么2ab （ ）A2 3B7C2 7D4 3【答案答案】B【解析解析】2221244144 1 172ababa b ，得27ab 62017临汾中学已知非零向量a
3、，b 满足23ab ，2abab ，则a 与b 的夹角的余弦值为（ ）A2 3B3 4C1 3D1 4【答案答案】C【解析解析】 2221222ababababa bb 221 12cos,33 2ba ba b a bb ，故选 C72017衡阳八中向量2,3a ，1,2b ，若mab与2ab平行，则m等于（ ）A2B2C1 2D1 2【答案答案】D【解析解析】21,32mabmm，24, 1ab，1214 322mmm ，选 D82017太原五中已知O是坐标原点，点1,1A ，若点,M x y为平面区域122xyxy 上一个动点，则OA OM 的最大值为（ ）A3B2C1D03【答案答案】
4、B【解析解析】由题意可得：1,1OA ，,OMx y ，OM ONxy ，绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点0,2B处取得最大值2zxy 本题选择 B 选项92017怀仁一中已知点M是边长为 2 的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则MA MB 的取值范围是（ ）A1,0B1,2C1,3D1,4【答案答案】C【解析解析】建立如图所示坐标系，设,M x y，其中1, 1A ，1, 1B，易知221xy，而 221,11,111MA MBxyxyxy ，若设0, 1E，则21MA MBME ，由于02ME，所以21MA MBME 的取值范围是1,3，故选 C4
5、102017武邑中学设a ，b 为单位向量且相互垂直，若向量c满足 cabab，则c的最大值是（ ）A2 2B2C2D1【答案答案】A【解析解析】由题意结合ab可设1,0a ，0,1b ，,cx y，则由cabab，得， ,1,11, 1x y ，据此可得：22112xy，即c对应点的轨迹在以 1,1为圆心的圆上，圆过圆心，c的最大值为圆的直径2 2，故选：A112017榆林二中已知双曲线2222:10,0xyCabab的左、右焦点分别为1,0Fc，2,0Fc，A是双曲线的左顶点，2 ,PaPyc在双曲线的一条渐近线上，M为线段1FP的中点，且1FPAM，则该双曲线C的渐近线为（ ）A3yx
6、B2yx C2yx D5yx 【答案答案】A【解析解析】取渐近线为byxa，则当2axc 时，Pabyc ，即点P坐标为2 ,aab cc，5点M坐标为2222caab cc，即2222acab cc，22 221,2,222acabAMaacac abccc ，2221aabcaabbFPcbaccccc ，1FPAM，10FP AM ，即22222,2,20baacac abb acaca b，整理得2ca，22223bcaa，渐近线方程为3byxxa 选 A122017东北育才在RtABC中，90A，点D是边BC上的动点，且3AB ，4AC ，0,0ADABAC ，则当取得最大值时，AD
7、 的值为（ ）A7 2B3C12 5D5 2【答案答案】D【解析解析】由90A可将三角形放入平面直角坐标系中，建立如图所示的坐标系，其中0 0A，3 0B，0 4C，0,0ADABAC ，1，2 ，即1 4当且仅当1 2时取等号，111133 00 4222222ADABACABAC ，2 235222AD ，故选 D6二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017天一大联考已知向量1,ax ，2,bxx ，若abab，则x _【答案答案】1 或 2【解析解析】已知向量1,ax ，2,bxx ，因为abab，两边平方得到0a b，根据向量的坐标运算公式得到：220xxx1 或
8、2，故答案为：1或 2142017德州期中已知向量AB 与AC 的夹角为60，且2AB ，1AC ，若APABAC ，且APAC ，则实数的值是_【答案答案】1【解析解析】APABAC ，APAC ，22 1 cos60110AP ACABACACAB ACAC ，1 152017武邑中学已知向量,2am，1,(0)bnn ，且0a b，点,P m n在圆225xy上，则2ab等于_【答案答案】34【解析解析】因为向量,2am，1,(0)bnn ，且0a b，,P m n在圆225xy上，22205mnmn，解得2m ，1n ，23,534ab，故答案为34162017莲塘一中已知三个向量a，b ，c共面，且均为单位向量，0a b，则abc的取值范围为_【答案答案】21,217【解析解析】三个向量a，b ，c共面，且均为单位向量，0a b，可设10a ，01b ，,cx y，则1,1abcxy，221cxy；2211abcxy，它表示单位圆上的点到定点 11P ，的距离，其最大值是12OPr ，最小值是21OPr，abc取值范围是21,12