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1、2022-2023 学年人教版八年级数学上册期末阶段复习综合模拟训练题（附答案）一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A B C D 2目前发现的新冠病毒其直径约为 0.00012 毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（）A1.2104 B1.2104 C0.12105 D0.12105 3已知点 A（m1，3）与点 B（2，n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为（）A1 B7 C1 D7 4若 3 和 9 是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（）A20 B21 C21 或 2
2、2 D20 或 22 5如果一个正多边形的每一个内角是 144，则这个多边形是（）A正十边形 B正九边形 C正八边形 D正七边形 6已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 40，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A50或 130 B130 C80 D50或 80 7下列各式正确的是（）A B C D 8下列计算正确的是（）Aamanamn B（a2）3a6 C（a1）2 Da32a2a2 9现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片 1 张，再取乙纸片 4 张，还需要取丙纸片的张数为（）A1 B2 C3 D4 10甲乙
3、两个码头相距 s 千米，某船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 b 千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时 A B C D+11 如图所示，在直角三角形 ABC 中，已知ACB90，点 E 是 AB 的中点，且 DEAB，DE 交 AC 的延长线于点 D、交 BC 于点 F，若D30，EF2，则 DF 的长是（）A5 B4 C3 D2 12已知ABC 是边长为 10 的等边三角形，D 为 AC 的中点，EDF120，DE 交线段AB 于 E，DF 交 BC 的延长线于 F若 AE4BE，则 CF 的长为（）A1 B2 C3 D4 二填空题（共 6 小题，满分 18 分）13
4、当 x 时，分式无意义 14如图，自行车是人们日常代步的工具你发现了没有，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的 15分解因式：2x28x+8 16已知：ab1，a2+b225，则（a+b）2的值为 17“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季前竣工，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了这一任务设原计划工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，根据题意列方程得 18已知一张三角形纸片 ABC（如图甲），其中 ABAC10，BC6将纸片沿 DE 折叠，使点 A 与点 B 重合（如图乙）时，CEa；再将纸
5、片沿 EF 折叠，使得点 C 恰好与 BE 边上的 G 点重合，折痕为 EF（如图丙），则BFG 的周长为 （用含 a 的式子表示）三解答题（共 8 小题，满分 66 分）19计算：（1）（a3）2（ab）2（2）（0.25）202042021 20先化简再求值，选择一个你喜欢的 x 的值代入其中并求值 21如图，在ABC 中，ABAC（1）用尺规完成以下基本作图：作ABC 的边 AB 的垂直平分线 DE，交 AB 于点 D，交AC 于点 E，连接 BE；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，若A40，求CBE 的度数 22如图，CEAB，BDAC，垂足分别为 E、D，CE，B
6、D 相交于 O（1）若12，求证：OBOC；（2）若 OBOC，求证：12 23受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用 4000 元购进一批洗手液后，供不应求，商场用 8800 元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的 2 倍，但单价贵了 1 元 （1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为 13 元，最后 200 瓶按 9 折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？24等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法 （1）如图 1，在 RtABC 中，ACB90，BC3，AC4，AB5，CDAB，则CD 长为 ；（2）如图 2，在ABC 中，AB4，
7、BC2，则ABC 的高 CD 与 AE 的比是 ；（3）如图 3，在ABC 中，C90（AABC），点 D，P 分别在边 AB，AC 上，且 BPAP，DEBP，DFAP，垂足分别为点 E，F若 BC5，求 DE+DF 的值 25阅读材料：若满足（8x）（x6）3，求（8x）2+（x6）2的值 解：设 8xa，x6b，则（8x）（x6）ab3，a+b8x+x62 所以（8x）2+（x6）2a2+b2（a+b）22ab222（3）10 请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若 x 满足（3x）（x2）10，求（3x）2+（x2）2的值；（2）类比探究：若 x 满足（2022x）2+（2021
8、x）22020求（2022x）（2021x）的值；（3）拓展延伸：如图，正方形 ABCD 和正方形和 MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长 AD、CD，交 NP 和 MP 于 H、Q 两点，构成的四边形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形，四边形 PQDH 是长方形若正方形 ABCD 的边长为 x，AE10，CG20，长方形 EFGD 的面积为 200求正方形 MFNP 的面积（结果必须是一个具体数值）26已知ABC 和DEF 为等腰三角形，ABAC，DEDF，BACEDF，点 E 在 AB上，点 F 在射线 AC 上（1）如图 1，若BAC60，点 F 与点 C 重合，求证：AF
9、AE+AD；求证：ADBC（2）如图 2，若 ADAB，那么线段 AF，AE，BC 之间存在怎样的数量关系 参考答案 一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B 2解：0.000121.2104 故选：B 3解：点 A（m1，3）与点 B（2，n+1）关于 x 轴对称，m+n3+（4）1 故选：A 4解：设第三边为 x，由题意得：93x9+3，即 6x12，x 为偶数，x8，10，三角形的周长为：3+8+920 或 3+9+1022
10、，综上所述，该三角形的周长为 20 或 22 故选：D 5解：设正多边形的边数为 n，由题意得，144，解得 n10 故选：A 6解：如图，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD40，A50，即顶角的度数为 50 如图，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA40，BAD50，BAC130 故选：A 7解：，选项 A 不符合题意；x+y，选项 B 不符合题意；，选项 C 不符合题意；，选项 D 符合题意 故选：D 8解：Aamanam+n，故此选项不合题意；B（a2）3a6，故此选项不合题意；C（a1）2，故此选项符合题意；Da32aa2，故此选项不合题意；故选：C 9解：取甲纸片 1 张，
11、取乙纸片 4 张，面积为 a2+4b2，小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，丙纸片的面积为 ab，还需 4 张丙纸片，即 a2+4b2+4ab（a+2b）2，故选：D 10解：根据题意得：+故选：D 11解：连接 AF，ACB90，DEAB，B+BACD+BAC90，BD30，EF2，BF2EF4，E 为 AB 的中点，AFBF4，BBAF30，CAFBACBAF30，CF，又D30，CFDF，DFAF4 故选：B 12解：作 DKBC 交 AB 于 K 设 BEa，则 AE4a，AKBKa，ADK 是等边三角形，ADK60，EDFKDC，KDECDF，在EDK 和FDC 中，
12、EDKFDC（SAS），EKCFa，BC5a10，a2，CF3，故选：C 二填空题（共 6 小题，满分 18 分）13解：由题意得：x+30，解得：x3，故答案为：3 14解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性 故答案为：稳定性 15解：原式2（x24x+4）2（x2）2 故答案为 2（x2）2 16解：ab1，a2+b225，（ab）2a2+b22ab252ab1 2ab24（a+b）2a2+b2+2ab25+2449 故答案为：49 17解：原计划工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，实际工作时每天绿化的面积为
13、（1+25%）x 万平方米 依题意，得：30 故答案为：30 18解：ABAC10，CEa，AE10a，由折叠得：BEAE10a，EGCEa，GFCF，可得 BG10aa102a，BFG 的周长为 BF+GF+BGBC+BG6+102a162a 故答案为：162a 三解答题（共 8 小题，满分 66 分）19解：（1）（a3）2（ab）2a6a2b2a8b2（2）（0.25）202042021（）2020420204（4）20204 14 4 20解：原式（），由题意得：x1，当 x2 时，原式1 21解：（1）如图所示 （2）ABAC，ABCACB，A40，ABCACB70，DE 为线段 A
14、B 的垂直平分线，AABE40，CBEABCABE704030 22证明：如图所示：（1）CEAB，BDAC，BEOCDO90，又EOBDOC，BEO+EOB+B180，CDO+DOC+C180，BC 在ABO 和ACO 中，ABOACO（AAS），OBOC（2）CEAB，BDAC，OEBODC90，在BOE 和COD 中，BOECOD（AAS），OEOD，AO 是BAC 的角平分线，12 23解：（1）设该商场购进的第一批洗手液的单价为 x 元/瓶，依题意得：2，解得：x10，经检验，x10 是原方程的解，且符合题意，答：该商场购进的第一批洗手液的单价为 10 元；（2）共获利：（+200）
15、13+200130.9（4000+8800）2540（元）答：在这两笔生意中商场共获得 2540 元 24解：（1）如图 1 中，CDAB，SABCACBCABCD，CD；故答案为：；（2）如图 2 中，SABCABCDBCAE，2CDAE，CD：AE1：2；故答案为：1：2；（3）SABP，SABPSADP+SBDP，又BPAP，即 DE+DFBC5 25解：（1）设 3xa，x2b，则 a+b（3x）+（x2）1，由完全平方公式可得 a2+b2（a+b）22ab122（10）21，即：（3x）2+（x2）2的值为 21；（2）设 2022xa，2021xb，则 ab1，a2+b22020，
16、由完全平方公式可得 ab，即：（2022x）（2021x）的值为；（3）设 DEa，DGb，则 ax10，bx20，ab10，又由 ab200，正方形 MFNP 的面积为：（a+b）2（ab）2+4ab102+4200900 26证明：（1）BACEDF60，ABAC，DEDF，ABC，DEF 为等边三角形，BCAC，CECD，BCE+ACEDCA+ECA60，BCEACD，在BCE 和ACD 中，BCEACD（SAS），ADBE，AE+ADAE+BEABAF，即 AFAE+AD；BCEACD，DACEBC，ABC 为等边三角形，EBCEACDAC60，EBC+EAC+DAC180，ADBC；（2）如图 2，在 FA 上截取 FMAE，连接 DM，BACEDF，ANEDNF，AEDMFD，在AED 和MFD 中，AEDMFD（SAS），DADMABAC，ADEMDF，ADE+EDMMDF+EDM，即ADMEDF，ADMBAC，在ABC 和DAM 中，ABCDAM（SAS），AMBC，AE+BCFM+AMAF 即 AFAE+BC