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1、第四章 相似图形单元综合评价一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1已知 4x5y=0，则(x+y)(xy)的值为（ ）A19 B9 C9 D192已知dc ba，那么下列各式中一定成立的是（ ）A bd ca Bbdac bc C ddc bba22Ddc ba113地图上的比例尺为 1：200000，小明家到单位的图距为 20cm ，小明骑自行车从单位到家用了 4小时，他骑自行车的平均速度为每小时( )A 40000 米 B4000 米 C10000 米 D 5000 米4将一个菱形放在 2 倍的放大镜下，则下列说法不正确的是( )A菱形的各角扩大为原来的 2 倍 B菱形的边长扩大为原来
2、的 2 倍C菱形的对角线扩大为原来的 2 倍 D菱形的面积扩大为原来的 4 倍5在图中，1=2，则与下列各式不能说明ABCADE 的是（ ）AD=B BE=C CACAE ABAD DBCDE ABAD6如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于 O，腰 BA、CD 的延长线相交于 M，图中相似三角形共有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对7如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图 已知桌面直径为 1.2 米，桌面离地面 1 米 若灯泡离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A 0.36米2 B0.81米2
3、 C2米2 D3.24米28已知：如图，DE/AC，DF/AB，则下列比例式中正确的是（ ）-A =-B =- C ACCF ABAE D = AE EBBD DCDF ACDC BCBD DCFC AFABCDE12第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图二、填空题：(每题 3 分，共 27 分)9如果zyxzyxzyx那么且, 5,43210如图，A、B 两点间有一湖泊，无法直接测量，已知 CA=60 米，CD=24 米，DE=32 米，DE/AB，则AB= 米11在ABC 中，AC=9，BC=6，在 AC 上找一点 D，使ABCBDC，则 AD= 12若ABCDEF，ABC
4、 的面积为 81cm2，DEF 面积为 36cm2，且 AB=12cm，则 DE= cm13如图，梯形ABCD中，ADBC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PFBC，AD=36，BC=6，EF=3，则PF=_14在平面直角坐标系 xoy 中，已知 A（2，2） ，B(0，2)，在坐标平面中确定点 P，使AOP 与AOB 相似，则符合条件的点 P 共有 个15如图，ABC中，DEFGBC，ADDFFB=123，则SDFGE四边形:SFBCG四边形=_16矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点，且矩形 ABCD 与矩形 EFCB 相似，AB=a，则 BC= （用含 a 的代数式表示
5、） 17正方形 ABCD 的边 BC 在等腰直角三角形 PQR 的底边 QR 上，其余两个顶点 A、D 在 PQ、PR 上，则PA：PQ 等于 三、解答题：(18 题 6 分，其它每题 7 分，共 69 分)18如图，AEB 和FEC 是否相似? 说明理由ABCDE第 10 题图第 13 题图第 15 题图AEBCFD第 16 题图32282421FECBA19如图，ABC 与ADB 相似，AD=4，CD=6，求这两个三角形的相似比20如图，在ABC 中，DEBC，AD=5，BD=3，求ABCADESS:的值21已知正方形 ABCD，过 C 的直线分别交 AD，AB 的延长线于点 E，F，且
6、AE=15，AF=10求正方形ABCD 的边长22在一矩形 ABCD 的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等花坛 AB20 米，AD30米，试问小路的宽 x 与 y 的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形 A/B/C/D/能与矩形 ABCDABCDABCDE相似？请说明理由23如图，在ABC 中，AD 是BAC 的外角平分线，CEAB，求证 ABDEADAC24如图，ABC 中，CEAB，BFAC求证：AEFACBABCDEFABCQMDNPE25如图，已知菱形 BEDF，内接于ABC，点 E，D，F 分别在 AB，AC 和 BC 上若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长26已
7、知：ACB 为等腰直角三角形，ACB=90，延长 BA 至 E，延长 AB 至 F，ECF=135，求证：EACCBF27如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm， 高 AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在 BC 上，其余两个顶点分别在边 AB、AC 上若这个矩形是正方形，那么边长是多少？若这个矩形的长是宽的 2 倍，则边长是多少？第四章 相似图形单元综合评价1C；2C；3C；4A；5D；6B；7B；8C；995；1080；115；128；137.5；145；158:27；16a22；171:3；18相似证明略1910:22025:6421边长为 622yx:=3:223略24 ABFACE，ABAF ACAE得AEFACB25菱形的边长为320cm26证明略27 边长为 48mm分两种情况讨论:PN=2PQ 时，长是7480mm，宽是7240mmPQ=2PN 时，长是60mm宽是 30mm