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1、2022-2023 学年人教版八年级数学上册期末复习综合模拟训练题（附答案）一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1计算 a2a5，正确的结果是（）A2a7 B2a10 Ca7 Da10 2在式子：，x2y，7xy2，5，+3，中，分式的个数是（）A2 B3 C4 D5 3在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A B C D 4下列各因式分解中，结论正确的是（）Ax25x6（x2）（x3）Bx2+x6（x+2）（x3）Cax+ay+1a（x+y）+1 Dma2b+mab2+abab（ma+mb+1）5下列多项式中，完全平方式有（）a24a+4，1+4a，4b
2、2+4b1，a2+ab+b2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6分式有意义的条件是（）Ax1 Bx3 Cx1 或 x3 Dx1 且 x3 7 如图，BAC110，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，则PAQ 的度数是（）A20 B40 C50 D60 8如图，ACB90，ACBC，BECE，ADCE 于 D 点，AD2.5cm，DE1.7cm，则 BE 的长为（）A0.8cm B1cm C1.5cm D4.2cm 9若分式，则分式的值等于（）A B C D 10某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 450 台机器所
3、需时间相同 设原计划每天生产 x 台机器，则可列方程为（）A B C D 二填空题（共 7 小题，满分 28 分）11已知点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），则 ab 12因式分解：2a（xy）3b（yx）13如图，AFDC，BCEF，只需补充一个条件 ，就得ABCDEF 14如图，ABC 是等边三角形，点 D 是 BC 边上任意一点，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F若 BC4，则 BE+CF 15分式方程+1 的解为 16若分式方程：有增根，则 k 17小明进行一次几何实验，他从 A 点出发，沿某一直线前进 8m 后右转 72，再沿直线前进 8m 后，又向右转 72，
4、照这样走下去，他第一次回到出发点 A 点，请问他一共走了 m 三解答题（共 7 小题，满分 62 分）18解答下列各题：（1）计算：（a2）3（a2）4（a2）5；（2）计算：（16m324mn）8m3m（m+2n）；（3）计算：（2x+y+z）（2xyz）；（4）分解因式：（2x+y）2（x+2y）2；（5）解分式方程：19先化简，再求值：，其中 x1 20如图，在 RtABE 中，AEB90，C 为 AE 延长线上的一点，D 为 AB 边上的一点，DC 交 BE 于 F，若ADC80，B30，求C 的度数 21如图，ABC 是等边三角形，E，F 分别是边 AB，AC 上的点，且 AECF，
5、且 CE，BF交于点 P，且 EGBF，垂足为 G（1）求证：ACECBF；（2）若 PG1，求 EP 的长度 22“垃圾分一分，环境美十分”某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B 两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶 已知 B 品牌垃圾桶比 A 品牌垃圾桶每个贵 50 元，用 4000 元购买 A 品牌垃圾桶的数量是用 3000 元购买 B 品牌垃圾桶数量的 2 倍（1）求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的垃圾桶各需多少元？（2）若该中学决定再次准备用不超过 6000 元购进 A，B 两种品牌垃圾桶共 50 个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A 品牌
6、按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了 20%，那么该学校此次最多可购买多少个 B 品牌垃圾桶？23点 E 是ABC 内的一点（1）如图，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，点 E 在线段 CD 上（点 E 不与点 C、D 重合），且EAC2EBC，求证：AE+ACBC（2）如图，若ABC 是等边三角形，AEB100，BEC，以 EC 为边作等边CEF，连 AF当AEF 是等腰三角形时，试求出 的度数 24在ABC 中，ACB90，ACBC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E，（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图（1）的位置时，显然有：DE
7、AD+BE；（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图（2）的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图（3）的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系 参考答案 一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1解：a2a5a2+5a7，故选：C 2解：在式子：，x2y，7xy2，5，+3，中，分式为，+3，共有 5 个分式 故选：D 3解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意 故选：B 4解：A、原式（x6）（x+1），错误；B、原式（x2）（x+3），错误
8、；C、原式不能分解，错误；D、原式ab（ma+mb+1），正确，故选：D 5解：a24a+4（a2）2，符合题意；1+4a，不符合题意；4b2+4b1，不符合题意；a2+ab+b2，不符合题意 故选：A 6解：若分式有意义，则（x+1）（x3）0，即 x+10 且 x30，解得 x1 且 x3 故选：D 7解：BAC110，B+C70，又 MP，NQ 为 AB，AC 的垂直平分线，BAPB，QACC，BAP+CAQ70，PAQBACBAPCAQ1107040 故选：B 8解：BECE，ADCE，EADC90，EBC+BCE90 BCE+ACD90，EBCDCA 在CEB 和ADC 中，CEBA
9、DC（AAS），BEDCCEAD2.5 DCCEDE，DE1.7cm，DC2.51.70.8cm 故选：A 9解：整理已知条件得 yx2xy；xy2xy 将 xy2xy 整体代入分式得 故选：B 10解：设原计划每天生产 x 台机器，则现在可生产（x+50）台 依题意得：故选：C 二填空题（共 7 小题，满分 28 分）11解：点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），a2，b3，ab6，故答案为：6 12解：原式2a（xy）+3b（xy）（xy）（2a+3b）故答案为：（xy）（2a+3b）13解：补充条件 BCEF，AFDC，AF+FCCD+FC，即 ACDF，BCEF，EFC
10、BCF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS）故答案为：BCEF 14解：设 BDx，则 CD4x，ABC 是等边三角形，BC60 BEcos60BD，同理可得，CF，BE+CF+2 故答案为：2 15解：去分母得：2x2x1，解得：x，检验：当 x时，x10，x是分式方程的解 故答案为：x 16解：，去分母得：2（x2）+1kx1，整理得：（2k）x2，分式方程有增根，x20，解得：x2，把 x2 代入（2k）x2 得：k1 故答案为：1 17解：360725，8540（米）答：他一共走了 40 米 故答案为：40 三解答题（共 7 小题，满分 62 分）18解：（1）（a2）3（a
11、2）4（a2）5 a6a8a10 a4；（2）（16m324mn）8m3m（m+2n）2m23n3m26mn m23n6mn；（3）（2x+y+z）（2xyz）2x+（y+z）2x（y+z）4x2（y+z）2 4x2y22xyy2；（4）（2x+y）2（x+2y）2（2x+y+x2y）（2x+yx+2y）（3xy）（x+3y）；（5），方程两边都乘（x+2）（x1），得 2（x1）+（x+2）（x1）x（x+2），解得：x4，检验：当 x4 时，（x+2）（x1）0，所以 x4 是原分式方程的根 即原分式方程的根是 x4 19解：原式，当 x1 时，原式1 20解：在 RtABE 中，AEB9
12、0，B30 A90B60，在ADC 中，A60，ADC80 C180608040，答：C 的度数为 40 21证明：（1）ABC 是等边三角形，ACBC，ABCF60，ABAC，在ACE 与BCF 中，ACECBF（SAS），ACECBF；（2）解：由（1）知ACECBF，又ACE+PCBACB60，PBC+PCB60，BPE60，EGBF，即PGE90，GEP30，在 RtPGE 中，PE2PG，PG1，PE2 22解：（1）设购买一个 A 品牌垃圾桶需 x 元，则购买一个 B 品牌垃圾桶需（x+50）元，依题意，得：2，解得：x100，经检验，x100 是原方程的解，且符合题意，x+501
13、50 答：购买一个 A 品牌垃圾桶需 100 元，购买一个 B 品牌垃圾桶需 150 元（2）设该学校此次购买 m 个 B 品牌垃圾桶，则购买（50m）个 A 品牌垃圾桶，依题意，得：1000.9（50m）+150（1+20%）m6000，解得：m16 因为 m 是正整数，所以 m 最大值是 16 答：该学校此次最多可购买 16 个 B 品牌垃圾桶 23（1）证明：在 CB 上截取 CHCA，连接 EH CD 平分ACB，ACEECH，CACH，CECE，ECAECH（SAS），CAECHE，AEEH，CAE2CBE，CHECBE+BEH，HBEHEB，EHBH，BHAE，BCCH+BHAC+
14、AE（2）证明：如图 2 中，BCAECF60，BCEACF，CBCA，CECF，BCEACF（SAS），BECAFC，AEB100，AEF200，AFE60，EAF40，要使 AEAF，需AEFAFE，20060，130；要使 EAEF，需EAFAFE，6040，100；要使 EFAF，需EAFAEF，20040，160 所以当 为 130、100、160时，AEF 是等腰三角形 24解：（1）ABC 中，ACB90，ACD+BCE90，又直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E，ADCCEB90 ACD+DAC90，BCEDAC，在ADC 和CEB 中，ADCCEB（AAS），CDBE，CEAD，DECD+CEAD+BE；（2）ABC 中，ACB90，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E，ADCCEB90，ACD+BCEBCE+CBE90，而 ACBC，ADCCEB，CDBE，CEAD，DECECDADBE；（3）如图 3，ABC 中，ACB90，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E，ADCCEB90，ACD+BCEBCE+CBE90，ACDCBE，ACBC，ADCCEB，CDBE，CEAD，DECDCEBEAD；DE、AD、BE 之间的关系为 DEBEAD