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1、2022-2023 学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共 30 分）110 的绝对值是（）A B C10 D10 2如图所示，点 B 在点 O 的北偏东 60，射线 OB 与射线 OC 所成的角是 110，则射线OC 的方向是（）A北偏西 30 B北偏西 40 C北偏西 50 D西偏北 50 3我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55000000 千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A5.5106 B5.5107 C55106 D0.55108 4代数式 3abc，2x24x+5，x3y2，中，单项式共有（）A1 个 B2
2、 个 C3 个 D4 个 5如图，线段 ABDE，点 C 为线段 AE 的中点，下列式子不正确的是（）ABCCD BCDAEAB CCDADCE DCDDE 6若代数式 5x2a1y 与3x7y3a+b能合并成一项，则 a+b（）A7 B15 C21 D8 7从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为（）A3 B4 C6 D9 8对于任意两个有理数 a、b，规定 ab3ab，若（2x+3）（3x1）4，则 x 的值为（）A1 B1 C2 D2 9张师傅再就业，做起了小商品生意第一次进货时，他以每件 a 元的价格购进了 20 件甲种小商品，每件 b 元的价格购进了 30 件乙种小商品（ab）；
3、回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（）A（5a5b）元 B（10a10b）元 C（20a5b）元 D（30a20b）元 10 一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么 a+b2c（）A40 B38 C36 D34 二、填空题（满分 24 分）11比较大小：直角 锐角；38.51 38501 12 一商店将某种服装按成本价提高 50%标价，又以 9 折优惠卖出，结果每件仍获利 25 元，这种服装每件的成本为多少元？设这种服装每件的成本为 x 元，根据题意列出的方程是 13已知AOB20，A
4、OC4AOB，OD 平分AOB，OM 平分AOC，则MOD的度数是 14如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的 x 的值为 5，则输出的结果为 15 用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为 16计算：72+2（1）4+（6）（）3结果为 17某件商品的进价为 800 元，标价为 1150 元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得 15%的利润，需打 折出售？18已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第 1 行 1 第 2 行2 3 第 3 行4 56 第 4 行 78 91
5、0 第 5 行 1112 1314 15 按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 5 个数等于 三、解答题（满分 66 分）19计算、解方程：（1）8+12（16）|23|（5）（）（+）（3）（4）（14）4.5（2）（4）12022（1）32（2）2（5）1 20李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”（1）图 1 是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图 2 是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数请画出从左面看到的这个几何体的形状图 2
6、1在一个底面直径为 5cm，高为 16cm 圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为 6cm，高为 10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？22已知：|x|2y，y，且 xy0，求代数式 4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y）的值 23一辆货车从仓库 O 出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的 5 个销售地点分别为 A，B，C，D，E，最后回到仓库 O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，6，1，2，+5请问：（1）请以仓库 O 为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并
7、标出 A，B，C，D，E 的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以 100 千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往 A，B，C，D，E 五个地点的水果重量可记为：+50，15，+25，10，15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？24为了打造靓丽风景线，某市旅游局打算将一段长 1800 米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来完成已知甲工程队每天整治 60 米，乙工程队每天整治 40 米（1）若由甲工程队整治若干天后，由乙工程队接着来整治，共用时 35 天，求甲、乙两个工程队分别整治多长的河道？（2）若乙工程队先整治河道 10 天，甲工
8、程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整治任务，求整段河道整治任务共用是多少天？25如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案 （1）第 1 个图案中有 6 根小棒；第 2 个图案中有 根小棒；第 3 个图案中有 根小棒；（2）第 n 个图案中有多少根小棒？（3）第 25 个图案中有多少根小棒？（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由 2032 根小棒摆成？如果有，指出是第几个图案；如果没有，请说明理由 26如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使AOC65，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处（注：DOE90）（1）如图，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 O
9、A 上，则COE ；（2）如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 顺时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分AOE，求COD 的度数；（3）如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 任意转动，如果 OD 始终在AOC 的内部，试猜想AOD 和COE 有怎样的数量关系？并说明理由 参考答案 一、选择题（共 30 分）1解：10 的绝对值是 10 故选：C 2解：射线 OC 与射线 OB 所成的角是 110，COB110，射线 OB 与正东方向所成的角是 30，射线 OC 与正北方向所成的角是 1106050，射线 OC 的方向为北偏西 50 故选：C 3解：55 000 0005.5107，故选：B
10、 4解：代数式 3abc，2x24x+5，x3y2，中，单项式有：3abc，x3y2，共 3 个 故选：C 5解：因为点 C 为线段 AE 的中点，且线段 ABDE，则 BCCD，故本选项正确；B 中 CDACABBCCD，故本选项正确；C 中 CDADBCABCD，故本选项正确；D 中 CDDE 则在已知里所没有的，故本选项错误；故选：D 6解：代数式 5x2a1y 与3x7y3a+b能合并成一项，5x2a1y 与3x7y3a+b是同类项，2a17，3a+b1，a4，b11，a+b7，故选：A 7解：从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的 6 个顶点引对角线，即能引出 6 条对角线
11、，故选：C 8解：根据题意得：3（2x+3）（3x1）4，去括号得：6x+93x+14，移项合并得：3x6，解得：x2，故选：D 9解：根据题意列得：20（a）+30（b）20+30 10（ba）+15（ab）10b10a+15a15b 5a5b，则这次买卖中，张师傅赚 5（ab）元 故选：A 10解：由题意 8+ab+4c+25 bc21，ac17，a+b2c（ac）+（bc）17+2138 故选：B 二、填空题（满分 24 分）11解：直角90，锐角大于 0而小于 90 度 故直角锐角；38.5138303638501 12解：设这种服装每件的成本价是 x 元，由题意得：（1+50%）x9
12、0%x+25，故答案为：（1+50%）x90%x+25 13解：分为两种情况：如图 1，当AOB 在AOC 内部时，AOB20，AOC4AOB，AOC80，OD 平分AOB，OM 平分AOC，AODBODAOB10，AOMCOMAOC40，DOMAOMAOD401030；如图 2，当AOB 在AOC 外部时，DOMAOM+AOD40+1050；故答案为：30或 50 14解：把 x5 代入得：5（1）2（2）（51）（2）20，把 x2 代入得：2（1）2（2）（21）（2）0，则输出的结果为 故答案为：15解：俯视图有 5 个正方形，最底层有 5 个正方体，由主视图可得第 2 层最少有 2
13、个正方体，第 3 层最少有 1 个正方体；由主视图可得第 2 层最多有 4 个正方体，第 3 层最多有 2 个正方体；该组合几何体最少有 5+2+18 个正方体，最多有 5+4+211 个正方体，故答案为：8 16解：72+2（1）4+（6）（）3 49+21+（6）（）49+2+68 49+2+48 1，故答案为：1 17解：由题意可知：设需要按 x 元出售才能获得 15%的利润 则：15%，解得：x920，按 n 折出售，则 n108 故每件商品仍想获得 10%的利润需八折出售 故答案为：八 18解：第 n 行有 n 个数，此行第一个数的绝对值为+1；且奇数为正，偶数为负，第 10 行从左
14、边数第 1 个数绝对值为 46，从左边数第 5 个数等于50 三、解答题（满分 66 分）19解：（1）原式8+12+1623（12+16）+（823）2831 3；（2）原式 21；（3）（4）（14）4.5（2）；（4）12022（1）32（2）2 1（94）1 1 （5）1，去分母得：3（x3）2（2x+1）6，去括号得：3x94x26，移项及合并同类项，得：x17，系数化为 1 得：x17 20解：（1）如图所示：（2）如图所示：21解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是 6cm，高是 10cm 的圆柱形玻璃杯中时，水面高为 xcm，根据题意得 （）2x（）216，解得 x，10，不能完全
15、装下 10（cm），161.6（cm），答：装不下，那么瓶内水面还有 1.6cm 22解：|x|2y，y，且 xy0，x1，4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y）8x2y4xy24xy26x2y 2x2y8xy2 218（1）（）2 1+2 3 23解：（1）如图所示：取 1 个单位长度表示 1 千米，；（2）1+3+|6|+|1|+|2|+518，答：该货车共行驶了 18 千米；（3）1005+5015+251015535（千克），答：货车运送的水果总重量是 535 千克 24解：（1）设甲工程队整治 x 米河道，则乙工程队整治（1800 x）米河道，依题意，得：+35，解得：x120
16、0，1800 x600 答：甲工程队整治 1200 米河道，乙工程队整治 600 米河道（2）设整段河道整治任务共用时 m 天，则甲工程队整治用时（m10）天，依题意，得：60（m10）+40m1800，解得：m24 答：整段河道整治任务共用时 24 天 25解：（1）第 2 个图案中有 11 根小棒；第 3 个图案中有 16 根小棒，故答案为：11、16；（2）由图可知：第 1 个图案中有 5+16 根小棒，第 2 个图案中有 25+2111 根小棒，第 3 个图案中有 35+3216 根小棒，因此第 n 个图案中有 5n+n（n1）5n+1 根小棒 （3）当 n25 时，5n+1525+1126，所以第 25 个图案中有 126 根小棒；（4）因为，5n+12032，所以，n406.2；所以不存在由 2032 根小棒摆成的图案 26解：（1）COEDOEAOC906525，故答案为：25（2）因为 OC 恰好平分AOE，AOC65，所以AOCEOC65，所以CODDOEEOC906525，（3）COEAOD25，理由如下：当 OD 始终在AOC 的内部时，有AOD+COD65，COE+COD90，所以COEAOD906525，