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1、45 相似三角形一、目标导航1相似三角形的定义:三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形；2相似三角形的对应角相等，对应边成比例二、基础过关1如果两个三角形的相似比为 1，那么这两个三角形_2若ABCA/B/C/相似，一组对应边的长为 AB=3 cm，A/B/= 4 cm，那么A/B/C/与ABC 的相似比是_3若ABC 的三条边长的比为 356，与其相似的另一个ABC的最小边长为 12 cm，那么ABC的最大边长是_4两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是006040 、，那么另一个三角形的最大角为 度，最小角为 度三、能力提升5已知ABC 的三条边长分别为 3 cm，4
2、 cm，5 cm，ABCA/B/C/，那么A/B/C/的形状是_，又知A/B/C/的最大边长为 20 cm，那么A/B/C/的面积为_6如图，ABCADE，AE=3，EC=5，DE=12，则BC 的长度为 7下列说法正确的是（ ）A相似三角形一定全等 B不相似的三角形不一定全等C全等三角形不一定是相似三角形 D全等三角形一定是相似三角形8下列命题错误的是（ ）A两个全等的三角形一定相似 B两个直角三角形一定相似C两个相似三角形的对应角相等，对应边成比 D相似的两个三角形不一定全等9若ABCDEF，它们的周长分别为 6 cm 和 8 cm，那么下式中一定成立的是（ ）6题EDCBAA3AB=4D
3、E B4AC=3DEC3A=4D D4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）10若ABCA/B/C/，A=55，B=100，那么C/的度数是（ ）A55 B100 C25 D不能确定11把ABC 的各边分别扩大为原来的 3 倍得到ABC，下列结论不成立的是（ ）AABCABC BABC 与ABC的各对应角相等CABC 与ABC的相似比为41DABC 与ABC的相似比为3112已知ABC 的三边长分别为2，6，2，ABC的两边长分别是 1 和3，如果ABC 与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是( )A2 B22C26D3313一个钢筋三角架三 长分别为 20cm，50cm，60cm，现
4、要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有 ( )A一种 B两种 C三种 D四种14ABC 中，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm，若A/B/C/ABC，且A/B/C/的周长为 81 cm求A/B/C/各边的长四、聚沙成塔如图，分别取等边三角形 ABC 各边的中点 D、E、F，得DEF若ABC 的边长为 aDEF 与ABC 相似吗？如果相似，相似比是多少？分别求出这两个三角形的面积这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？45 相似三角形FEDCBA1全等；24:3；324cm；480，40；5直角三角形，96cm2；63.2；7D；8B；9D；10C；11C；12A；13B；14A/B/=18cm，B/C/=27cm，A/C/=36cm；15相似，1:2分别为43a2和163a2面积之比等于边长之比的平方