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1、2022-2023 学年九年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题：共 30 分 1如果关于 x 的方程 x25x+m+20 有一个根为 0，那么 m 的值等于（）A0 B2 C2 D5 2如果反比例函数的图象经过点（3，6），则 k（）A18 B18 C20 D20 3如图是一根空心方管，它的俯视图是（）A B C D 4一元二次方程 x2x 的解为（）Ax1 Bx1x21 Cx10，x21 Dx1x20 5在一个不透明的口袋中装有 4 个红球，5 个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在 25%附近，则口袋中黑球可能有（）A10 个
2、 B11 个 C12 个 D13 个 6已知关于 x 的一元二次方程 x24x+m0（m0）有两个实数根，则（）A0m4 Bm4 Cm4 Dm4 7如图，菱形 ABCD 中，AC8，AD5则菱形的面积为（）A20 B40 C28 D24 8已知反比例函数 y，下列结论中不正确的是（）A其图象经过点（1，3）B其图象分别位于第一、第三象限 C当 x1 时，0y3 D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 9如图，ABC 与DEF 是位似图形，位似中心为 O，OA：OD3：7，SABC9，则DEF 的面积为（）A12 B16 C21 D49 10函数 ykxk 与在同一坐标系中的图象可能是（）A
3、B C D 二、填空题：共 15 分 11若ABCDEF，相似比为 1：2，则ABC 与DEF 的周长比为 12如图所示，在矩形 ABCD 中，AB2，BD4，则AOB 度 13反比例函数的图象经过点（1，2），图象上有两个点的坐标为（1，y1），（2，y2），则 y1与 y2的大小关系为 14已知 x1，x2是一元二次方程 x27x10 的两根，则 15如图，点 P（x，y）在双曲线的图象上，PAx 轴，垂足为 A，若 SAOP4，则该反比例函数的表达式为 三、解答题，共 24 分 16解方程：x24x+10 17如图，是一个立体图形的三视图，由图形显示的数据求这个立体图形的表面积（用含 的
4、式子表示）18如图，利用标杆 BE 测量建筑物 CD 的高度已知标杆 BE 高 1.2m，测得 AB1.6m，AC28m，点 A，E，D 在同一直线上，点 B 在 AC 上求该建筑物 CD 的高度 四、解答题：共 27 分 19“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷现学校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级有 2 个为七年级班级，1 个为八年级班级（1）选中八年级班级来展示为 事件；（填“不可能”、“必然”、“随机”）；（2）由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校决定在两个班同时开展活动，请用树状图或列表法求选
5、中的都是七年级班级的概率 20如图，在菱形 ABCD 中，两条对角线相交于点 O，F 在 CD 上，CFDF，连接 OF 并延长到 E，使 FEOF，连接 CE，DE（1）求证：四边形 OCED 是矩形；（2）若DAB60，AD2，求 OD 的长 21如图，一次函数 yx+b 的图象与反比例函数 y的图象交于 A，B 两点，与 x 轴交于 C 点，已知 A 点的坐标为（2，3）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）作 AMx 轴，垂足为 M，求ABM 的面积 五、解答题：共 24 分 22如图，在正方形 ABCD 中，点 G 是对角线上一点，CG 的延长线交 AB 于点 E，交 DA的延
6、长线于点 F，连接 AG（1）求证：AGCG；（2）求证：AEGFAG；（3）若 GEGF9，求 CG 的长 23 如图，直线 AC 和 BC 的解析式分别是 yx+1 和 y+，AC 与 BC 相交于点 C，CDy 轴于点 D，反比例函数 y（x0）的图象与直线 BC 相交于点 C 和 E，点 P 是x 轴上一个动点（1）求反比例函数的解析式；（2）根据函数图象，请直接写出当+时 x 的取值范围；（3）当以点 B、C、D、P 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点 P 的坐标 参考答案与试题解析 一、选择题：共 30 分 1解：把 x0 代入 x25x+m+20 得 m+20，解得
7、m2 故选：C 2解：反比例函数的图象经过点（3，6），k20 故选：C 3 解：如图所示：俯视图应该是 故选：B 4解：x2x0，x（x1）0，x0 或 x10，所以 x10，x21 故选：C 5解：设黑球个数为：x 个，摸到白色球的频率稳定在 25%左右，口袋中得到白色球的概率为 25%，0.25，解得：x11，故黑球的个数为 11 个 故选：B 6解：关于 x 的一元二次方程 x24x+m0（m0）有两个实数根，164m0，m4，m0，0m4，故选：A 7解：四边形 ABCD 是菱形，ACBD，AOCO4，BODO，BO3，BD2BO6，菱形的面积24，故选：D 8解：A、（1）（3）3
8、，图象必经过点（1，3），故本选项不符合题意；B、k30，函数图象的两个分支分布在第一、三象限，故本选项不符合题意；C、x1 时，y3 且 y 随 x 的增大而增大，x1 时，0y3，故本选项不符合题意；D、函数图象的两个分支分布在第一、三象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小，故本选项符合题意 故选：D 9解：ABC 与DEF 是位似图形，位似中心为 O，OA：OD3：7，SABC：SDEF9：49，SABC9，DEF 的面积为：49 故选：D 10解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知，k0，k0，一次函数 ykxk 的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；B、由反比例函数的图象
9、在一、三象限可知，k0，k0，一次函数 ykxk的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知，k0，k0，一次函数 ykxk的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；D、由反比例函数的图象在二、四象限可知，k0，k0，一次函数 ykxk的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；故选：D 二、填空题：共 15 分 11解：ABCDEF，ABC 与DEF 的相似比为 1：2，ABC 与DEF 的周长比为 1：2 故答案为：1：2 12解：四边形 ABCD 是矩形，BAD90，ACBD，AOOC，BODO，OAOB，在 RtABD 中，AB2，BD4，ADB30，ABD
10、60，AOB 是等边三角形，AOB60 故答案为：60 13解：设反比例函数的解析式为 y，反比例函数的图象经过点（1，2），k（1）22，反比例函数的解析式为 y 点（1，y1），（2，y2）在反比例函数的图象上，y12，y21，y1y2 故答案为：y1y2 14解：x1，x2是一元二次方程 x27x10 的两根，x1x21 则1 故答案为：1 15解：点 P（x，y）在双曲线 y的图象上，PAx 轴，xyk，OAx，PAy SAOP4，AOPA4 xy8 xy8，kxy8 该反比例函数的解析式为 y 故答案为：y 三、解答题：共 24 分 16解：移项得：x24x1，配方得：x24x+41
11、+4，即（x2）23，开方得：x2，原方程的解是：x12+，x22 17解：该立体图形为圆柱，圆柱的底面半径 r2，高 h6，圆柱的侧面积为：4624cm2 圆柱的表面积为 24+2432cm2 18解：EBAC，DCAC，EBADCA90，AA，EBADCA，BE1.2，AB1.6，AC28，CD21，该建筑物 CD 的高度是 21m 四、解答题：共 27 分 19解：（1）选中八年级班级来展示为随机事件；故答案为：随机；（2）画树状图：共有 6 种等可能结果，其中恰好选中的都是七年级班级的结果数为 2，所以选中的都是七年级班级的概率 20（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，ACBD，DO
12、C90，CFDF，EFOF，四边形 OCED 是平行四边形，DOC90，四边形 OCED 是矩形；（2）解：四边形 ABCD 是菱形，ABAD，ACBD，AOCO，BODO，DAB60，ABD 是等边三角形，ADBDAB，DAOBAO30，AD2OD，OD1 21解：（1）把 A（2，3）代入 yx+b 得：31+b，解得 b2，一次函数的解析式为 yx+2，把 A（2，3）代入 y得：3，解得 k6，反比例函数的解析式为 y；（2）在 yx+2 中，令 y0 得x+20，解得 x4，C（4，0），AMx，A（2，3），M（2，0），CM6，由得或，B（6，1），SABMSACM+SBCMCM
13、|yA|+CM|yB|63+6112 五、解答题：共 24 分 22（1）证明：BD 是正方形 ABCD 的对角线，ADBCDB45，又 ADCD，在ADG 和CDG 中，ADGCDG（SAS），AGCG；（2）证明：四边形 ABCD 是正方形，ADCB，FCBF，由（1）可知ADGCDG，DAGDCG，DABDAGDCBDCG，即BCFBAG，EAGF，又EGAAGF，AEGFAG；（3）解：由（2）得AEGFAG，即 GA2GEGF9，GA3 或 GA3（舍去），根据（1）中的结论得 AGCG，CG3 23解：（1）当 x+1+时，解得 x2，y3，C（2，3），点 C（2，3）在反比例函数 y（x0）的图象上，k6，y；（2）当+时，解得 x2 或 4，E（4，），当 0 x2 或 x4 时，+；（3）当 y0 时，+0，x6，B（6，0），当 CD 为平行四边形的边时，则 CDBP，CDBP，P（4，0）或（8，0），当 CD 为对角线时，此情形不存在，综上：P（4，0）或（8，0）