北师大版八年级下册相似图形同步练习集二.doc

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1、第四章 相似图形单元综合评价一填空题(每题 3 分,共 30 分)1在比例尺为 120 的图纸上画出的某个零件的长是 32mm,这个零件的实际长是 cm2两个相似三角形的周长之比为 4:9,那么它们的相似比为_3雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,从他前面 2m 远一块小积水处,他看到旗杆顶端的倒影,如果旗杆底端到积水处的距离为 40m,该生的眼部高度是 15m,那么旗杆的高度是_m4在ABC 与CBA中,有下列条件:CBBC BAABCAAC CBBCAA;CC若从中任取两个条件组成一组,能判断ABCCBA的共有 组5梯形 ABCD 中,ABDC,CD=8,AB=12,SABCD四边形=90,两

2、腰的延长线相交于点 M,则 SMCD= 6如图,在ABC 中,BAC90,D 是 BC 中点,AEAD 交 CB 延长线于点 E,则BAE 相似于_7如图,在ABC 中,M、N 是 AB、BC 的中点,AN、CM 交于点 O,那么MONAOC 面积的比是_8如图,ABC 中,ADBC 于 D,下列条件:BDAC90;BDAC;=;CD ADAC ABBCBDAB2其中一定能够判定ABC 是直角三角形的有 (填序号)9如图,在ABC 中,AM:MD=4,BD:DC=2:3,则 AE:EC=_9E ED DC CB BA AM6E ED DC CB BA A7OC CB BA AMN8D DC C

3、B BA A10如图,ABCD 中,AB=28,E、F 是对角线 AC 上的两点,且 AE=EF=FC,DE 交 AB 于点 M,MF 交 CD于点 N,则 CN=_二选择题(每题 3 分,共 30 分)11下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A等边三角形 B等腰三角形 C菱形 D平行四边形12如图,DEBC,在下列比例式中,不能成立的是( )ADBADECAEBBCDEECAECADABAEACDECDBACAB13下列判断中,正确的是( )A各有一个角是 67的两个等腰三角形相似B邻边之比都为 2:1 的两个等腰三角形相似C各有一个角是 45的两个等腰三角形相似D邻边之比都为

4、 2:3 的两个等腰三角形相似14如图,在 RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的高,则图中的相似三角形共有( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对15如图,在ABC 中,D 为 AC 边上一点,DBCA,BC6,AC3,则 CD 的长为( )A1 B23C2 D2516如图,在 RtABC 中,C90,CDAB 于 D,且 AD:BD9:4,则 AC:BC 的值为( )A9:4 B9:2 C3:4 D3:217两个相似三角形的相似比是 2:3,其中较小的三角形的面积是 12,则另一个三角形的面积是( )A8 B16 C24 D2718在坐标系中,已知 A(3,0) ,B(0,4) ,C

5、(0,1) ,过点 C 作直线 m 交 x 轴于点 D,使得12E ED DC CB BA A14D DC CB BA A 15D DC CB BA A16D DC CB BA A10FE ED DC CB BA AMN以点 D、C、O 为顶点的三角形与AOB 相似,这样的直线一共可以作出( )条 A6 B3 C4 D519如图,正方形 ABCD 面积为 1,M 是 AB 的中点,连结 CM、DM、AC,则图中阴影部分面积为( )A103B31C52D9420如图,在斜坡的顶部有一铁塔 AB,B 是 CD 的中点,CD 是水平的,在阳光的照射下,塔影 DE 留在坡面上已知 CD=12m,DE=

6、18m,小明和小华的身高都是 16m,同一时刻小明站在 E 处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为 2m 和 1m,塔高 AB 为( )mA24 B22 C20 D18三计算或证明题(2125 每题 6 分,2628 题每题 10 分)21已知:如图所示,图和图中的每个小正方形的边长都是 1 个单位长度将图中的格点ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)以点 O 为对称中心作出它的对称图形,请在图中画出;在图中画一个与格点ABC 相似的格点三角形,且使它与ABC 的相似比为 2:1 OC CB BA A C CB BA A20EDCBA19DCBAM22

7、如图,ABC 中,BD 是角平分线,过 D 作 DEAB 交 BC 于点 E,AB=5cm,BE=3cm求:EC 的长23如图,在长为 10cm,宽为 6cm 的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,留下的矩形的面积是多少?24如图,在ABCD 中,E 是 BA 延长线上一点,CE 与 AD、BD 交于 G、F求证:EFGFCF2E ED DC CB BA AF FE ED DC CB BA AG G25如图,ABC 是一块锐角三角形材料,边 BC=120mm,高 AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在 BC 上,其余两个顶点分别在 AB,AC 边

8、上,这个正方形零件的边长是多少?26如图,梯形 ABCD 中,AD/BC,AC,BD 相交于点 O,过 O 作 BC 的平行线分别交 AB,CD 于点E,F求证:OE = OF;若 AD = 3,BC = 4,求 EF 的长27如图,矩形 ABCD 中,AD=3 厘米,AB=a厘米(a3)动点 M,N 同时从 B 点出发,分别沿BA,BC 运动,速度是 1 厘米/秒过 M 作直线垂直于 AB,分别交 AN,CD 于 P,Q当点 N 到达终点 C 时,点 M 也随之停止运动设运动时间为 t 秒若a=4 厘米,t=1 秒时,求 PM 的长;若a=5 厘米,求时间 t,使PNBPAD,并求出它们的相

9、似比;若在运动过程中,存在某时刻使梯形 PMBN 与梯形 PQDA 的面积相等,求a的取值范围;是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形 PMBN,梯形 PNCQ,梯形 PQDA 的面积都相等?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由FEDCBAMHGOF FE ED DC CB BA A28填空或解答:点 B,C,E 在同一直线上,点 A,D 在直线 CE 的同侧,AB=AC,EC=ED,BAC=CED,直线AE,BD 交于点 F如图 1,若BAC=600,则AFB= 0;如图 2,若BAC=900,则AFB= 度;如图 3,若BAC=,则AFB= (用含 的式子表示);将图 3 中

10、的ABC 绕点 C 旋转(点 F 不与点 A,B 重合),得图 4 或图 5在图 4 中,AFB 与 是数量关系是 ;在图 5 中,AFB 与 的数量关系是 请你选择图 4 或图 5 中的一个结论给予证明DCBAQPMN1FEDCBA3FEDCBA4FEDCBA5FEDCBA2FEDCBA第四章 相似图形单元综合评价164cm;24:9;330;4三;572;6 AEC;71:4;8;98:5;107;11C;12B;13B;14C;15C;16D;17D;18C;19B;20A;21略;22EC= 4.5cm;2321. 6cm2;24略;25边长是 48mm26 ACAO BCOE,DCDF BCOF,DCDF ACAO,所以:OE= OF 易得 OE=712,EF=2OE=72427 PM=43厘米 相似比为 2:3由已知可得:t=aa 663,解得a6,所以 3a6存在由条件可得: ttaataat3)(66解得: a1=23,a2=23(不合题意,舍去)28 600,450900 21900 21,900+ 21证明略

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