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1、济水一中数学组 赵小凤锐角三角锐角三角函数函数特殊角的三特殊角的三角函数角函数解直角三解直角三角形角形简单实际简单实际问题问题cabABC知识结构知识结构继继 续续锐角三角锐角三角函数函数（两边之比）（两边之比）返返 回回特殊角的三特殊角的三角函数角函数2130114521603060=90返返 回回解直角解直角三角形三角形A B90a2+b2=c2三角函数三角函数关系式关系式计算器计算器由锐角求三角函数值由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角由三角函数值求锐角返返 回回简单实简单实际问题际问题数学模型数学模型直角三角形直角三角形等腰梯形等腰梯形组合图形组合图形等腰三角形等腰三角形构建构建解解作
2、高转化作高转化为直角三为直角三角形角形解解返返 回回问题问题1 已知：如同，在已知：如同，在ABC中，中，ACB90，CDAB，垂足为，垂足为D，AD3，CD ，怎样求，怎样求sinA和和cosBCD的值？怎样求的值？怎样求B的正的正切值？切值？问题问题2 要解一个直角三角形，除一个直角的已知元素外，还需要几要解一个直角三角形，除一个直角的已知元素外，还需要几个元素？为什么这些元素中至少要有一条边？试给出可以求解直角个元素？为什么这些元素中至少要有一条边？试给出可以求解直角三角形的两个条件三角形的两个条件ABCD问题问题3 如果题中给出的图形不是直角三角形而是一个综合图形，我们用如果题中给出的
3、图形不是直角三角形而是一个综合图形，我们用什么方法进行处理，就能把它转化为可以解的直角三角形？什么方法进行处理，就能把它转化为可以解的直角三角形？问题问题4 你认为需要具备哪些知识、掌握哪些方法，就能较顺利地解你认为需要具备哪些知识、掌握哪些方法，就能较顺利地解决有关实际问题？请总结实际问题的一般步骤和注意点决有关实际问题？请总结实际问题的一般步骤和注意点已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，C90，点，点D在在BC上，上，BD4，ADBC，cosADC=，求：（，求：（1）DC的长；（的长；（2）sinB的值的值分析：题中给出了两个直角三角形，分析：题中给出了两个直角三角形，DC和和sinB可分别在可分别在RtACD和和ABC中求得，由中求得，由ADBC，图中，图中CDBCBD，由此可布列方程求出，由此可布列方程求出CD解：（解：（1）设）设CDx，在，在RtACD中，中，cosADC=,又又BCCDBD解得解得x=6CD=6ABCD 例题解析例题解析(2)BC=BD+CD=4+6=10=AD在在RtACD中中在在RtABC中中