《2022年河南省师范大附属中学数学九年级第一学期期末联考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省师范大附属中学数学九年级第一学期期末联考试题含解析.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后
2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，小颖身高为 160cm，在阳光下影长 AB=240cm，当她走到距离墙角（点 D）150cm 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子 DE 的长度为（）A50 B60 C70 D80 2若不等式组11324xxxm无解，则m的取值范围为（）A2m B2m C2m D2m 3如图所示的工件的主视图是（）A B C D 4如图，将ABC绕点1,0C 旋转180得到ABC ，设点A的坐标为,a b，则点A的坐标为（）A,ab B2,ab C1,()1ab D,ab2 5如图，AB 是O的直径，BC 与O相切于点
3、 B，AC 交O于点 D，若ACB=50，则BOD 等于（）A40 B50 C60 D80 6下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D 7不等式23xx 的解为（）A12x B12x C2x D2x 8如图，O中，弦 BC与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC，若A=60，ADC=85，则C 的度数是（）A25 B27.5 C30 D35 9如图，在一个周长为 10 m 的长方形窗户上钉上一块宽为 1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为()A9 m2 B25 m2 C16 m2 D4 m2 10在 RtABC中，C=90，AB=13，A
4、C=5，则 tanA的值为 A513 B1213 C512 D125 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（米）与小球运动时间 t（秒）的关系式是 h30t5t2，小球运动中的最大高度是_米 12数据 1、2、3、2、4 的众数是_ 13三角形两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x213x+36=0 的根，则该三角形的周长为_ 14如图，在正方形 ABCD中，点 E在 BC边上，且 BC=3BE，AF平分DAE，交 DC于点 F，若 AB=3，则点 F到AE的距离为_ 15方程22350 xx的一次项系数是_.16已知1x，2x是方程2
5、510 xx的两个实根，则2212xx_ 17 如图，转动转盘一次，当转盘停止后（指针落在线上重转），指针停留的区域中的数字为偶数的概率是_ 18如图，已知反比例函数0kykx的图象经过Rt OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为 8，则k的值为_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）解方程：（1）2x2-4x-31=1；（2）x2-2x-4=1 20（6 分）如图，已知正方形ABCD的边长为2 2，点E是对角线AC上一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90至DF的位置，连接AF、EF （1）求证：ADFCDE；（2）当点E在什么位置时，AEF的面积最大？并
6、说明理由 21（6 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 A（2，0）的直线 l与 y轴交于点 B，tanOAB=12，直线 l上的点 P位于 y轴左侧，且到 y轴的距离为 1（1）求直线 l的表达式；（2）若反比例函数myx的图象经过点 P，求 m的值 22（8 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10cm，BC=6cm动点 P，Q 从点 A 同时出发，点 P沿 AB 向终点B 运动；点 Q沿 ACCB 向终点 B 运动，速度都是 1cm/s当一个点到达终点时，另一个点同时停止运动设点 P 运动的时间为 t（s），在运动过程中，点 P，点 Q经过的路线与线段 PQ围成的图形面积为 S
7、（cm2）（1）AC=_cm；（2）当点 P 到达终点时，BQ=_cm；（3）当 t=5 时，s=_；当 t=9 时，s=_；（4）求 S 与 t 之间的函数解析式 23（8 分）计算：|tan30l|+2sin60otan45.24（8 分）如图，已知一次函数3yx 分别交x、y轴于A、B两点，抛物线2yxbxc 经过A、B两点，与x轴的另一交点为C（1）求b、c的值及点C的坐标；（2）动点P从点O出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点A运动，过P作x轴的垂线交抛物线于点D，交线段AB于点E设运动时间为(0)t t 秒 当t为何值时，线段DE长度最大，最大值是多少？（如图 1）过点D作DFA
8、B，垂足为F，连结BD，若BOC与BDF相似，求t的值（如图 2）25（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线223yaxaxa（0a）与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），经过点 A 的直线 l：ykxb与 y 轴负半轴交于点 C，与抛物线的另一个交点为 D，且 CD=4AC（1）直接写出点 A 的坐标，并求直线 l 的函数表达式（其中 k，b 用含 a 的式子表示）；（2）点 E 是直线 l 上方的抛物线上的动点，若 ACE 的面积的最大值为54，求 a 的值；（3）设 P 是抛物线的对称轴上的一点，点 Q 在抛物线上，以点 A，D，P，Q 为顶点的四边形
9、能否成为矩形？若能，求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由 26（10 分）已知关于x的一元二次方程2(2)10 xmxm，（1）求证：无论 m为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）当 m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于 1.参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【分析】过 E 作 EFCG于 F，利用相似三角形列出比例式求出投射在墙上的影子 DE 长度即可【详解】过 E 作 EFCG于 F，设投射在墙上的影子 DE长度为 x,由题意得：GFEHAB，AB:FE=AH:(GCx)，则 240:150=160:(160 x)，解得：x=60.故选 B.【点睛】本题考查
10、相似三角形的判定与性质，解题突破口是过 E 作 EFCG于 F.2、A【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于 m的不等式，解之可得【详解】解不等式1132xx，得：x8，不等式组无解，4m8，解得 m2，故选 A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 3、B【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形故选 B 4、B【分析】由题意可知，点 C为线段 AA的中点，故可根据中点坐标公式求解对本题而言，旋转后的纵坐
11、标与旋转前的纵坐标互为相反数，（旋转后的横坐标+旋转前的横坐标）2=1，据此求解即可.【详解】解：ABC绕点1,0C 旋转180得到ABC ，点A的坐标为,a b，旋转后点 A的对应点A的横坐标为：1 22aa ，纵坐标为b，所以旋转后点A的坐标为：2,ab 故选：B【点睛】本题考查了旋转变换后点的坐标规律探求，属于常见题型，掌握求解的方法是解题的关键.5、D【分析】根据切线的性质得到ABC=90，根据直角三角形的性质求出A，根据圆周角定理计算即可【详解】BC 是O的切线，ABC=90，A=90-ACB=40，由圆周角定理得，BOD=2A=80，故选 D【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定
12、理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键 6、A【分析】轴对称图形:平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形;中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解：A 选项：是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；B 选项：是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C 选项：不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 选项：不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选
13、项不符合题意 故选 A.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 7、B【分析】根据一元一次不等式的解法进行求解即可【详解】解：移项得，32xx ，合并得，42x，系数化为 1 得，12x 故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式的解法，属于基础题型，明确解法是关键 8、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出B 以及ODC 度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案 详解：A=60，ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=
14、50，C=180-95-50=35 故选 D 点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出AOC 度数是解题关键 9、D【解析】根据矩形的周长=（长+宽）1，正方形的面积=边长边长，列出方程求解即可【详解】解：若设正方形的边长为 am，则有 1a+1（a+1）=10，解得 a=1，故正方形的面积为 4m1，即透光面积为 4m1 故选 D【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，主要考查了长方形的周长及正方形面积的求法，属于基础题，难度一般 10、D【分析】利用勾股定理即可求得 BC 的长，然后根据正切的定义即可求解【详解】根据勾股定理可得：BC222213512ABAC ta
15、nA125BCAC 故选：D 【点睛】本题考查了勾股定理和三角函数的定义，正确理解三角函数的定义是关键 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、1【分析】首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出 h30t5t2的顶点坐标即可【详解】解：h5t2+30t 5（t26t+9）+1 5（t3）2+1，a50，图象的开口向下，有最大值，当 t3 时，h最大值1 故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数的应用，解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，利用二次函数的性质就能求出结果 12、1【分析】根据众数的定义直接解答即可【详解】解：数据 1、1、3、1、4 中，数字 1 出
16、现了两次，出现次数最多，1 是众数，故答案为：1【点睛】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数 13、13【分析】利用因式分解法解方程，得到14x，29x，再利用三角形的三边关系进行判断，然后计算三角形的周长即可.【详解】解：213360 xx，(4)(9)0 xx，14x，29x，3 69，29x 不符合题意，舍去；三角形的周长为：36413；故答案为：13.【点睛】本题考查了解一元二次方程，以及三角形的三边关系的应用，解题的关键是正确求出第三边的长度，以及掌握三角形的三边关系.14、101【分析】延长 AE交 DC延长线于 M，关键相似求出 CM的长，
17、求出 AM长，根据角平分线性质得出比例式，代入求出即可【详解】延长AE交DC延长线于M，四边形ABCD是正方形，BC=3BE，BC=3，AD=DC=BC=AB=3，D=90，BE=1，CE=2，ABDC，ABEMCE，21CMCEABBE，CM=2AB=6，即DM=3+6=9，由勾股定理得：223 10AMADDM，AF平分DAE，ADDFAMFM，393 10DFDF，解得：101DF，AF平分DAE，D=90，点F到AE的距离=101DF，故答案为：101【点睛】本题考查了角平分线性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定，正方形的性质等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键 15、-3【解析
18、】对于一元二次方程的一般形式：200axbxca，其中2ax叫做二次项，bx叫做一次项，c为常数项，进而直接得出答案【详解】方程22350 xx的一次项是3x，一次项系数是：3 故答案是：3【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确得出一次项系数是解题关键 16、27【分析】根据根与系数的关系，由 x12+x22=(x1+x2)22x1x2，即可得到答案.【详解】x1，x2是方程 x25x1=0 的两根，x1+x2=5，x1x2=1，x12+x22=(x1+x2)22x1x2=52-2（-1）=27；故答案为 27.【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根
19、与系数的关系，并正确进行化简计算.17、14【分析】由 1 占圆50%，2 与 3 占25%，可得把数字为 1 的扇形可以平分成 2 部分，即可得转动转盘一次共有 4 种等可能的结果，分别是 1，1，2，3；然后由概率公式即可求得【详解】解：1占圆50%，2 与 3 占25%，把数字为 1 的扇形可以平分成 2 部分，转动转盘一次共有 4 种等可能的结果，分别是 1，1，2，3；当转盘停止后，指针指向的数字为偶数的概率是：14 故答案为：14【点睛】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 18、163【分析】过 D 点作 x 轴的垂线交 x 轴于 E 点，可得
20、到四边形 DBAE 和三角形 OBC 的面积相等，通过面积转化，可求出 k的值【详解】解：过 D 点作 x 轴的垂线交 x 轴于 E 点，ODE 的面积和OAC 的面积相等 ODF的面积与四边形EFCA的面积相等，OBCSS四边形DEAB8，设 D 点的横坐标为 x，纵坐标就为,kx D 为 OB 的中点 2,kEAx ABx 四边形 DEAB 的面积可表示为：12()8.2kkxxx 16.3k 故答案为：16.3 【点睛】本题考查反比例函数的综合运用，关键是知道反比例函数图象上的点和坐标轴构成的三角形面积的特点以及根据面积转化求出 k的值 三、解答题(共 66 分)19、（1）x1=-3，
21、x2=5；（2）x1=15，x2=15【分析】（1）利用等式的性质将方程化简，再利用因式分解法解得即可；（2）利用公式法求解即可.【详解】解：（1）方程变形为：x2-2x-15=1，即（x+3）（x-5）=1，解得：x1=-3，x2=5；（2）由方程可得：a=1，b=-2，c=-4，242bbcaa=22 52=15，x1=15，x2=15.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法解题的关键是选择适当的解题方法，注意解题需细心 20、（1）见解析；（2）E在AC中点时，AEF的面积最大，见解析【分析】（1）由题意推出ADFCDE，结合正方形的性质利用 SAS 证明；（2）设 AE=x，表示出 AF
22、，根据EAF=90，得出关于AEF面积的二次函数，利用二次函数的最值求解.【详解】解：（1）DE绕点D顺时针旋转90至DF的位置，DEDF，90EDF，在正方形ABCD中，CDAD，90ADC，EDFEDAADCEDA，即ADFCDE，(SAS)ADFCDE；（2）由（1）知ADFCDE，45ECDDAFCAD ，AFCE，90EAF，设AEx，正方形ABCD的边长为2 2，故22(2 2)(2 2)4AC，4AFCEx，221111(4)2(2)22222AEFSAE AFxxxxx ，当2x 即E在AC中点时，AEF的面积最大【点睛】本题考查了全等三角形的判定、旋转的性质和二次函数的性质，
23、准确利用题中的条件进行判定和证明，将待求的量转化为二次函数最值.21、（1）112yx；（2）32【分析】(1)已知 A（2，0）anOAB=OBOA=12,可求得 OB=1，所以 B（0，1），设直线 l的表达式为ykxb，用待定系数法即可求得直线 l的表达式；（2）根据直线 l上的点 P 位于 y 轴左侧，且到 y 轴的距离为 1 可得点 P 的横坐标为，代入一次函数的解析式求得点 P 的纵坐标，把点 P 的坐标代入反比例函数myx中，即可求得 m的值【详解】解：(1)A（2，0），OA=2 tanOAB=OBOA=12 OB=1 B（0，1）设直线 l 的表达式为ykxb，则 120bk
24、b 1,12kb 直线 l 的表达式为112yx (2)点 P 到 y 轴的距离为 1，且点 P 在 y 轴左侧，点 P 的横坐标为 又点 P 在直线 l上，点 P 的纵坐标为：13(1)122 点 P 的坐标是31,2 反比例函数myx的图象经过点 P，321m 33122m 【点睛】本题考查待定系数法求函数的解析式；一次函数与反比例函数的交点坐标 22、（1）8；（2）4；（3）152，22；（4）223(08),1024832(810).55ttsttt【分析】（1）根据勾股定理求解即可；（2）先求出点 P 到达中点所需时间，则可知点 Q运动路程，易得 CQ长，BCCQBQ；（3）作 P
25、DAC 于 D，可证APDABC，利用相似三角形的性质可得 PD 长，根据面积公式求解即可；作 PEAC 于 E，可证PBEABC，利用相似三角形的性质可得 PE 长，用ABCPBQss可得 s 的值；（4）当 0t8 时，作 PDAC 于 D，可证APDABC，可用含 t 的式子表示出 PD 的长，利用三角形面积公式可得 s 与 t 之间的函数解析式；当 8t10 时，作 PEAC 于 E，可证PBEABC，利用相似三角形的性质可用含 t 的式子表示出 PE 长，用ABCPBQss可得 s 与 t 之间的函数解析式.【详解】解：（1）在 RtABC 中，由勾股定理得222ACBCAB 222
26、21068ACABBC（2）设点 P 运动到终点所需的时间为 t，路程为 AB=10cm，则10()ts 点 Q运动的路程为 10cm，即10ACCQcm 2CQcm 624BQBCCQcm 所以当点 P 到达终点时，BQ=4cm.（3）作 PDAC 于 D，则90ADP A=AADP=C=90，APDABC APPDABBC 即5106PD 3PD 11155 3222sAQPD 如图，作 PEAC 于 E，则90BEP B=BBEP=C=90，PBEABC BPPEABAC 即109108PE 45PE ABCPBQsss 1146 8(149)24222225 （4）当 0t8 时，如图
27、 作 PDAC 于 D A=AADP=C=90，APDABC APPDABBC 即106tPD 35PDt 2113322510sAQPDttt 当 8t10 时，如图 作 PEAC 于 E B=BBEP=C=90，PBEABC BPPEABAC 即10108tPE 4(10)5PEt ABCPBQsss 21142486 8(14)(10)3222555tttt 综上所述：223(08),1024832(810).55ttsttt【点睛】本题考查了二次函数在三角形动点问题中的应用，涉及的知识点有勾股定理、相似三角形的判定与性质，灵活的应用相似三角形对应线段成比例的性质求线段长是解题的关键.2
28、3、2 33【分析】将特殊角的三角函数值代入求解即可【详解】原式=|331|+2321=133+31=2 33.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值 24、（1）2，3，1,0；（2）32t 时，DE长度最大，最大值为94；32t 或52t 【解析】（1）先求得坐标(3,0),(0,3)AB，把(3,0),(0,3)AB代入2yxbxc 中，利用待定系数法求得系数得出解析式，进一步求解C点坐标即可；（2）由题知2(,0),23P tD ttt、(,3)E tt;223(3)DEttt 将函数化为顶点式，即可得到最大值）将 BF、DF 用含有 t 的代
29、数式表示，分类讨论当BDFCBO相似，则BFOCDFOB，即：222321232tttt,求得 t，当BDFBCO相似，则BFOBDFOC，即：222321232tttt,求得 t 即可【详解】解：（1）在3yx 中令0 x,得3y，令0y,得3x，(3,0),(0,3)AB，把(3,0),(0,3)AB代入2yxbxc 中，得：93010bcbc ，解得23bc，抛物线的解析式为2yx2x3，C点坐标为1,0；（2）由题知2(,0),23P tD ttt、(,3)E tt；223(3)DEttt 23tt 239()24t 当32t 时，DE长度最大，最大值为94 3,0,0,3AB，OAO
30、B，45BAO，在Rt PAE中，45PAE，22(3)AEEPt；在RtDEF中，45DEF，222(3)22DFEFDEtt；22223 22(3)322BFABAEEFttttt 若BDFCBO相似，则BFOCDFOB，即：222321232tttt，解得：0t（舍去），32t；若BDFBCO相似，则BFOBDFOC，即：222321232tttt,解得：0t（舍去），52t；综上，32t 或52t 时，BOC与BDF相似【点睛】本题考查了二次函数的综合运用以及相似三角形性质求出二次函数解析式，研究二次函数的顶点坐标及相关图形的特点，是解题的关键 25、（1）A（1，0），yaxa；（2
31、）25a ；（3）P 的坐标为（1，26 77）或（1，4）【分析】（1）在223yaxaxa中，令 y=0，得到11x ，23x，得到 A（1，0），B（3，0），由直线 l 经过点 A，得到bk，故ykxk，令223axaxakxk，即2(2)30axak xak，由于 CD4AC，故点 D 的横坐标为 4，即有31 4ka ，得到ka，从而得出直线 l的函数表达式；（2）过点 E 作 EFy 轴，交直线 l 于点 F，设 E（x，223axaxa），则 F（x，axa），EF223()axaxaaxa=234axaxa，SACESAFESCFE21(34)2axaxa21325()228
32、a xa，故 ACE 的面积的最大值为258a，而 ACE 的面积的最大值为54，所以25584a，解得25a ；（3）令223axaxaaxa，即2340axaxa，解得11x ，24x，得到 D（4，5a），因为抛物线的对称轴为1x，设 P（1，m），然后分两种情况讨论：若 AD 是矩形的一条边，若 AD 是矩形的一条对角线【详解】解：（1）223yaxaxa=(1)(3)a xx，令 y=0，得到11x ，23x，A（1，0），B（3，0），直线 l 经过点 A，0kb ，bk，ykxk，令223axaxakxk，即2(2)30axak xak，CD4AC，点 D 的横坐标为 4，31
33、4ka ，ka，直线 l 的函数表达式为yaxa；（2）过点 E 作 EFy 轴，交直线 l 于点 F，设 E（x，223axaxa），则 F（x，axa），EF223()axaxaaxa=234axaxa，SACESAFESCFE2211(34)(1)(34)22axaxa xaxaxa x 21(34)2axaxa21325()228a xa，ACE 的面积的最大值为258a，ACE 的面积的最大值为54，25584a，解得25a ；（3）令223axaxaaxa，即2340axaxa，解得11x ，24x，D（4，5a），223yaxaxa，抛物线的对称轴为1x，设 P（1，m），若 A
34、D 是矩形的一条边，则 Q（4，21a），m21a5a26a，则 P（1，26a），四边形 ADPQ 为矩形，ADP90，222ADPDAP，2222225(5)(14)(265)(1 1)(26)aaaa ，即217a ，0a，77a ，P1（1，26 77）；若 AD 是矩形的一条对角线，则线段 AD 的中点坐标为（32，52a），Q（2，3a），m5(3)8aaa，则 P（1，8a），四边形 APDQ 为矩形，APD90，222APPDAD，222222(1 1)(8)(14)(85)5(5)aaaa，即214a ，0a，12a ，P2（1，4）综上所述，以点 A、D、P、Q为顶点的四边
35、形能成为矩形，点 P 的坐标为（1，26 77）或（1，4）考点：二次函数综合题 26、（2）见解析 （2）12【解析】（2）根据方程的系数结合根的判别式，可得出=2m2+40，进而即可证出：方程总有两个不相等的实数根；（2）利用根与系数的关系列式求得 m的值即可【详解】证明：=（m+2）2-42（m-2）=m2+2 m20，m2+20，即0，方程总有两个不相等的实数根（2）设方程的两根为 a、b，利用根与系数的关系得：a+b=-m-2，ab=m-2 根据题意得：11ab=2，即：21mm2 解得：m=-12，当 m=-12时该方程两个根的倒数之和等于 2【点睛】本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握根与系数的关系及根的判别式