《2023届河南省实验中学数学九年级第一学期期末调研试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届河南省实验中学数学九年级第一学期期末调研试题含解析.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1在比例尺为 1：800000 的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是 2.5cm，则这两市之间的实际距离为()km A20000000 B200000 C200 D2000000 2如图，将一副三角板如图放置，如果2DB，那么点E到BC的距离为()A31 B33 C2 3
2、2 D31 3如图,在ABC 中,点 D是 AB 边上的一点,若ACD=B,AD=1,AC=2,ADC 的面积为 1,则BCD 的面积为（）A1 B2 C3 D4 4某车间 20 名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A5、6、5 B5、5、6 C6、5、6 D5、6、6 5有一副三角板，含 45的三角板的斜边与含 30的三角板的长直角边相等，如图，将这副三角板直角顶点重合拼放在一起，点 B，C，E在同一直线上，若 BC2，则 AF的长为（）A2 B232 C423 D236 6关于 x 的一
3、元二次方程 x2mx+（m2）=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 7如图，在平面直角坐标系中，A与x轴相切于点B，BC为A的直径，点C在函数0,0kykxx的图象上，若OAB的面积为52，则k的值为（）A5 B152 C10 D15 8如图，等边三角形 ABC的边长为 5，D、E分别是边 AB、AC上的点，将ADE沿 DE折叠，点 A恰好落在 BC边上的点 F处，若 BF2，则 BD的长是（）A2 B3 C218 D247 9在下列函数图象上任取不同两点 P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2x1）（y2y1）0 成立的是（
4、）Ay2x+1（x0）Byx22x+8（x0）Cy5x（x0）Dy2x2+x6（x0）10将二次函数 yax2的图象先向下平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，截 x 轴所得的线段长为 4，则 a（）A1 B13 C29 D12 11下列图形中，主视图为的是（）A B C D 12下列图形：国旗上的五角星，有一个角为 60的等腰三角形，一个半径为 的圆，两条对角线互相垂直平分的四边形，函数 y1x的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形有（）A有 1 个 B有 2 个 C有 3 个 D有 4 个 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13地物线2yaxbxc的部分图象如图所示，则当0y
5、时，x的取值范围是_ 14如图，RtABC中，ACB90，ACBC，在以 AB的中点 O为坐标原点，AB所在直线为 x轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点 B顺时针旋转，使点 A旋转至 y轴的正半轴上的点 A处，若 AOOB2，则图中阴影部分面积为_ 15如图，物理课上张明做小孔成像试验，已知蜡烛与成像板之间的距离为 24cm，要使烛焰的像 AB是烛焰 AB 的 2倍，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛_cm的地方 16如图，四边形 ABCD的顶点都在坐标轴上，若 ABCD，AOB与COD面积分别为 8 和 18，若双曲线 ykx恰好经过 BC的中点 E，则 k 的值为_ 17已知正方
6、形 ABCD的边长为2，分别以 B、D为圆心，以正方形的边长为半径在正方形内画弧，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形 ABCD 内投掷一颗石子，则石子落在阴影部分的概率为_（结果保留）18反比例函数2myx的图象在每一象限，函数值y都随x增大而减小，那么m的取值范围是_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，条形统计图中 m的值为_；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所
7、对应扇形的圆心角的度数为_；（3）若该中学共有学生 1800 人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为_人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的 2 名男生和 2 名女生中随机抽取 2 人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 20（8 分）墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座A与地面的距离AB为170cm，花洒AC的长为30cm，与墙壁的夹角CAD为 43求花洒顶端C到地面的距离CE（结果精确到1cm）（参考数据：0sin430.68，0cos430.73，0tan
8、430.93）21（8 分）已知二次函数的图象过点 A（1，0），B（-2，0），C（0，2），求这个函数的解析式 22（10 分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分ABC，连接CE，已知6,8DECE，10AE.1求AB的长；2求平行四边形ABCD的面积；3求cos AEB.23（10 分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形如图，在ABC 中，ABAC，点 D，E 分别在 AB，AC 上，设 CD，BE 相交于点 O，如果A是锐角，DCBEBC12A探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证
9、明你的结论 24（10 分）如图，在ABC中，ABAC，BD是AC边上的中线，AE平分BAC交BC于点E、交BD于点F，5cos13ABC，12AE （1）求AB的长；（2）证明：DAEAED；（3）求tanDBC的值 25（12 分）计算（1）3tan60 sin2453tan45+cos60（2）1 cos30sin60+tan30 26阅读材料，回答问题：材料 题 1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率 题 2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁
10、），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题 1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球.问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题 2，请简要说明你的方案（3）请直接写出题 2 的结果 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【分析】比例尺图上距离：实际距离列出比例式，求解即可得出两地的实际距离【详解】设这两市之间的实际距离为 xcm，则
11、根据比例尺为 1：8 000 00，列出比例式：1：8 000 002.5：x，解得 x1 1cm200km 故选：C【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意图上距离跟实际距离单位要统一 2、B【分析】作 EFBC 于 F，设 EFx，根据三角函数分别表示出 BF,CF，根据 BDEF 得到 BCD FCE，得到EFFCDBBC,代入即可求出 x【详解】如图，作 EFBC 于 F，设 EFx，又ABC=45，DCB=30，则 BF=EFtan45=x,FC=EFtan30=3x BDEF BCD FCE，EFFCDBBC,即323xxxx 解得 x=33，x=0 舍去 故 EF33，选 B 【点睛
12、】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知相似三角形的判定及解直角三角形的应用 3、C【详解】ACD=B，A=A，ACDABC，12ACADABAC，2ACDABCSADSAC，2112ABCS，SABC=4，SBCD=SABC-SACD=4-1=1 故选 C 考点：相似三角形的判定与性质.4、D【详解】5 出现了 6 次，出现的次数最多，则众数是 5；把这些数从小到大排列，中位数是第 10，11 个数的平均数，则中位数是（66）26；平均数是：（4256657483）206；故答案选 D 5、D【分析】根据正切的定义求出 AC，根据正弦的定义求出 CF，计算即可【详解】解：在 R
13、tABC 中，BC2，A30，ACtanBCA23，则 EFAC23，E45，FCEFsinE6，AFACFC236，故选：D【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值的应用，掌握锐角三角函数的概念、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键 6、A【解析】试题解析：=b2-4ac=m2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+40，所以方程有两个不相等的实数根 故选：A 点睛：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根 7、C【分析】首先设点 C坐标为,x y，根据反比例函数的性质得出kxy，然后利用圆的切线性质和三
14、角形 OAB 面积构建等式，即可得解.【详解】设点 C 坐标为,x y，则kxy A与x轴相切于点B，CBOB OAB的面积为52 1522OB AB，即5OB AB BC为A的直径 BC=2AB 210kxyOBAB 故选：C.【点睛】此题主要考查圆的切线性质以及反比例函数的性质，熟练掌握，即可解题.8、C【分析】根据折叠得出DFEA60，ADDF，AEEF，设 BDx，ADDF5x，求出DFBFEC，证 DBFFCE，进而利用相似三角形的性质解答即可【详解】解：ABC是等边三角形，ABC60，ABBCAC5，沿 DE折叠 A落在 BC边上的点 F上，ADEFDE，DFEA60，ADDF，A
15、EEF，设 BDx，ADDF5x，CEy，AE5y，BF2，BC5，CF3，C60，DFE60，EFC+FEC120，DFB+EFC120，DFBFEC，CB，DBFFCE，BDBFDFFCCEEF，即2535xxyy，解得：x218，即 BD218，故选：C【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知折叠的性质、相似三角形的判定定理.9、D【分析】据各函数的增减性依次进行判断即可【详解】解：A、k20 y随 x的增大而减小，即当 x1x2时，必有 y1y2 当 x0 时，（x2x1）（y2y1）0，故 A选项不符合；B、a10，对称轴为直线 x1，当1x0 时，y随 x的增大
16、而减小，当 x1 时 y随 x的增大而增大，当 x1 时：能使（x2x1）（y2y1）0 成立，故 B选项不符合；C、50，当 x0 时，y随 x的增大而减小，当 x0 时，（x2x1）（y2y1）0，故 C选项不符合；D、a20，对称轴为直线 x14，当 x14时 y随 x的增大而增大，当 x0 时，（x2x1）（y2y1）0，故 D选项符合；故选：D【点睛】本题考查的知识点是一次函数、反比例函数图象的性质以及二次函数图象的性质，掌握二次函数及反比例函数的图象性质是解此题的关键 10、D【分析】根据题意可以写出平移后的函数解析式，然后根据截 x 轴所得的线段长为 4，可以求得 a 的值，本题
17、得以解决【详解】解：二次函数 yax2的图象先向下平移 2个单位，再向右平移 3 个单位之后的函数解析式为 ya（x3）22，当 y0 时，ax26ax+9a20，设方程 ax26ax+9a20 的两个根为 x1，x2，则 x1+x26，x1x292aa，平移后的函数截 x 轴所得的线段长为 4，|x1x2|4，（x1x2）216，（x1+x2）24x1x216，36492aa16，解得，a12，故选：D【点睛】本题考查解二次函数综合题，解题关键是根据题意可以写出平移后的函数解析式.11、B【解析】分析：主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案 详解：A、主视
18、图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选 B 点睛：此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置 12、C【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义可得答案【详解】解：国旗上的五角星，是轴对称图形，不是中心对称图形；有一个角为 60的等腰三角形，是轴对称图形，是中心对称图形；一个半径为 的圆，是轴对称图形，是中心对称图形；两条对角线互相垂直平分的四边形，是轴对称图形，是中心对称图形；函数 y1x的图象，不是轴对称图形，是中心对称图形；既是轴对称又是中心对称的图形有 3 个，故选：C【
19、点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，以及反比例函数图象和线段垂直平分线，关键是掌握轴对称图形和中心对称图形定义 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1x 或3x 【分析】根据二次函数的对称性即可得出二次函数与 x 轴的另一个交点为（3，0），当0y 时，图像位于 x 轴的上方，故可以得出 x 的取值范围【详解】解：由图像可得：对称轴为 x=1，二次函数与 x 轴的一个交点为（-1，0）则根据对称性可得另一个交点为（3，0）当1x 或3x 时，0y 故答案为：1x 或3x 【点睛】本题主要考查的是二次函数的对称性，二次函数的图像是关于对称轴对称的，掌握这个知识点是解题的关键
20、14、43【分析】根据等腰三角形的性质求出 AB，再根据旋转的性质可得 BAAB，然后求出OAB30，再根据直角三角形两锐角互余求出ABA60，即旋转角为 60，再根据 S阴影S扇形ABA+SABCSABCS扇形CBCS扇形ABAS扇形CBC，然后利用扇形的面积公式列式计算即可得解【详解】解：ACB90，ACBC，ABC 是等腰直角三角形，AB2OA2OB4，BC22，ABC 绕点 B顺时针旋转点 A在 A处，BAAB，BA2OB，OAB30，ABA60，即旋转角为 60，S阴影S扇形ABA+SABCSABCS扇形CBC S扇形ABAS扇形CBC 2260460(2 2)360360 43 故
21、答案为：43【点睛】本题考查了阴影部分面积的问题，掌握等腰直角三角形的性质、旋转的性质、扇形面积公式是解题的关键 15、8【解析】设蜡烛距小孔xcm，则小孔距成像板(24)xcm，由题意可知：ABAB，ABOABO，1242xABxA B，解得：8x（cm）.即蜡烛与成像板之间的小孔相距 8cm.点睛：相似三角形对应边上的高之比等于相似比.16、1【分析】由平行线的性质得OABOCD，OBAODC，两个对应角相等证明OABOCD，其性质得OBOAODOC，再根据三角形的面积公式，等式的性质求出 m23，线段的中点，反比例函数的性质求出 k的值为 1【详解】解：如图所示：ABCD，OABOCD，
22、OBAODC，OABOCD，OBOAODOC，若OBOAODOCm，由 OBmOD，OAmOC，又12OABSOA OB，12OCDSOC OD，1212OABOCDOA OBSOA OBSOC ODOC OD22mOC ODmOC OD，又SOAB8，SOCD18，2818m，解得：m23或 m23(舍去)，设点 A、B的坐标分别为(0，a)，(b，0)，23OAOBOCOD，点 C的坐标为(0，32a)，又点 E是线段 BC的中点，点 E的坐标为(3,24ba)，又点 E在反比例函数(0)kykx上，324bka 38ab3(16)68，故答案为：1【点睛】本题综合考查了相似三角形的判定与
23、性质，平行线的性质，线段的中点坐标，反比例函数的性质，三角形的面积公式等知识，重点掌握反比例函数的性质，难点根据三角形的面积求反比例函数系数的值 17、22【分析】先求出空白部分面积，进而得出阴影部分面积，再利用石子落在阴影部分的概率阴影部分面积正方形面积，进而得出答案【详解】扇形 ABC中空白面积=2290(2)(2)23602，正方形中空白面积=2（22）4，阴影部分面积=2（4）2，随机向正方形 ABCD内投掷一颗石子，石子落在阴影部分的概率=22 故答案为：22【点睛】本题主要考查扇形的面积公式和概率公式，通过割补法，求出阴影部分面积，是解题的关键.18、m-1【分析】根据比例系数大于
24、零列式求解即可【详解】由题意得 m+10，m-1 故答案为：m-1【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数kyx(k 是常数，k0)的图象是双曲线，当 k0，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随 x的增大而减小；当 k0，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随 x的增大而增大 三、解答题（共 78 分）19、（1）60，10；（2）96；（3）1020；（4）23【分析】(1)根据基本了解的人数以及所占的百分比可求得接受调查问卷的人数，进行求得不了解的人数，即可求得 m的值；(2)用 360 度乘以“了解很少”的比例即可得；(3)用“非常了
25、解”和“基本了解”的人数和除以接受问卷的人数，再乘以 1800 即可求得答案；(4)画树状图表示出所有可能的情况数，再找出符合条件的情况数，利用概率公式进行求解即可.【详解】(1)接受问卷调查的学生共有3050%60(人)，604 30 1610m，故答案为 60，10；(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数163609660，故答案为96；(3)该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：4301800102060(人)，故答案为 1020；(4)由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有 12 种，恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的结
26、果有 8 种，恰好抽到 1 名男生和 1名女生的概率为82123【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，列表法或树状图法求概率，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.20、CE约为192cm。【解析】过 C 作 CFAB 于 F，于是得到AFC=90，解直角三角形即可得到结论【详解】解：如图，过点C作CFAB于点F，则090AFC，在Rt ACF中，030,43ACCAF，cosAFCAFAC，cosAFACCAF 030cos43 300.7321.9，CEBFABAF 17021.9191.9192 cm，因此，花洒顶端C到地面的距离CE约为192cm。【点睛】本
27、题考查解直角三角形，解题的关键是正确理解题意以及灵活运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题型 21、y=-x2-x+2【分析】根据二次函数图像经过三点，假设函数解析式为：2yaxbxc，用待定系数法得到三元一次方程组，求解即可得到答案；【详解】设二次函数解析式为2yaxbxc，二次函数的图象过点 A（1，0），B（-2，0），C（0，2），得到方程组：04202abcabcc，即：204220abab，解得：11ab 方程组的解为：112abc 因此二次函数解析式为：y=-x2-x+2；【点睛】本题主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式，掌握用消元法求解三元一次方程组是解题的关键 22、(1
28、)10;(2)128;(3)2 55【分析】（1）先根据平行四边形的性质和角平分线的性质求得AEBABE，然后根据等角对等边即可解答；（2）先求出 CD=10，再根据勾股定理逆定理可得CEAD，即可说明 CE 是平行四边形ABCD的高，最后求面积即可；（3）先求出 BC 的长，再根据勾股定理求出 BE 的长，最后利用余弦的定义解答即可.【详解】解：1四边形ABCD是平行四边形/ADBC AEBCBE 又BE平分ABC CBEABE AEBABE ABAE 10AE 10AB 2四边形ABCD是平行四边形.CDAB 10AB 10CD 在CED中，10,8,6CDCEED 222EDCECD 9
29、0CED.CEAD 1068128.ABCDSAD CE 3四边形ABCD是平行四边形/BCAD且BCAD 90,16BCECEDAD Rt BCE中，22 8 5BEBCCE 162 558 5BCcos AEBcos EBCBE【点睛】本题考查了平行四边形、勾股定理以及锐角的三角函数等知识，其中掌握平行四边形的性质是解答本题的关键.23、存在等对边四边形，是四边形 DBCE，见解析【分析】作 CGBE 于 G点，作 BFCD 交 CD 延长线于 F 点，证明BCFCBG，得到 BFCG，再证BDFBEC，得到BDFCEG，故而 BDCE，即四边形 DBCE 是等对边四边形【详解】解：此时存
30、在等对边四边形，是四边形 DBCE 如图，作 CGBE 于 G点，作 BFCD 交 CD 延长线于 F 点 DCBEBC12A，BC 为公共边，BCFCBG，BFCG，BDFABE+EBC+DCB，BECABE+A，BDFBEC，BDFCEG，BDCE 四边形 DBCE 是等对边四边形【点睛】此题考查新定义形式下三角形全等的判定，由题意及图形分析得到等对边四边形是四边形 DBCE，应证明线段 BDCE，只能作辅助线通过证明三角形全等得到结论，继而得解此题.24、（1）13 （2）证明见解析 （3）45【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得,AEBC BECE，结合5cos13ABC，可
31、得513BEAB，根据勾股定理列式求解即可；（2）根据直角三角形的斜边中线定理和等边对等角即可证明；（3）通过证明 F 是ABC 的重心，即可得143EFAE，根据勾股定理求出 BE 的长度，即可在 RtBEF 中求出tanDBC的值【详解】（1）ABAC，AE平分BAC交BC于点E、交BD于点F,AEBC BECE 5cos13ABC 在 RtABE 中，5cos13BEABCAB 513BEAB 12AE 在 RtABE 中，222212AEABBE 22251213ABAB 2222221351213ABAB 2221441213AB 2213AB 0AB 13AB；（2）,AEBCBD
32、是AC边上的中线 ADDECD DAEAED；（3）ABAC，AE平分BAC交BC于点E、交BD于点F AE 是 BC 边上的中线 BD 是 AC 边上的中线 F 是ABC 的重心 12AB 143EFAE 222213125BEABAE 在 RtBEF 中，5,4BEEF 4tan5DBC 【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握等腰三角形三线合一的性质、勾股定理、锐角三角函数、三角形重心的性质是解题的关键 25、(1)0;(2)31【分析】（1）将特殊角的三角函数值代入求解；（2）将特殊角的三角函数值代入求解【详解】（1）原式33（22）231+12 3123+12 0；（2）原式3132
33、+332 233+33 2 3333 31【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值 26、题 1.727；题 2.(1)至少摸出两个绿球；(2)方案详见解析；(3)13.【解析】试题分析：题 1：因为此题需要三步完成，所以画出树状图求解即可，注意要做到不重不漏；题 2：根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的情况数，即可求出所求的概率；问题：（1）绿球代表左转，所以为：至少摸出两个绿球；（2）写出方案；（3）直接写结果即可 试题解析：题 1：画树状图得：一共有 27 种等可能的情况；至少有两辆车向左转的有
34、7 种：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，则至少有两辆车向左转的概率为：727 题 2：列表得：锁 1 锁 2 钥匙 1 （锁 1，钥匙 1）（锁 2，钥匙 1）钥匙 2 （锁 1，钥匙 2）（锁 2，钥匙 2）钥匙 3 （锁 1，钥匙 3）（锁 2，钥匙 3）所有等可能的情况有 6 种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的 2 种，则 P=26=13 问题：（1）至少摸出两个绿球；（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率”，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；（3）13 考点：随机事件