《2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1-6完全平方公式》同步达标测试题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1-6完全平方公式》同步达标测试题(附答案).pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年北师大版七年级数学下册1.6 完全平方公式同步达标测试题（附答案）一选择题（共 8 小题，满分 40 分）1已知（3x+a）29x2+bx+4，则 b 的值为（）A4 B6 C12 D12 2计算（3x1）2的结果是（）A6x26x+1 B9x26x+1 C9x26x1 D9x2+6x1 3下列各式，是完全平方公式的有（）a2a+；x2+xy+y2；m2+m+9；4a22ab+b2；a2b22ab+4；m42mn+n4 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4若 x2+（a1）x+25 是一个完全平方式，则 a 值为（）A9 B9 或 11 C9 或11 D11 5已
2、知 x+y6，xy8，则 x2+y2的值为（）A36 B32 C20 D8 6计算（a+b）2（ab）2的结果是（）A4ab B2ab C2a2 D2b2 7若实数 m，n 满足 m2+n24+2mn，m+n4则 mn 的值为（）A3 B3 C4 D4 8已知（x2021）2+（x2023）250，则（x2022）2的值为（）A24 B23 C22 D无法确定 二填空题（共 9 小题，满分 36 分）9若 4x2+1+kx 是（k 为实数）关于 x 的完全平方式，则 k22k+2 的值为 10已知 xy3，那么 2x24xy+2y2 11若 a2+b28，ab2，则（ab）2 12若（x+y）
3、212，（xy）28，则 xy 13若（2021A）（2020A）2022，则（2021A）2+（A2020）2 14小明将（2020 x+2021）2展开后得到 a1x2+b1x+c1；小红将（2021x2020）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则 c1c2的值是 15计算：（1a+b）2 16若 mn1，则 m2+n22mn2m+2n 的值是 17有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部如图 1，将 A，B 并排放置后构造新的正方形如图 2，若图 1 和图 2 中阴影部分的面积分别为和，则正方形 A，B 的面积之和为 三解答题（共 5 小题，满分 44 分）
4、18计算：（2a+b）（a2b）2（ab）2 19已知 a+b11，ab1（1）a2+b2的值；（2）求（a1）（b1）的值 20已知 x+y5，xy6，求：（1）x2+y2的值；（2）（xy）2的值 21数学活动课上，老师准备了图 1 中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图 2所示的正方形（1）请用两种不同的方法表示图 2 中阴影部分的面积和 方法 1：；方法 2：（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab 之间的等量关系（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知 m+n5，m2+n220，求 mn 和（mn）2的值；已知（x2021）2+（x2023）23
5、4，求（x2022）2的值 22阅读理解：“若 x 满足（70 x）（x50）30，求（70 x）2+（x50）2的值”解：设 70 xa，x50b，则（70 x）（x50）ab30，a+b（70 x）+（x50）20，那么（70 x）2+（x50）2a2+b2（a+b）22ab202230340 解决问题：（1）若 x 满足（40 x）（x30）20，求（40 x）2+（x30）2的值；（2）如图，正方形 ABCD 的边长为 x，AE14，CG30，长方形 EFGD 的面积是 200，四边形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形，四边形 PQDH 是长方形，求图中长方形 MFNP 的面积（结果
6、是一个具体的数值）参考答案 一选择题（共 8 小题，满分 40 分）1解：（3x2）29x212x+4，b12，故选：D 2解：（3x1）29x26x+1，故选：B 3解：a2a+（a）2，是完全平方式；x2+xy+y2，而应是 x2+2xy+y2或 x22xy+y2，不是完全平方式，m2+m+9 不是完全平方式，4a22ab+b2，而应是 4a24ab+b2，不是完全平方式，a2b22ab+4（ab2）2，是完全平方式，m42mn+n4，而应是 m42m2n2+n4，不是完全平方式，即完全平方式有 2 个，故选：A 4解：x2+（a1）x+25x2+（a1）x+52是完全平方式，则（a1）x
7、2x5，解得：a9 或 11 故选：B 5解：x2+y2（x+y）22xy（6）228 20，故选：C 6解：原式（a+b）+（ab）（a+b）（ab）2a2b 4ab 故选：A 7解：m+n4，（m+n）216，m2+2mn+n216，m2+n24+2mn，4+2mn+2mn16，4mn12，mn3 故选：A 8解：（x2021）2+（x2023）250，（x2022）+12+（x2022）1250，（x2022）2+2（x2022）+1+（x2022）22（x2022）+150，（x2022）224 故选：A 二填空题（共 9 小题，满分 36 分）9解：4x2+1+kx 是（k 为实数）
8、关于 x 的完全平方式，k4，当 k4 时，k22k+24224+210；当 k4 时，k22k+2（4）22（4）+226 故答案为：10 或 26 10解：xy3，2x24xy+2y22（x22xy+y2）2（xy）223218；故答案为：18 11解：因为（ab）2a2+b22ab，a2+b28，ab2，所以（ab）28224，故答案为：4 12解：（x+y）2x2+2xy+y212，（xy）2x22xy+y28，由得：4xy4，xy1 故答案为：1 13解：设 x2021A，y2020A，xy2021A2020+A1，（2021A）（2020A）2022，xy2022，原式x2+y2（
9、xy）2+2xy 1+22022 4045，故答案为：4045 14解：（2020 x+2021）2（2020 x）2+220212020 x+20212，c120212，（2021x2020）2（2021x）2220202021x+20202，c220202，c1c22021220202（2021+2020）（20212020）4041，故答案为：4041 15解：原式（1a）2+2b（1a）+b2 12a+a2+2b2ab+b2 故答案为：12a+a2+2b2ab+b2 16解：mn1，原式（mn）22（mn）1+23，故答案为：3 17解：设 A 的边长为 x，B 的边长为 y，由甲、乙
10、阴影面积分别是和，可列方程组：，将化简得 2xy，由得 x2+y22xy，将代入可知 x2+y23.5 故答案为：3.5 三解答题（共 5 小题，满分 44 分）18解：原式2a24ab+ab2b22（a22ab+b2）2a23ab2b22a2+4ab2b2 ab4b2 19解：（1）a+b11，ab1，a2+b2（a+b）22ab 11221 119（2）（a1）（b1）abab+1 ab（a+b）+1 111+1 9 20解：（1）x+y5，xy6，（x+y）225 x2+y2+2xyx2+y21225 x2+y237；（2）由（1）得：x2+y237（xy）2x2+y22xy37829
11、21解：（1）阴影两部分求和为 a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）22ab，故答案为：a2+b2，（a+b）22ab；（2）由题意得，a2+b2（a+b）22ab；（3）由（2）题结论 a2+b2（a+b）22ab 可得 ab，m+n5，m2+n220 时，mn ，（mn）2 m22mn+n2；202 205 15；设 ax2021，bx2023，可得 a+b2（x2022），x2022，（x2022）2（）2，又（ab）2（x2021）（x2023）2224，且由（ab）2a22ab+b2，可得 2ab（a2+b2）（ab）2（x2021）2+（x2023）2（x2021）（x2023）234430，（x2022）2（）216 22解：（1）设 40 xa，x30b，则（40 x）（x30）ab20，a+b（40 x）+（x30）10，（40 x）2+（x30）2 a2+b2（a+b）22ab 10040 60；（2）S矩形EFGD（x14）（x30）200，设 x14a，x30b，则（x14）（x30）ab200，且 ab（x14）（x30）16，则 S阴影（a+b）2（ab）2+4ab256+8001056