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1、大题规范练21. （2022潍坊模拟）已知等比数列斯的前项和为S，且0=2, S3=s+6.（1）求数列斯的通项公式；设儿=10g2%,求数列他”及的前n项和4.2. （2022.唐山模拟）如图，在锐角ABC中，内角A, B,。所对的边分别为小b, c,唔7 =/?sin 2C+2c(sin A -sin 8cos C).求sin C的值;（2）在BC的延长线上有一点。，使得ND4C=；, AD=IO,求AC, CD.3. （2022赣州模拟）2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京召开，充分肯定了 脱贫攻坚取得的重大历史性成就，习近平总书记在大会上深刻阐述了伟大脱贫攻坚精神，并
2、对巩固拓展脱贫攻坚成果、全面推进乡村振兴提出了明确的要求.为了更高效地推进乡村振 兴，某市欲从部门A，B, C的10人中随机选派4人与其下辖的乡镇甲对接相关工作.其中 部门4 B, C可选派的人数分别为3,3,4.(I)求选派的4人中恰有2人来自部门C的概率；(2)选派的4人中来自部门A, B,。的人数分别为x, y, z,记4=maxx, y, z minx, y, z,求的分布列和均值.a, a2b,(a, aWb,注：max，/? =min，b=b, ab.4. (2022沈阳模拟)如图，在三棱柱A5C-A41cl中,侧面ACG4是矩形,AC1AB, AB=A4i=2, AC=3, NAN8=120。，E,产分别为棱A向，BC的中点，G为线段。尸的中点.(1)证明：4G平面AER(2)求平面AEF与平面EFB夹角的余弦值.5. (2022泸州模拟)已知抛物线八d=2)，(p0),直线y=H+l交7于A, 8两点，且当女 =1 时，|48| = 8.求的值；(2)如图，抛物线在A, B两点处的切线分别与y轴交于C,。两点，AC和B。交于点G,Q+Gb+强=0.证明：存在实数人 使得丽=).赢.6. (2022南昌模拟)己知函数yU)=/Hn幻一 l(aR).(1)当a=l时,求证：yu)2o；(2)若x=i是人幻唯一的零点，求./U)的单调区间.