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1、2022-2023 学年八年级数学上册期末模拟测试卷（附答案）一.选择题（共 30 分）1在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A3，7，15 B1，2，4 C5，5，10 D2，3，3 2要使分式有意义，x 的取值应满足（）Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 3在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，2）4下列计算正确的是（）Ab6b3b2 Bb3b3b9 Ca2+a22a2 D（a3）3a6 5将 0.000617 用科学记数法表示，正确的是（）A6.17106 B6.17104 C6.17105 D6.17102 6若
2、 4x2kxy+9y2是完全平方式，则 k 的值是（）A6 B12 C36 D72 7具备下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是（）AA+BC BA60C30 CA：B：C1：2：3 DAB3C 8计算（0.25）2019（4）2020等于（）A1 B+1 C+4 D4 9如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的是（）AAD BABDC CACBDBC DACBD 10如图，在ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，DEAB，DFAC，E、F 为垂足，则下列四个结论：（1）DEFDFE；（2）AEAF；（3）AD 平分EDF；（4）EF 垂直平分 AD其中正确的有（）A1
3、 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（共 28 分）11计算：20200+（）1 12已知一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则该等腰三角形的周长是 13分式变形中的整式 A 14一个多边形的内角和是 1080，这个多边形的边数是 15如图，在ABC 中，已知 ABAC，D 为 BC 的中点，若B50，则DAC 的度数为 16把多项式 3ax212a 分解因式的结果是 17如图，已知MON30，点 A1，A2，A3，在射线 ON 上，点 B1，B2，B3，在射线 OM 上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若 OA12，则A2022B2022A2023的
4、边长为 三、解答题（共 18 分）18如图，已知AD90，E、F 在线段 BC 上，DE 与 AF 交于点 O，且 ABCD，BECF求证：RtABFRtDCE 19计算：（）20如图，已知ABC，C90，ACBC（1）用直尺和圆规，作出 AB 边的垂直平分线，交 BC 于点 D，交 AB 于点 E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结 AD，若B35，则CAD 四、解答题（共 24 分）212020 年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，苏州某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的 2 倍，
5、两厂房各加工 6000 箱口罩，甲厂房比乙厂房少用 5 天求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩 22如图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB、AC 边上的点，BDCE，ABEACD，BE 与 CD 相交于点 F（1）求证：BECD；（2）求证：ABC 是等腰三角形 23已知（x2+mx3）（2x+n）的展开式中不含 x 项，常数项是6（1）求 m、n 的值：（2）当 m、n 取第（1）小题的值时，先化简，再求值：（m+2n）（m2n）（mn）22n 五、解答题（共 20 分）24请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图 1 条件，你能得到整式乘法公式吗？请你直接写出来 ；（2）如果图 1
6、的 a，b（ab）满足 a+b9，ab12，求 a2+b2的值；（3）如图 2，点 C 是线段 AB 上的一点，以 AC、BC 为边向两边作正方形，设 AB6，两正方形的面积和 s1+s218，求图中阴影部分面积 25如图，等边三角形 ABC 的边长为 3cm，点 D 从点 C 出发沿 CA 向 A 运动，点 E 从 B 出发沿 AB 的延长线 BF 向右运动，已知点 D、E 都以每秒 1cm 的速度同时开始运动，运动过程中 DE 与 BC 相交于点 P，设运动时间为 x 秒（1）请直接写出 AD 长；（用 x 的代数式表示）（2）当ADE 为直角三角形时，运动时间为几秒？（3）求证：在运动过
7、程中，点 P 始终为线段 DE 的中点 参考答案 一.选择题（共 30 分）1解：A、3+715，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+24，不能组成三角形，故此选项错误；C、5+5+10，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+33，能组成三角形，故此选项正确；故选：D 2解：由题意可知 x30，x3 故选：D 3解：点（3，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（3，2）故选：A 4解：A、b6b3b3，故此选项错误；B、b3b3b6，故此选项错误；C、a2+a22a2，正确；D、（a3）3a9，故此选项错误 故选：C 5解：0.0006176.17104 故选：B 6解：4x2kxy+9y2是完
8、全平方式，kxy22x3y，解得 k12 故选：B 7解：A+BC，A+B+C180，C90，A 符合直角三角形，不符合题意；A60，C30，B90，B 符合直角三角形，不符合题意；A：B：C1：2：3，C90，C 符合直角三角形，不符合题意；AB3C，AB90，D 不是直角三角形，符合题意，故选：D 8解：原式（）2019（4）2019（4）（4）2019（4）4，故选：D 9解：A、添加AD 可利用 AAS 判定ABCDCB，故此选项不合题意；B、添加 ABDC 可利用 SAS 定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C、添加ACBDBC 可利用 ASA 定理判定ABCDCB，故此选项不合
9、题意；D、添加 ACBD 不能判定ABCDCB，故此选项符合题意；故选：D 10解：ABAC，AD 平分BAC，DEAB，DFAC ABC 是等腰三角形，ADBC，BDCD，BEDDFC90 DEDF AD 垂直平分 EF（4）错误；又AD 所在直线是ABC 的对称轴，（1）DEFDFE；（2）AEAF；（3）AD 平分EDF 故选：C 二、填空题（共 28 分）11解：原式1+34，故答案为：4 12解：当腰为 3 时，3+36，3、3、6 不能组成三角形；当腰为 6 时，3+696，3、6、6 能组成三角形，该三角形的周长3+6+615 故答案为：15 13解：x24（x+2）（x2），分
10、式变形中的整式 Ax（x2）x22x 故答案为：x22x 14解：设多边形边数有 x 条，由题意得：180（x2）1080，解得：x8，故答案为：8 15解：ABAC，D 是 BC 中点，AD 是BAC 的角平分线，B50，BAC80，DAC40 故答案为：40 16解：3ax212a3a（x24）3a（x+2）（x2），故答案为：3a（x+2）（x2）17解：由 OA12，可求得，A1B1A2的边长OA12，A2B2A3，的边长OA22222，A3B3A4的边长OA322223，可归纳得AnBnAn+12n，A2022B2022A2023的边长为 22022，故答案为：22022 三、解答题
11、（共 18 分）18证明：BECF，BE+EFCF+EF，即 BFCE，AD90，ABF 与DCE 都为直角三角形，在 RtABF 和 RtDCE 中，RtABFRtDCE（HL）19解：（）20解：（1）如图所示：DE 即为所求；（2）连结 AD，DE 垂直平分 AB，ADBD，DABB35，又C90，CAD90353520 故答案为：20 四、解答题（共 24 分）21解：设乙厂房每天生产 x 箱口罩，则甲厂房每天生产 2x 箱口罩，依题意，得：5，解得：x600，经检验，x600 是原分式方程的解，且符合题意，2x1200 答：甲厂房每天生产 1200 箱口罩，乙厂房每天生产 600 箱
12、口罩 22证明：ABEACD，DBFECF，在BDF 和CEF 中，BDFCEF（AAS），BFCF，DFEF，FBCFCB，ABCACB，ABAC，即ABC 是等腰三角形 23解：（1）（x2+mx3）（2x+n）2x3+nx2+2mx2+mnx6x3n 2x3+（n+2m）x2+（mn6）x3n，（x2+mx3）（2x+n）的展开式中不含 x 项，常数项是6，mn60，3n6，解得 m3，n2；（2）（m+2n）（m2n）（mn）22n（m24n2m2+2mnn2）2n（2mn5n2）2n m，当 m3，n2 时，原式322 五、解答题（共 20 分）24解：（1）图 1 中阴影部分的面积
13、是两个正方形的面积和，即 a2+b2，图 1 中阴影部分的面积也可以看作边长为 a+b 的正方形的面积减去 2 个长为 a，宽为 b 的长方形的面积，即（a+b）22ab，所以 a2+b2（a+b）22ab；（2）a+b9，ab12，a2+b2（a+b）22ab 8124 57；（3）设 ACx，BCy，则 ABx+y6，由于 s1+s218，即 x2+y218，所以 x2+y2（x+y）22xy，即 18362xy，xy18，阴影部分的面积为ab9 25（1）解：由题意得，CDxcm，则 AD（3x）cm；（2）解：ABC 是等边三角形，ABBCAC3cm，AABCC60，设 x 秒时，ADE 为直角三角形，ADE90，BExcm，AD（3x）cm，AE（3+x）cm，AED30，AE2AD，3+x2（3x），x1；答：运动 1 秒后，ADE 为直角三角形；（3）证明：如图 2，作 DG/AB 交 BC 于点 G，GDPBEP，DGPEBP，CDGA60，CGDABC60，CCDGCGD，CDG 是等边三角形，DGDC，DCBE，DGBE 在DGP 和EBP 中，DGPEBP（ASA），DPPE，在运动过程中，点 P 始终为线段 DE 的中点