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1、2022-2023 学年北师大版七年级数学下册 1.1 同底数幂的乘法 同步达标测试题（附答案）一选择题（共 8 小题，满分 32 分）1下列计算正确的是（）Aa3a2a Ba3a2a5 Ca3a2a6 Da3a2a9 2已知 2x5，则 2x+3的值是（）A8 B15 C40 D125 3已知 2m6，2n3，则 2m+n（）A2 B3 C9 D18 4下列各式计算结果为 a7的是（）A（a）2（a）5 B（a）2（a5）C（a2）（a）5 D（a）（a）6 5若 3x+127，2x4y1，则 xy 等于（）A4 B2 C0 D4 6若 39m27m316，则 m 的值是（）A3 B4 C5
2、 D6 710 xa，10yb，则 10 x+y+2（）A2ab Ba+b Ca+b+2 D100ab 8已知 2a5，2b10，2c50，那么 a、b、c 之间满足的等量关系是（）Aabc Ba+bc Ca：b：c1：2：10 Da2b2c2 二填空题（共 8 小题，满分 32 分）9计算 m4（m）2m 10（ba）3（ab）4 11若 am3，an4，则 am+n 12已知 3x+2m，用含 m 的代数式表示 3x结果为 13已知 2x+5y3，则 22x25y的值是 14计算b3（b）2（b）3b2的结果是 15已知 33x+181，则 x 16若 2m+2m+2m+2m8，则 m 三
3、解答题（共 8 小题，满分 56 分）17计算：（1）xx5+x2x4；（2）18规定 a*b3a3b，求：（1）求 1*2；（2）若 2*（x+1）81，求 x 的值 19计算：x4（x）3+（x）4（x3）20已知（x）a+2x2a（x）3x32，a 是正整数，求 a 的值 21（ab）2（ba）3（ba）（结果用幂的形式表示）22规定 ab2a2b（1）求 23 的值；（2）若 2（x+1）16，求 x 的值 23已知 4x8，4y2，求 x+y 的值 24规定两数 a，b 之间的一种运算，记作（a，b）：如果 acb，那么（a，b）c 例如：因为 238，所以（2，8）3（1）根据上述
4、规定，填空：（5，125），（2，4），（2，1）；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）x，则（3n）x4n，即（3x）n4n 3x4，即（3，4）x，（3n，4n）（3，4）请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由（4，7）+（4，8）（4，56）参考答案 一选择题（共 8 小题，满分 32 分）1解：Aa3a2a5，故 A 不符合题意；Ba3a2a5，故 B 符合题意；Ca3a2a5，故 C 不符合题意；Da3a2a5，故 D 不符合题意；故选：B 2解：2x5，2x+3 2x23 58 40 故选：C 3解：2m
5、6，2n3，2m+n 2m2n 63 18 故选：D 4解：A、（a）2（a）5a7，故此选项错误；B、（a）2（a5）a7，故此选项错误；C、（a2）（a）5a7，故此选项正确；D、（a）（a）6a7，故此选项错误；故选：C 5解：已知等式整理得：3x+12733，2x4y122y2，可得 x+13，x2y2，解得：x2，y2，则 xy220，故选：C 6解：已知等式整理得：31+5m316，即 1+5m16，解得：m3，故选：A 7解：10 x+y+210 x10y102100ab 故选：D 8解：51050，2a2b2c，2a+b2c，a+bc，故选：B 二填空题（共 8 小题，满分 3
6、2 分）9解：原式m4m2m m4+2+1 m7 故答案为：m7 10解：（ba）3（ab）4（ba）3（ba）4（ba）7 故答案为：（ba）7或（ab）7 11解：当 am3，an4 时，am+n aman 34 12 故答案为：12 12解：3x+23x3293x，93xm 3x 故答案为：13解：2x+5y3，22x25y 22x+5y 23 8，故答案为：8 14解：b3（b）2（b）3b2 b3b2（b3）b2 b5+b5 0 故答案为：0 15解：33x+181，33x+134，3x+14，x1，故答案为：1 16解：2m+2m+2m+2m8，42m8，222m8，则有：2m+2
7、23，m+23，解得：m1 故答案为：1 三解答题（共 8 小题，满分 56 分）17解：（1）原式x6+x62x6；（2）原式 18解：（1）a*b3a3b，1*2 3132 39 27；（2）2*（x+1）81，323x+134，则 2+x+14，解得：x1 19就：x4（x）3+（x）4（x3）x4x3x4x3 x7x7 0 20解：（x）a+2x2a（x）3x32，a 是正整数，a+2+2a+332，解得 a9 21解：（ab）2（ba）3（ba）（ba）2（ba）3（ba）（ba）2+3+1（ba）6 22解：（1）2322234832，（2）2（x+1）16，222（x+1）2x+31624，x+34，x1 23解：4x8，4y2，4x4y821642，x+y2 24解：（1）53125，（2）24，（2）01，（5，125）3，（2，4）2，（2，1）0，故答案为：3、2、0；（2）设（4，7）x，（4，8）y，4x7，4y8，4x4y7856，4x4y4x+y，4x+y56，（4，56）x+y，即（4，7）+（4，8）（4，56）等式成立