《二次函数的应用课件 年级数学下册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数的应用课件 年级数学下册.pptx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.4.2 二次函数的应用九年级下册学习目标经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是求最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用次二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值。12自主学习反馈1、某服装店销售童装平均每天售出20件，每件赢利50元，根据销售经验：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出4件则每件童装应降价 元时，每天能获得最大利润.2、某果园有100棵苹果树，平均每棵树可结660个苹果，根据经验估计，在这个果园里每多种一棵树，平均每棵树就会少结6个苹果，则果园里增 棵苹果树，所结苹果的总数最多.3、将进货
2、单价为80元的某种商品按零售价100元每个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加2个，为了获得最大利润，应降价 元1555知识链接二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与性质y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.探究新知设批发单价为x元(0 x13元),那么服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查,以
3、单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.销售量可表示为:件;销售额可表示为:元;所获利润可表示为:元;厂家批发单价是多少时,可以获利最多?5000+5000(13-x)=70000-5000 xx(70000-5000 x)=70000 x-5000 x2(70000 x-5000 x2)-10(70000-5000 x)-5000 x2+120000 x-700000探究新知当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.y-5000 x2+120000 x-700000=-5000(x-12)2+20000.-50000抛物线有最高
4、点，函数有最大值1220000运用新知某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？解：设每间房的日租金提高x个10元，日租金总收入为y，则y=（160+10 x）（120-6x），即：y=-60 x2+240 x+19200=-60(x-2)2+19440，当x=2时，y最大=19440，即旅社将每间客房将日租金提高到180元时，客房日租金的总收入最高19440元探究新知还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗?我们
5、得到表示增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)的二次函数表达式y(600-5x)(100+x)-5x2+100 x+60000(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.(2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？(1)当x10时，橙子的总产量随橙子树的增加而减小。(2)增种6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵、14棵、，橙子的总产量在60400。求解最大利润问题的一般步骤（1）建立利润与价格之间的函数关系式：运用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润销售量”（2）结合实际意义，确定自变量的取值范围；（3）在自变量的取值范围
6、内确定最大利润：可以利用配方法或公式求出最大利润；也可以画出函数的简图，利用简图和性质求出.知识小结商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?解：设销售单价提高x元，销售利润为y元，依题意得y=(x+30-20)(400-20 x)=-20 x2+200 x+4000=y=-20(x-5)2+4500因此，当x=5，y有最大值，y最大=4500答：当售价提高5元，即销售单价为35元时，可获得最大利润4500元.练一练1.某旅
7、店有100张床位,每床每晚收费10元时,床位可全部租出.若每床每晚收费每提高2元,则租出的床位减少10张.以每次提高2元的这种方法变化下去,该旅店为投资最少而获利最大,每床每晚收费应提高()A.4元或6元B.4元C.6元D.8元C2.每年六、七月份某市荔枝大量上市,今年某水果商以5元/kg的价格购进一批荔枝进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.7元/kg,假设不计其他费用.(1)水果商要把荔枝售价至少定为才不会亏本;(2)在销售过程中,水果商发现每天荔枝的销售量m(kg)与销售单价x(元/kg)之间满足关系:m=-10 x+120,那么当销售单价定为时,每天获得的利润w最大.6元9元
8、随堂检测3.出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8-x)个,则当x=时,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.44.某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数y=-10 x+500.(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少
9、元?(成本=进价销售量)随堂检测随堂检测最大利润问题建立函数关系式总利润=单件利润销售量或总利润=总售价-总成本.确定自变量取值范围涨价:要保证销售量0；降件：要保证单件利润0.确定最大利润利用配方法或公式求最大值或利用函数简图和性质求出.课堂小结总结归纳本节课经历了探索一种商品销售中最大利润等问题的过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，提高解决问题的能力个性化作业1.完成九年级上册22.3.2商品利润最大问题A组课后作业。2.预习课本利用二次函数解决抛物线形建筑物问题，完成自主学习检测题目。A组组