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1、第三单元第三单元圆柱与圆锥圆柱与圆锥练习五练习五1.计算下面各圆柱的体积。（单位：计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）课本课本28页页 练习五练习五2512488V左左=r2h=3.14522=157（cm3）V中中=r2h=3.142212=150.72（cm3）V右右=r2h=3.14428=401.92（cm3）r=42=2（cm）r=82=4（cm）2.如图，这个圆柱形水桶可以装多少水？如图，这个圆柱形水桶可以装多少水？课本课本28页页 练习五练习五=3.14(602)290=254340（cm3）V=r2h=254.34（L）答：这个圆柱形水桶可以装答：这个圆柱形水桶可以装254.3
2、4L水水。3.学校建了两个同样大小的圆柱形学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内花坛。花坛的底面内直径直径为为课本课本28页页 练习五练习五3m，高为高为0.8m。如果里面填土的高度是如果里面填土的高度是0.5m，两个两个花花坛坛中共中共需要填土多少立方米？需要填土多少立方米？花坛里的土有没有把花坛花坛里的土有没有把花坛填满？填满？没有。没有。V土土=r2h2=3.14(32)20.52=7.065（m3）答：答：两个花坛两个花坛中共中共需要填需要填土土7.065立方米。立方米。所以高应该是所以高应该是0.5m而而不不是是0.8m。4.一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80cm3，底面积
3、是，底面积是16cm2，它的高是多少厘米？，它的高是多少厘米？课本课本28页页 练习五练习五V=Shh=VS=8016=5（cm）答：它的高是答：它的高是5cm。5.一一个圆柱形个圆柱形粮囤粮囤(dn)，从里面量得底面半径是从里面量得底面半径是1.5m，高高2m。课本课本28页页 练习五练习五如果每立方米玉米约重如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？，这个粮囤能装多少吨玉米？=3.141.522=14.13（m3）V=r2h14.13750=10597.5（kg）=10.5975（t）答：这个答：这个粮囤能粮囤能装装10.5975吨玉米。吨玉米。6.求下面图形的表面积和体积。
4、（单位：求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）课本课本28页页 练习五练习五126=3.14612+3.14(62)22=226.08+56.52=282.6（cm2）S=dh+r22=3.14(62)212V=r2h=339.12（cm3）6.求下面图形的表面积和体积。（单位：求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）课本课本28页页 练习五练习五151020=15102+15202+10202=300+600+400=1300（cm2）S=2ab+2ah+2bhV=abh=151020=3000（cm3）6.求下面图形的表面积和体积。（单位：求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）课本课本
5、28页页 练习五练习五514=3.14145+3.14(142)22=219.8+307.72=527.52（cm2）S=dh+r22=3.14(142)25V=r2h=769.3（cm3）7.学校要在教学区和操场之间建一道围墙学校要在教学区和操场之间建一道围墙，原计划用土石原计划用土石35m3。课本课本29页页 练习五练习五后来多开了一个厚度为后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？现在用了多少立方米土石？25cm=0.25m=3.14(22)20.25V=r2h=0.785（m3）35-0.785答：现在用了答：现在用了3
6、4.215m3土石土石。=34.215（m3）8.明明明明家里来了两位小客人，家里来了两位小客人，妈妈冲了妈妈冲了课本课本29页页 练习五练习五1L果汁。如果用右图中的果汁。如果用右图中的玻璃杯喝玻璃杯喝果果汁汁，够明明和客人每人一杯吗？，够明明和客人每人一杯吗？11cm6cm=3.14(62)211V=r2h=310.86（cm3）310.863=932.58（mL）=310.86（mL）932.58mL 1L答：答：50秒能秒能装满水。装满水。可以计算水龙头可以计算水龙头50秒流出秒流出的水柱（圆柱）的体积来比较。的水柱（圆柱）的体积来比较。8010812.下面是一根钢管，求它所用钢材的体
7、积。（单位：下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）课本课本29页页 练习五练习五所用钢材所用钢材的的体积体积=大大圆柱的圆柱的体积体积-中空中空的小圆柱的体积。的小圆柱的体积。V=r大大2h-r小小2h=h(r大大2-r小小2)=3.1480(102)2-(82)2=3.14809=2260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。13.小雨家有小雨家有6个底面积是个底面积是30cm2、高、高10cm的圆柱形水杯，沏一的圆柱形水杯，沏一课本课本29页页 练习五练习五壶茶水能倒满壶茶水能倒满4杯。有一天来了杯。有一天来了6位客人，如果让位客人，如果
8、让6位客人都位客人都能能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？=3010V水杯水杯=Sh=300（cm3）=300（mL）一壶茶水的体积：一壶茶水的体积：3004=1200（mL）平均每杯倒茶水的体积：平均每杯倒茶水的体积：12006=200（mL）答：平均每杯倒答：平均每杯倒200mL。14.*右面这个长方形的长是右面这个长方形的长是20cm，宽是，宽是10cm。分别以长和宽为。分别以长和宽为课本课本30页页 练习五练习五轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？20cm10cm以长为以长为轴：轴：长就是高，
9、宽是圆柱底面的半径。长就是高，宽是圆柱底面的半径。V1=r12h1=3.1410220=6280（cm3）以宽为以宽为轴：轴：宽就是高，长是圆柱底面的半径。宽就是高，长是圆柱底面的半径。V2=r22h2=3.1420210=12560（cm3）答：它们的体积分别是答：它们的体积分别是6280cm3、12560cm3。15.*下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36cm2。用这些图形分别卷成圆柱，用这些图形分别卷成圆柱，课本课本30页页 练习五练习五哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：现？（单位：dm）182123
10、9466用长方形卷成圆柱共有用长方形卷成圆柱共有2种种方法：方法：（1）用）用长方形的长长方形的长作为圆柱作为圆柱的底面周长、宽的底面周长、宽作为圆柱作为圆柱的高的高；（2）用）用长方形的宽长方形的宽作为圆柱作为圆柱的底面周长，长的底面周长，长作为圆柱作为圆柱的高的高。用用正方形卷成圆柱只有正方形卷成圆柱只有1种种方法：方法：用正方形的边长作为圆柱用正方形的边长作为圆柱的底面周长的底面周长、高。、高。15.*下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36cm2。用这些图形分别卷成圆柱，用这些图形分别卷成圆柱，课本课本30页页 练习五练习五哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发哪个圆
11、柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：现？（单位：dm）182第第1个图形的体积：个图形的体积：（1）用）用长方形的长作为圆柱的底长方形的长作为圆柱的底面周长、宽作为圆柱的面周长、宽作为圆柱的高。高。V1=r12h1=18(2)22（2）用）用长方形的宽作为圆柱的底长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高。面周长，长作为圆柱的高。V2=r22h2=2(2)218162=（dm3）=18（dm3）15.*下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36cm2。用这些图形分别卷成圆柱，用这些图形分别卷成圆柱，课本课本30页页 练习五练习五哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？
12、你有什么发哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：现？（单位：dm）123第第2个图形的体积：个图形的体积：（3）用）用长方形的长作为圆柱的底长方形的长作为圆柱的底面周长、宽作为圆柱的面周长、宽作为圆柱的高。高。V3=r32h3=12(2)23（4）用）用长方形的宽作为圆柱的底长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高。面周长，长作为圆柱的高。V4=r42h4=3(2)212108=（dm3）=27（dm3）15.*下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36cm2。用这些图形分别卷成圆柱，用这些图形分别卷成圆柱，课本课本30页页 练习五练习五哪个圆柱的体积最小？哪个
13、圆柱的体积最大？你有什么发哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：现？（单位：dm）94第第3个图形的体积：个图形的体积：（5）用）用长方形的长作为圆柱的底长方形的长作为圆柱的底面周长、宽作为圆柱的面周长、宽作为圆柱的高。高。V5=r52h5=9(2)24（6）用）用长方形的宽作为圆柱的底长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高。面周长，长作为圆柱的高。V6=r62h6=4(2)29=36（dm3）=81（dm3）15.*下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36cm2。用这些图形分别卷成圆柱，用这些图形分别卷成圆柱，课本课本30页页 练习五练习五哪个圆柱的体积最
14、小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：现？（单位：dm）66第第4个图形的体积：个图形的体积：（7）用）用正方形的边长作为圆柱的底面周长、高。正方形的边长作为圆柱的底面周长、高。V7=r72h7=6(2)26=54（dm3）15.*下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36cm2。用这些图形分别卷成圆柱，用这些图形分别卷成圆柱，课本课本30页页 练习五练习五哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：现？（单位：dm）1821239466通过比较通过比较可知：可知：
15、用第用第1个图形的宽个图形的宽作为圆柱作为圆柱的高围成的圆柱体积的高围成的圆柱体积最大；最大；用第用第1个图形的长个图形的长作为圆柱作为圆柱的高围成的圆柱体积最小。的高围成的圆柱体积最小。发现：发现：长方形以宽作为圆柱长方形以宽作为圆柱的高围成的圆柱的高围成的圆柱体积大；体积大；长方形长方形以长作为圆柱以长作为圆柱的高围成的圆柱的高围成的圆柱体积小。体积小。162V1=（dm3）18V2=（dm3）108V3=（dm3）27V4=（dm3）81V5=（dm3）36V6=（dm3）54V7=（dm3）古希腊著名的数学家阿基米德（古希腊著名的数学家阿基米德（Archimedes）是）是历史上最杰出
16、的数历史上最杰出的数课本课本30页页 你知道吗？你知道吗？学之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上学之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个刻了一个“圆柱容球圆柱容球”的几何图形的几何图形。为什么阿基米德希望在为什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圆柱容球的自己的墓碑上刻圆柱容球的图图形呢？形呢？这是因为在他众多的科学这是因为在他众多的科学发现当中，以圆柱容球定理最为满意发现当中，以圆柱容球定理最为满意。如图，圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中如图，圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上，盖上容器上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。盖后，球恰好与圆柱的上、
17、下底面及侧面紧密接触。如图，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设如图，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设圆柱的底面半径为圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积那么圆柱的体积V柱柱=r22r=2r3。阿基米德发现阿基米德发现并证明了球的体积公式是并证明了球的体积公式是V球球=2rrr3，所以，所以V球球=3432V柱柱，即当圆柱容球时即当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的三分之二。球的体积正好是圆柱体积的三分之二。阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。圆柱表面积的三分之二。你能求出球的表面积吗？你能求出球的表面积吗？S圆柱圆柱=2r2r+r22=6r2圆柱容球圆柱容球=4r2S球球=6r232