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1、大题规范练71.(2022-内江模拟)2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在2022年2月4日至2 月20 口在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随27机抽取男生、女生各200人，其中对冰壶运动有兴趣的人数占总数的勃，女生中有80人对冰 壶运动没有兴趣.(1)按性别用比例分配的分层随机抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取9人作为冰壶 运动的宣传员，求男生、女生各抽取多少人？(2)依据小概率值a=0.0l的独立性检验，能否认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关联？有兴趣没有兴趣合计男女80合计附：/+d)m+c)s+d)( j+Kc+4a0.10.
2、050.0250.010.0012.7063.8415.0246.63510.828(2022昌吉模拟)已知数列m是等差数列,其前项和为S”.若0=2, 57=4(二+。5).(1)求“)的通项公式；(2)设/%=2m+2狐，数列儿的前项和为乙，求设2. (2022潍坊模拟)在=书，4c边上的高为乎，sin B=岑及三个条件中任选一个, 补充在下面问题中并完成解答.问题：在ABC中，内角4, B, C的对边分别为a, b, c,已知/4=60。，c=b+l, . 求c的值：(2)设AQ是N84C的角平分线，求A。的长.3. (2022天津模拟)如图，在四棱锥P-48C。中，底面A8C。为直角梯
3、形，其中AO8C, A=3, AB=BC=2, R1_L平面A3CQ,且%=3,点M在棱P上，点N为灰?的中点.(I)若。M=2MP,证明：直线MV平面以B；求平面PCD与平面PND夹角的正弦值；(3)是否存在点M,使直线NM与平面PCD所成角的正弦值为书？若存在，求出镌的值；若 不存在，说明理由.5. （2022永州模拟）设双曲线C： x2-点A, A分别为双曲线的左、右顶点，点P为双曲线上异于顶点的一点，设直线以，P3的斜率分别为蛇u心氏 （1）证明：k明 kpB=2；若过点QUO）作不与轴重合的直线/，与双曲线。交于不同的两点M, M设直线AM, 朋V的斜率分别为由，生，是否存在常数/,使得&1 = 一32?若存在，求出/的值；若不存在, 请说明理由.6.（2022新余模拟）已知函数式#=淤血工+28$.1+右/ （x）为./U）的导函数.证明：/ （x）在（小2兀）上存在唯一零点；（2）当去21时，段）求。的取值范围.