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1、定义向量积也称为“叉积”、“外积”.关于向量积的说明：/第1页/共21页向量积符合下列运算规律：（1）反交换律：（2）分配律：证/（3）结合律：第2页/共21页利用坐标计算向量积:设向量积的坐标表示式第3页/共21页向量积的助记符-行列式表示:向量积的坐标表示式?第4页/共21页向量积的助记法-行列式表示:向量积的坐标表达式?例如第5页/共21页补充说明:向量积的应用：（2）方向.（1）模;例1解第6页/共21页解例2第7页/共21页解例3ACBD第8页/共21页练习1解三角形ABC的面积为:第9页/共21页解练习2第10页/共21页*三、向量的混合三、向量的混合积积1.定义已知三向量称数量混
2、合积.记作几何意义 为棱作平行六面体,底面积高故平行六面体体积为则其第11页/共21页2.混合积的坐标表示混合积的坐标表示设第12页/共21页3.性质性质(1)三个非零向量共面的充要条件是(2)轮换对称性:(可用三阶行列式推出)第13页/共21页例例4.已知一四面体的顶已知一四面体的顶点点4),求该四面体体积.解:已知四面体的体积等于以向量为棱的平行六面体体积的故第14页/共21页例例5.证明四点证明四点共面.解:因故 A,B,C,D 四点共面.第15页/共21页向量的向量积的定义，运算律，行列式助记法，模及方向的意义及应用.四、小结与教学基本要求:理解和掌握:向量的数量积的定义，运算律，坐标表示式，投影，夹角等计算方法.第16页/共21页内容小结内容小结设1.向量运算加减:数乘:点积:叉积:第17页/共21页混合积混合积:2.向量关系:第18页/共21页习题 7-2(P309 310):1,3,9（3）,10第19页/共21页练习3证练习4解第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页