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1、第第28章锐角三角函数复习章锐角三角函数复习如如图图所示，所示，BAC位于位于66的方格的方格纸纸中，中，则则tanA_.考点一锐角三角函数定义考点一锐角三角函数定义(2)A的余弦：的余弦：cosA；(3)A的正切：的正切：tanA.如图所示：在如图所示：在Rt ABC中，中，C90，a，b，c分别是分别是A，B，C的对边的对边.1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义在ABC中，C=90，sinA=，则 =()训 练 计算计算 考点二考点二 特殊角的三角函数值的考查特殊角的三角函数值的考查 30，45，60角的三角函数值角的三角函数值sin30，sin45，sin60；cos30，cos45
2、，cos60；tan30，tan45，tan60.2.特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 考点三解直角三角形考点三解直角三角形知识点归纳知识点归纳3解直角三角形的依据解直角三角形的依据(1)在在RtABC中中，C90，a，b，c分分别别是是A，B，C的的对边对边三三边边关系：关系：；两两锐锐角关系：角关系：；边边角关系：角关系：sinAcosB，cosAsinB ，tanA，tanB.(2)直角三角形可解的条件和解法直角三角形可解的条件和解法条条件件:解解直直角角三三角角形形时时知知道道其其中中的的2个个元元素素(至至少少有有一一个个是是边边)，就可以求出其余的就可以求出其余的3个未知元素个
3、未知元素a2b2c2A90B 如图，在ABC中，B=45，cosC=，AC=5a，则ABC的面积用含a的式子表示是?易错点易错点 忽视用边的比忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角和正切的前提是在直角三角形中三角形中 训 练如图，小明同学在东西方向的环海路如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海处，测得海中灯塔中灯塔P在北偏东在北偏东60方向上，在方向上，在A处东处东500米的米的B处，处，测得海中灯塔测得海中灯塔P在北偏东在北偏东45方向上，则灯塔方向上，则灯塔P P到环到环海路的距离海路的距离PCPC是多少米？（结果用根号表示）是多少米？（结果用根号表
4、示）北北PABC45603045XX500 考点四考点四 解直角三角形在实际中的应用解直角三角形在实际中的应用强化训练强化训练 目目前前世世界界上上最最高高的的电电视视塔塔是是广广州州新新电电视视塔塔如如图图所所示示，新新电电视视塔塔高高AB为为610米米，远远处处有有一一栋栋大大楼楼，某某人人在在楼楼底底C处处测测得得塔塔顶顶B的仰角的仰角为为45，在楼，在楼顶顶D处测处测得塔得塔顶顶B的仰角的仰角为为39.(1)求大楼与求大楼与电视电视塔之塔之间间的距离的距离AC；(2)求大楼的高度求大楼的高度CD(精确到精确到1米米)(sin390.6293,cos390.7771,tan 39 0.8
5、098)强化训练 如图，某天然气公司的主输气管道从如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北市的东偏北30方向直线延伸，测绘员在方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气处测得要安装天然气的的M小区在小区在A市东偏北市东偏北60方向，测绘员沿主输气管方向，测绘员沿主输气管道步行道步行2000m到达到达C处，测得小区处，测得小区M位于位于C的北偏的北偏西西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点点N，使到该小区铺设的管道最短，并求，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长的长.解：过点M作MNAC，此时MN最短，点N即为所求的支管道连接点由题意得，在RtMAN中，MAN=6030=30，则MN=ANtan30=AN.在RtMNC中，MCN=60，则MN=NCtan60=NC=(2000-AN).AN=(2000-AN)，AN=1500（m）