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1、大题规范练51. (2022济宁模拟)在ABC中，内角A, B, C的对边分别为a, b, c,小“sin 8一历os A=A(1)求角A的大小；(2)若。=2,求ABC面积的最大值.2. (2022宜宾模拟)在S3-S2=2+2ai，2。2=出一的，4小一s=SS” 22这三个条 件中任选一个，补充在下列问题中，并解答.设数列是公比大于0的等比数列，其前 项和为S”.已知m=2, .(1)求数列斯的通项公式：设b= I +21og20., c“=a+7T ,且数列金的前项和为Tn,求T.，也+i(2022湖北卓越高中千校联盟)如图，在四棱台48。一4出。|中，上底面A由iGG是 边长为I的菱
2、形，下底面/WCQ是边长为2的菱形，平面/WCQ且。10=1.（1）求证：平面AAiGCL平面BBQQ；（2）若直线AB与平面BBCC所成角的正弦值为小，求棱台ABCD-AiBtCiDt的体积.3. （2022龙岩模拟）近年来，我国大学生毕业人数呈逐年上升趋势，各省市出台优惠政策鼓励 高校毕业生自主创业，以创业带动就业.某市统计了该市四所大学2022年的毕业生人数及自 主创业人数（单位：千人），得到如下表格：A大学B大学C大学D大学当年毕业人数x（千人）3456自主创业人数y（千人）0.10.20.40.5（1）已知），与x具有较强的线性相关关系，求），关于x的经验回归方程），=+bx；（2）
3、假设该市政府对选择自主创业的大学生每人发放1万元的创业补贴.若该市E大学2022年的毕业生人数为7千人，根据（I）的结论估计该市政府要给E大学选 择自主创业的毕业生创 业补贴的总金额；若A大学的毕业生中小明、小红选择自主创业的概率分别为p,2p该市政府对小明、小红两人的自主创业的补贴总金额的均值不超过L4万元，求的取值范围.Z孙一 x y参考公式：回归方程;，=。+加中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为力=4. (2022.晋中模拟)已知椭圆C 5+5=13冷0)的离心率为冬点小，坐)在椭圆C上. (1)求椭圆。的标准方程；(2)若直线/与椭圆C交于A, 8两点，O为坐标原点，且|2d+加| = |25一油|,是否存在 定圆E,使得直线/与圆石相切？若不存在，说明理由，若存在，求出圆E的方程.5. (2022郑州模拟)已知函数./ux+aFlseR), g(x)=xe2x2.(1)讨论人幻的单调性；(2)若人幻的极大值为一2,求证：J0nx)Wg(x).