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1、2022-2023 学年人教版七年级数学上册（第 13 章）期末综合复习题（附答案）一选择题 1在5，0.9，0，0.01 这四个数中，最大的负数是（）A5 B0.9 C0 D0.01 2下列运用等式性质正确的是（）A如果 ab，那么 a+cbc B如果 ab，那么 C如果，那么 ab D如果 a3，那么 a23a2 3下列式子 x，3，x2+2，mn 中，单项式有（）个 A1 B2 C3 D4 4关于多项式 6x23x2y34y310，下列说法正确的是（）A它是五次三项式 B它的最高次项系数为4 C它的常数项为 10 D它的二次项系数为 6 5下列方程的解为 x1 的是（）A2x12 Bx+
2、1 C65x D3x+22x+3 6下列变形属于移项的是（）A由 3x7x 得 3xx7 B由 xy，y0 得 x0 C由 7x6x4 得 7x+6x4 D由 5x+4y0 得 5x4y 7将方程 5（x3）2（x7）3 去括号，正确的是（）A5x152x143 B5x32x+73 C5x152x+73 D5x152x+143 8若 x3 是关于 x 的方程 2xk+10 的解，则 k 的值（）A7 B4 C7 D5 9已知（a2）x|a|12 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为（）A2 B2 C2 D1 10为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过 5 方，每方水费
3、 x元，超过 5 方，超过部分每方加收 2 元，小张家今年 3 月份用水 11 方共交水费 56 元，根据题意列出关于 x 的方程，正确的是（）A5x+6（x2）56 B5x+6（x+2）56 C11（x+2）56 D11（x+2）6256 二填空题 11一个数的平方等于 16，则这个数为 12若单项式 3xny 与 2x3ym2的和仍是单项式，m+n 的值是 13如果方程（m1）x+20 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值范围是 14若关于 x 的方程（m2）x|m1|+40 是一元一次方程，则 m 15若 m+1 与2 互为倒数，则 m 的值为 16写出一个满足下列条件的一元一次
4、方程未知数的系数是2，求方程解时，一定要有移项这步运算，方程的解是 3，这样的方程是 17按照下面程序计算：若输入 x 的值为 2则输出的结果为 三解答题 18计算：12020（1）+3|3（3）2|19 20已知关于 x 的方程 3x+a1 与方程 2x+17 的解相同，求 a 的值 21先化简，再求值：3（x22y2）2（x2xy5y2），其中 x2，y 22已知多项式（2x2axy+1）（bx2+x7y3）（1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值；（2）在（1）的条件下，求多项式 2（a2ab+b2）（a23ab+2b2）的值 23用定义一种新运算：对于任意有理数 a
5、和 b，规定 abab2+2ab+a，如：12122+212+l9（1）求（4）3；（2）若（3）8，求 a 的值 24某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要 15 天，乙车单独运完需要 30 天甲车先运了 3 天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元 则甲、乙车每天的租金分别为多少元？25已知数轴上两个点 A、B 所对应的数为 a、b，且 a、b 满足|a+3|+（b4）20（1）求 AB 的长；（2）若甲、乙分别从 A、B 两点同时在数轴上运动，
6、甲的速度是 2 个单位/秒，乙的速度比甲的速度快 3 个单位/秒，求甲乙相遇点所表示的数；（3）若点 C 对应的数为1，在数轴上 A 点的左侧是否存在一点 P，使 PA+PB3PC？若存在，求出点 P 所对应的数；若不存在，请说明理由 26 石城县矿山机械设备闻名省内外 在某矿山机械设备车间工人正在紧张地按订单进度进行生产，若每人每天平均可以生产轴承 12 个或者轴杆 16 个，1 个轴承与 2 个轴杆组成一套，该车间共有 90 人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？27某校为了增强学生的环保意识，准备印制一批宣传册该宣传册每本有 10 张彩页，由A、B 两种彩页构成已知
7、A 种彩页印刷费 3 元/张，B 种彩页印刷费 2 元/张，一本宣传册印刷费共计 24 元（1）每本宣传册 A、B 两种彩页各有多少张？（2）据了解，印刷的数量超过 500 本时，每本宣传册的印刷费用全部打八折若该校印刷这种宣传册共花费了 15360 元，求该校一共印刷了多少本这种宣传册？28如图是 2021 年 12 月的日历，一个十字框在图中移动，每次都框住五个数字 （1）设十字框中间的数为 x，用代数式表示十字框中最上方的数为 （2）十字框中的五个数的和能等于 120 吗？若能，请求出十字框中最中间的数；若不能，请说明理由 29某公园门票价格规定如下表：购票张数 150 张 51100
8、张 100 张以上 每张票的价格 13 元 11 元 9 元 某校七年级（1）（2）两个班共 104 人去游园，其中（1）班有 40 多人，不足 50 人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？（直接回答）30甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍 60 元/副，乒乓球 20 元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店 优惠方案 甲商店 每买一副球拍赠一盒乒乓球 乙商店 全部按定价的 8 折优惠 某班现需
9、买球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）（1）当购买乒乓球 8 盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？（3）若该班有 500 元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多 31如图，点 A 与点 D 在单位长度为 1 的数轴上，且表示的数互为相反数（1）请填写：点 B 表示的有理数为 ，点 C 表示的有理数为 ；（2）若数轴上点 P 到点 B、点 C 的距离之和等于 7，则点 P 表示的数是 ；（3）数轴上动点 M 从点 B 出发以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时另一动点 N从点C出发以每秒
10、2个单位长度的速度也向左运动 运动t秒后 M、N两点间的距离为 1，求出 t 的值，并求此时点 M 的位置 参考答案 一选择题 1解：|5|0.9|0.01|，50.90.01，在5，0.9，0，0.01 这四个数中，最大的负数是0.01 故选：D 2解：A、两边加不同的整式，故 A 不符合题意；B、c0 时，两边除以 c 无意义，故 B 不符合题意；C、两边都乘以 c，故 C 符合题意；D、两边乘以不同的数，故 D 不符合题意；故选：C 3解：单项式有 x，3，mn，共 3 个，故选：C 4解：A、它是五次四项式，故原题说法错误；B、它的最高次项系数为3，故原题说法错误；C、它的常数项为10
11、，故原题说法错误；D、它的二次项系数为 6，故原题说法正确；故选：D 5解：A、当 x1 时，2x12112，所以 x1 不是方程 2x10 的解；B、当 x1 时，x+11+12，所以 x1 不是方程 x+1的解；C、当 x1 时，5x5146，所以 x1 不是方程 65x 的解；D、当 x1 时，3x+23+25，2x+32+35，所以 x1 是方程 3x+22x+3 的解 故选：D 6解：A由 3x7x 应该得 3xx+7，所以 A 选项错误；B由 xy，y0 移项得 xy0，所以 B 选项错误；C由 7x6x4 得 7x6x4，所以 C 选项错误；D由 5x+4y0 得 5x4y，所以
12、 D 选项正确 故选：D 7解：将方程 5（x3）2（x7）3 去括号得：5x152x+143，故选：D 8解：将 x3 代入 2xk+10，6k+10，k7，故选：C 9解：（a2）x|a|12 是关于 x 的一元一次方程，a20，|a|11，解得：a2，故选：A 10解：依题意，得：5x+（115）（x+2）56，即 5x+6（x+2）56 故选：B 二填空题 11解：（4）216，这个数为4 故答案为：4 12解：单项式 3xny 与 2x3ym2的和仍是单项式，单项式 3xny 与 2x3ym2是同类项，m21，n3，解得 m3，n3，m+n3+36，故答案为：6 13解：方程（m1）
13、x+20 是关于 x 的一元一次方程，m10 解得：m1 故答案为：m1 14解：关于 x 的方程（m2）x|m1|+40 是一元一次方程，|m1|1 且 m20，解得：m0，故答案为：0 15解：根据题意得：（m+1）（2）1，解得 故答案为：16解：根据题意，满足条件的方程可以是2x+60，故答案为：2x+60（答案不唯一）17解：由题意可知：（22）21516151，故答案为：1 三解答题 18解12020（1）+3|3（3）2|1+3|39|1+36 1+18 16 19解：去分母得：6x2（1x）（x+2）6，去括号得：6x2+2xx+26，移项得：6x+2xx26+2，合并同类项得
14、：7x2，系数化为得：x 20解：3x+a1，x；2x+17，x4；方程 3x+a1 与方程 2x+17 的解相同，4，解得 a13 21解：原式3x26y22x2+2xy+10y2 x2+2xy+4y2，当 x2，y时，原式（2）2+2（2）（）+4（）2 4+2+4 4+2+1 7 22解：（1）（2x2axy+1）（bx2+x7y3）（2b）x2+（a1）x+（1+7）y+1+3 2b0，a10，解得：b2，a1；（2）2（a2ab+b2）（a23ab+2b2）2a22ab+2b2a2+3ab2b2 a2+ab 当 b2，a1 时，原式121 23解：（1）（4）3432+2（4）3+（
15、4）64；（2）abab2+2ab+aa（b+1）2，3（3+1）28，解得：a0 24解：（1）设甲、乙两车合作还需要 x 天运完垃圾，依题意，得：+1，解得：x8 答：甲、乙两车合作还需要 8 天运完垃圾（2）设乙车每天的租金为 y 元，则甲车每天的租金为（y+100）元，依题意，得：（8+3）（y+100）+8y3950，解得：y150，y+100250 答：甲车每天的租金为 250 元，乙车每天的租金为 150 元 25解：（1）|a+3|+（b4）20，a+30，b40，解得：a3，b4，AB4（3）7（2）当两点同时向左移动时，甲的速度是 2 个单位/秒，乙的速度比甲的速度快 3
16、个单位/秒，乙的速度为 5 个单位/秒，设 x 秒时两点相遇，则 5x2x+7，解得：x，此时对应点为；23，当两点同时相向移动时，设 x 秒时两点相遇，则 5x+2x7，解得：x1，此时对应点为；3（2）1，故甲乙相遇点所表示的数为：；（3）存在 点 C 对应的数为1，在数轴上 A 点的左侧一点 P，使 PA+PB3PC，设 P 点对应数为 x，则 4x+（3x）3（1x），解得：x4，点 P 所对应的数为4 26解：设 x 个人加工轴承，（90 x）个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x216（90 x），去括号得：24x144016x，移项合并得：40 x1
17、440，解得：x36 90 x903654 答：调配 36 个人加工轴承，54 个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套 27解：（1）设每本宣传册有 A 种彩页 x 张，则有 B 种彩页（10 x）张，依题意，得 3x+2（10 x）24，解得 x4，10 x1046 答：每本宣传册有 A 种彩页 4 张，有 B 种彩页 6 张；（2）2450012000（元），1200015360，所以该校印刷这种宣传册超过 500 本 设该校一共印刷了 a 本这种宣传册，由题意，得 0.824a15360 解得 a800 答：该校一共印刷了 800 本这种宣传册 28解：（1）当十字框中间的数为
18、 x 时，十字框中最上方的数为（x7）故答案为：（x7）（2）十字框中的五个数的和能等于 120 设十字框中最中间的数为 y，则另外四个数分别为（y7），（y1），（y+1），（y+7），依题意得：（y7）+（y1）+y+（y+1）+（y+7）120，解得：y24 答：十字框中的五个数的和能等于 120，且十字框中最中间的数是 24 29解：（1）设（1）班有 x 个学生，则（2）班有（104x）个学生，根据题意得：13x+11（104x）1240，解得：x48，104x56 答：七年级（1）班有 48 个学生，七年级（2）班有 56 个学生；（2）12409104304（元）答：如果两班联合
19、起来，作为一个团体购票，可省 304 元钱；（3）5111561（元），4813624（元），561624，如果七年级（1）班单独组织去游园，购买 51 张门票最省钱 30解：（1）去甲商店购买所需费用为 605+20（85）360（元）；去乙商店购买所需费用为（605+208）80%368（元）360368，去甲商店购买更合算（2）设当购买乒乓球 x 盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：605+20（x5）（605+20 x）80%，解得：x10 答：当购买乒乓球 10 盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同（3）在甲店购买 5 副球拍时赠送 5 盒乒乓球，再次购买乒乓球需要按原价
20、购买，而乙商店所有商品均按定价的 8 折优惠，在甲商店购买 5 副球拍，赠送 5 盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球（500605）（2080%）2001612.5（盒）最佳的购买方案为：在甲商店购买 5 副球拍获赠 5 盒乒乓球，再在乙商店购买 12 盒乒乓球 31解：（1）点 A 与点 D 在单位长度为 1 的数轴上，且表示的数互为相反数，点 A 与点 D 关于原点对称，故 B 在原点左侧一个单位，C 在原点右侧两个单位，点 B 表示的有理数为1，点 C 表示的有理数为 2，故答案为：1，2；（2）设点 P 表示的数是 x，若点 P 在点 B 左侧，则1x+2x7，解得 x3，若点 P 在点 B 右侧，则 x（1）+x27，解得 x4，故答案为：3 或 4；（3）根据题意知，M 表示的数是1t，N 表示的数是 22t，|1t（22t）|1，t31 或 t31，解得 t4 或 t2，当 t4 时，M 表示的数是145，当 t2 时，M 表示的数是123，答：t 的值是 4 或 2，此时点 M 的位置是5 或3