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1、2022-2023 学年北师大版七年级数学下册1.4 整式的乘法同步测试题（附答案）一选择题（共 7 小题，满分 35 分）1（m）3（2m）2（）A4m6 B2m6 C4m5 D4m5 2下列运算正确的是（）A（4ab2）（2b）8ab2b3 B2x2（x）2x31 C5ab（2ab+0.2）10a2b5ab2+ab D（2a2a1）（2a）4a3+2a22a 3计算（2m+1）（3m2），结果正确的是（）A6m2m2 B6m2+m2 C6m22 D5m1 4如（x+a）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 a 的值为（）A3 B3 C1 D1 5下列有四个结论，其中正确的是（）若（x
2、1）x+11，则 x 只能是 2；若（x1）（x2+ax+1）的运算结果中不含 x2项，则 a1；若，则；若 4xa，8yb，则 22x3y可表示为 A B C D 6 如图，现有正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，那么需要 C 类卡片的张数是（）A11 B9 C6 D3 7下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（）Ax2+5x Bx（x+3）+6 C3（x+2）+x2 D（x+3）（x+2）2x 二填空题（共 7 小题，满分 35 分）8计算：3a2b（2ab2）92x（3x25x+1
3、）10已知 M（x2）（x6），N（x5）（x3），则 M 与 N 的大小关系是 11若（x5）（2xn）2x2+mx15，则 m、n 的值分别为 12已知 aba+b+2021，则（a1）（b1）的值为 13若 m（10m）6，则 m2+（10m）2的值等于 14已知有甲、乙两个图形，等边三角形 ACD，AB 是三角形的高，线段长如图所示，长方形边长如图所示，记ACD 的面积和长方形的面积分别为 S1、S2，且 n4m8，请比较S1与 S2的大小：S1 S2.（用“”、“”、“”填空）三解答题（共 6 小题，满分 50 分）15计算：（1）4y（2xy2）；（2）（x+3）（x1）16先化简
4、，再求值：3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中 a2 17化简：（2a+b）（a2b）3a（2ab）18在计算（2x+a）（x+6）时，甲错把 b 看成了 6，得到结果是：2x2+8x24；乙错把 a 看成了a，得到结果：2x2+14x+20（1）求出 a，b 的值；（2）在（1）的条件下，计算（2x+a）（x+b）的结果 19如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为 a 米的正方形（1）求绿化的面积 S（用含 a，b 的代数式表示，并化简）；（2）若 a3，b4，绿化成本为 20 元/平方米，则完成绿化共需要多少
5、元？20先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）x2+11x+30；（x5）（x6）x211x+30；（x5）（x+6）x2+x30；（x+5）（x6）x2x30；（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则（x+m）（x+n）；（2）试用你写的公式，计算下列两式的结果（a+10）（a11）（y5）（y8）参考答案 一选择题（共 7 小题，满分 35 分）1解：（m）3（2m）2 m34m2 4m5 故选：D 2解：A因为（4ab2）（2b）8ab+2b3，所以 A 选项运算不正确，故 A 选项不符合题意；B因为 2x2（x）2x3x2，所以 B 选项运算不正确，故 B 选项不
6、符合题意；C因为 5ab（2ab+0.2）10a2b5ab2+ab，所以 C 选项运算正确，故 C 选项符合题意；D因为（2a2a1）（2a）4a3+2a2+2a，所以 D 选项运算不正确，故 D 选项不符合题意 故选：C 3解：（2m+1）（3m2）6m24m+3m26m2m2 故选：A 4解：原式x2+（a+3）x+3a，由结果不含 x 的一次项，得到 a+30，解得：a3，故选：B 5解：若（x1）x+11，则 x 是 2 或1故错误；若（x1）（x2+ax+1）的运算结果中不含 x2项，（x1）（x2+ax+1）x3+（a1）x2+（1a）x1，a10，解得 a1，故正确；由，可得，即
7、可得：，两边开方得：，故正确；4xa，22xa，8yb，23yb，22x3y22x23y，故正确；故选：B 6 解：长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形的面积为：（3a+2b）（a+3b）3a2+6b2+11ab；A 卡片的面积为：aaa2；B 卡片的面积为：bbb2；C 卡片的面积为：abab；因此可知，拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，需要 3 块 A 卡片，6 块 B 卡片和 11 块 C 卡片 故选：A 7解：由图可得，图中阴影部分的面积x2+3x+6，故选项 A 错误，符合题意；x2+3x+23x2+3x+6，故选项 B 正确，不符合题意，3（x+2）
8、+x2x2+3x+6，故选项 C 正确，不符合题意，（x+3）（x+2）2xx2+3x+6，故选项 D 正确，不符合题意，故选：A 二填空题（共 7 小题，满分 35 分）8解：3a2b（2ab2）6a3b3 故答案为：6a3b3 9解：2x（3x25x+1）6x3+10 x22x 10解：MN（x2）（x6）（x5）（x3）x22x6x+12x2+3x+5x15 30，MN，故答案为：MN 11解：（x5）（2xn）2x2（n10）x+5n2x2+mx15，n10m，5n15，解得 n3，m31013 故答案为：13，3 12解：当 aba+b+2021 时，（a1）（b1）abab+1 a
9、b（a+b）+1 a+b+2021（a+b）+1 2022 故答案为：2022 13解：m（10m）6，10mm26 m210m6 m2+（10m）2m2+100+m220m2m220m+1002（m210m）+10012+10088 故答案为：88 14解：S1S2（2m2）n（n+4）（m2）mnn（mn2n+4m8）mnnmn+2n4m+8 n4m+8，n4m8，n4m+8 n（4m8）0，即 S1S20，S1S2 故答案为：三解答题（共 6 小题，满分 50 分）15解：（1）4y（2xy2）24xy1+2 8xy3；（2）（x+3）（x1）x2x+3x3 x2+2x3 16解：3a（
10、2a24a+3）2a2（3a+4）6a312a2+9a6a38a2 20a2+9a，当 a2 时，原式2049298 17解：原式2a24ab+ab2b26a2+3ab 4a22b2 18解：（1）甲错把 b 看成了 6，（2x+a）（x+6）2x2+12x+ax+6a 2x2+（12+a）x+6a 2x2+8x24，12+a8，解得：a4；乙错把 a 看成了a，（2xa）（x+b）2x2+2bxaxab 2x2+（a+2b）xab 2x2+14x+20，2ba14，把 a4 代入，得 b5；（2）当 a4，b5 时，（2x+a）（x+b）（2x4）（x+5）2x2+10 x4x20 2x2+6x20 19解：（1）S（4a+b）（a+2b）a24a2+8ab+ab+2b2a2（3a2+9ab+2b2）平方米；（2）当 a3，b4 时，S332+934+242167（平方米），201673340（元）答：完成绿化共需要 3340 元 20解：（1）（x+m）（x+n）x2+（m+n）x+mn，故答案为：x2+（m+n）x+mn；（2）（a+10）（a11）a2a110，（y5）（y8）y213y+40 故答案为：a2a110；y213y+40