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1、2022-2023 学年北师大版七年级数学下册1.4 整式的乘法自主达标测试题（附答案）一选择题（共 7 小题，满分 35 分）1计算4a23a3的结果为（）A12a5 B12a5 C12a6 D12a6 2下列运算中，正确的是（）Ax2+x2x4 B（x3y）2x6y2 Cx6x2x3 D4x23x12x3 3若（x5）（x+3）x2+mx15，则（）Am2 Bm2 Cm8 Dm8 4若（y2+ay+2）（2y4）的结果中不含 y2项，则 a 的值为（）A0 B2 C D2 5当 x1 时，ax+b+1 的值为3，则（a+b1）（32a2b）的值为（）A55 B55 C25 D25 6若三角
2、形的底边长是 2a+1，该底边上的高为 2a3，则此三角形的面积是（）A B4a24a3 C4a2+4a3 D 7 有足够多张如图所示的 A 类、B 类正方形卡片和 C 类长方形卡片，若要拼一个长为（3a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片的张数为（）A3 B4 C5 D6 二填空题（共 7 小题，满分 35 分）8计算：3ab4b2 9计算：（6x22xy）（x2y）10计算：（3x2）（x+2）11当 x1 时，ax2+bx+13，则（ab+2）（3a+b）12用科学记数法表示：（3103）（8102）13若 A3x2，B12x，C6x，则 CB+AC 14甲、乙两人共同
3、计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了 a 的符号，得到的结果是2x2+3x2，乙漏抄了第二个多项式中 x 的系数，得到的结果是 x23x+2则本题的正确结果是 三解答题（共 6 小题，满分 50 分）15计算：5x2x43（x3）2+（x3）2 16计算：x（2x3）+（3x）（15x）17计算：（1）2a（3a2+4ab）；（2）（y+2）（y+3）+（2y+1）（y3）18 在运算中，我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度 在解答下列问题中，请探究其中的规律（1）计算后填空：（x+2）（x+3）；（x1）（x+4）；（x3）（x2）；（2）归纳猜想
4、后填空：（x+a）（x+b）x2+x+；（3）运用（2）中得到的结论，直接写出计算结果：（x2）（x+n）19聪聪和同学们用 2 张 A 型卡片、2 张 B 型卡片和 1 张 C 型卡片拼成了如图所示的长方形其中 A 型卡片是边长为 a 的正方形；B 型卡片是长方形；C 型卡片是边长为 b 的正方形（1）请用含 a、b 的代数式分别表示出 B 型卡片的长和宽；（2）如果 a10，b6，请求出他们用 5 张卡片拼出的这个长方形的面积 20阅读材料：在学习多项式乘以多项式时，我们知道（x+4）（2x+5）（3x6）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x2x3x3x3，常数项为：45（6）120那么
5、一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数通过观察，我们发现：一次项系数就是：5（6）+2（6）4+3453，即一次项为3x 参考材料中用到的方法，解决下列问题：（1）计算（x+2）（3x+1）（5x3）所得多项式的一次项系数为 （2）如果计算（x2+x+1）（x23x+a）（2x1）所得多项式不含一次项，求 a 的值；（3）如果（x+1）2022a0 x2022+a1x2021+a2x2020+a2021x+a2022，求 a2021的值 参考答案 一选择题（共 7 小题，满分 35 分）1解：4a23a312a5，故选：B 2解：A、原式2x2，故本选项计算错误，不符合题意；
6、B、原式x6y2，故本选项计算错误，不符合题意；C、原式x4，故本选项计算错误，不符合题意；D、原式12x3，故本选项计算正确，符合题意；故选：D 3解：（x5）（x+3）x22x15x2+mx15，m2 故选：B 4解：（y2+ay+2）（2y4）2y34y2+2ay28ay+4y8 2y3+（4+2a）y2+（8a+4）y8，结果中不含 y2项，4+2a0，解得：a2 故选：B 5解：当 x1 时，ax+b+1 的值为3，a+b+13，a+b4，（a+b1）（32a2b）（a+b）132（a+b）4132（4）（5）11 55，故选：B 6解：三角形的面积为：（2a+1）（2a3）（4a2
7、4a3）2a22a，故选：D 7解：（3a+2b）（a+b）3a2+5ab+2b2，需要 C 类卡片 5 张，故选：C 二填空题（共 7 小题，满分 35 分）8解：3ab4b212ab3，故答案为：12ab3 9解：（6x22xy）（x2y）6x2（x2y）2xy（x2y）2x4y+x3y2 故答案为：2x4y+x3y2 10解：（3x2）（x+2）3x2+6x2x4 3x2+4x4 故答案为：3x2+4x4 11解：当 x1 时，ax2+bx+13，ab4，ba4，（ab+2）（3a+b）（4+2）（3+4）27 14，故答案为：14 12解：（3103）（8102）24105 2.410
8、6 故答案为：2.4106 13解：A3x2，B12x，C6x，CB（6x）（12x）12x26x，AC（3x2）（6x）18x2+12x，CB+AC（12x26x）+（18x2+12x）12x26x18x2+12x 6x2+6x 故答案为：6x2+6x 14解：甲抄错了 a 的符号的计算结果为：（xa）（2x+b）2x2+（2a+b）xab2x2+3x2，故对应的系数相等，2a+b3，ab2，乙漏抄了第二个多项式中 x 的系数，计算结果为：（x+a）（x+b）x2+（a+b）x+abx23x+2 故对应的系数相等，a+b3，ab2，解，正确的计算结果：（x2）（2x1）2x25x+2 故答案
9、为：2x25x+2 三解答题（共 6 小题，满分 50 分）15解：原式5x63x6+x6，3x6 16解：x（2x3）+（3x）（15x）2x23x+315xx+5x2 7x219x+3 17解：（1）2a（3a2+4ab）2a3a2+2a4ab 6a3+8a2b；（2）（y+2）（y+3）+（2y+1）（y3）y2+3y+2y+6+2y26y+y3 3y2+3 18解：（1）（x+2）（x+3）x2+3x+2x+6 x2+5x+6；（x1）（x+4）x2+4xx4 x2+3x4；（x3）（x2）x22x3x+6 x25x+6；故答案为：x2+5x+6；x2+3x4；x25x+6；（2）（x
10、+a）（x+b）x2+（a+b）x+ab 故答案为：（a+b），ab；（3）（x2）（x+n）x2+（2+n）x2n 故答案为：x2+（2+n）x2n 19解：（1）由题意得：B 型卡片的长为：a+b，宽为：ab；（2）所拼成的长方形的面积为：（a+a+b）（a+ab）（2a+b）（2ab）4a2b2，当 a10，b6 时，原式410262 40036 364 20解：（1）一次项系数为 11（3）+23（3）+21511，故答案为：11；（2）根据题意，得一次项系数 1a（1）+（3）1（1）+21a0，解得 a3；（3）（x+1）2022的一次项系数为 202212022，a20212022