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1、课题：课题：2.42.4 二次函数的应用二次函数的应用教学目标教学目标：1经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值.2能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值问题3能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格进一步体会数学与人类社会的密切联系.教学重点与难点：教学重点与难点：重点：重点：经历探究矩形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值.难点：难点：能
2、够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题课前准备：课前准备：导学案,多媒体课件教学过程教学过程:一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课活动内容：活动内容：（利用导学案）探究活动：以小组为单位，用长 1 米的绳子围成不同的图形，看哪个小组围成的图形最多，并估算出所围成的这些图形中，哪个图形的面积最大？图形面积处理方式：处理方式：学生先把答案写在导学案上，然后小组内交流，班级内比较的到当场合款相等时面积最大.设计意图设计意图:增加学生的动手能力和小组合作探究能力，同时也为了复习图形的面积公式，会用估算的方法比较这些图形的面积大小，探究其中的
3、规律，为本节课学习最大面积问题做好铺垫二、探究学习，感悟新知二、探究学习，感悟新知活动内容：活动内容：（多媒体展示）问题一：探究两边在直角三角形直角边上内接矩形的最大面积问题一：探究两边在直角三角形直角边上内接矩形的最大面积如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形EABCD，其中AB和AD分别在两直角边上（1）设长方形的一边ABx m，那么AD边的长度如何表示？（2）设长方形的面积为y m，当x取何值时，230mDCFAB40my的值最大？最大值是多少？解：解：（1）BCAD，EBCEAFEBBCEAAF又ABx，BE40 x，340 xBCBC(40 x)4403033(40 x)30 x4
4、433x)x230 x44ADBC（2）yABADx(3032（x40 x400400）432（x40 x400）300432（x20）3004当x20 时，y最大300即当x取 20m 时，y的值最大，最大值是 300m 处理方式：处理方式：学生讨论交流，在导学案上完成后，学生之间互相展示结果讨论补充,教师适时点评，并在多媒体上展示正确结果.设计意图：设计意图：从矩形的面积公式入手，利用相似三角形的性质表示出另外一条边，才能列出函数表达式，这一过程先由学生独立思考后，分组合作探究、交流，帮助个别存在困难的同学解决此题的思路也是解决矩形最大面积问题最常用的方法问题二：探究一边在直角三角形斜边上
5、内接矩形的最大面积问题二：探究一边在直角三角形斜边上内接矩形的最大面积（多媒体展示）如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中BC在斜边上，A,D在直角边上如果设矩形的一边AD xm，那么AB边的长度如何表示？当x取何值时，矩形面积y的值最大？最大值是多少？解：设矩形的一边AD xm，30mDMGA40mECNBF2由GAD GFD，得ADGM，EFGNxGM，502412GM x25即AB MN GN GM 24S矩形ABCD12x251212 AD AB x(24x)x224x2525242b24 300当x 25时，y有最大值，最大值为y最大值12122a4()2()2525处
6、理方式：处理方式：在有了前面解答问题的经验之后，让学生自主探究，寻求变量与不变量之间的关系，仿照第一种情况，再一次体验解决此类问题的步骤和方法，本环节相当于对问题1的巩固练习，学生在认真听讲的前提下完成应该没有问题，提醒学生计算要认真设计意图：设计意图：在上一道题的基础上，利用相似三角形的性质表示出矩形的另一条边长，列出二次函数表达式，但此题上了难度，难度在于利用的是相似三角形对应高的比等于相似比这一性质，而且还要用到等积法求直角三角形斜边上的高充分发挥学生的主动探究能力，并由个别程度较好的学生讲解，最后再板书进行反思总结三、例题解析三、例题解析,新知应用新知应用活动内容：活动内容：（多媒体出
7、示例题）某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为 15m当x等于多少时，窗户通过的光线最多(结果精确到 0.01m)？此时，窗户的面积是多少？解：解：7x4yx15，y15 7x x42设窗户的面积是S(m)，则1Sx22xy215 7x x12x2x24x(15 7x x)12x223.5x7.5x23.5(x3.5(x当x215x)71521575)14392151.07 时，14S最大15754.023922即当x1.07m 时，S最大4.02m，此时，窗户通过的光线最多答案：x 1.07m时，S最大 4.02m2.处理方式：处
8、理方式：本题含有两个图形的面积计算，主要是想进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，巩固训练列二次函数表达式和求最值的方法 让学生理解通过窗户光线多少与窗户面积大小有关此题处理起来比较繁琐，教师要给予学生及时的指导和帮助，同时也告诉学生数学基本运算也是培养大家做事严谨、有耐心的一个很好的途径设计意图：设计意图：在学生已有的探究“面积最大值”经验获取的体会中，让学生继续沿着这条探究路线走下去，既能巩固前面的探究方法，又能让学生再次感受“数学来源于生活”.方法提炼：方法提炼：我们已经做了不少用二次函数知识解决实际问题的例子，现在大家能否根据前面的例子作一下总结，解决此类问题的基本思路是什么呢？与同
9、伴进行交流（学生讨论，教师多媒体展示）(1)理解问题；(2)分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系；(3)用数学的方式表示它们之间的关系；(4)做函数求解；(5)检验结果的合理性，拓展等设计意图设计意图：趁热打铁，及时进行小结，总结做题的方法及思路，抓住这种题目的本质，达到举一反三的目的和效果四、拓展提升四、拓展提升,学以致用学以致用一养鸡专业户计划用 116m 长的竹篱笆靠墙围成一个长方形鸡舍，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大？最大为多少？解：解：设AB长为xm，则BC长为(1162x)m，长方形面积为Sm 根据题意得Sx(1162x)2x116x2(x58x29 29)22222
10、2(x29)1682当x29 时，S有最大值 1682，这时 1162x58即设计成长为 58m，宽为29m 的长方形时，能使围成的长方形鸡舍的面积最大，最大面积为 1682m 处理方式：处理方式：学生通过思考并交流讨论，探索出需要利用本节课学的知识解决题目，教师利用多媒体展示答案.活动的设计意在通过问题的变式促使学生灵活运用知识，在解决实际问题中,重视知识的发展,有利于后续学习兴趣的培养.设计意图设计意图：让同学们通过刚才的学习和体验后进行练习，深入浅出地对题目进行分析和理解并解决问题，虽然并不要求他们在以后都用这样的方法解题，但对于培养他们形成良好的心理素质和培养他们分析问题、解决问题的能
11、力是很有帮助的五、回顾反思，提炼升华五、回顾反思，提炼升华师：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？那些疑惑？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（1）通过本节课掌握了利用相似三角形的性质表示矩形的另一边，是列矩形面积函数关系式的关键（2）图形最大面积问题，实质上是二次函数的最值问题（3）解决此类问题，首先要理解问题，分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系是难点，用数学的方式表示它们间的关系是关键，化归为二次函数运用公式求解是易错点，要做对做全需要我们一定基本功扎实，养成良好的数学素养！处理方式：处理方式：学生畅谈自己的收获，教师补充.设计意图：设计意图：课堂总结是知识沉淀的
12、过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，进一步培养学生总结归纳的能力与合作互助的意识.六、达标检测，反馈提高六、达标检测，反馈提高师：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成导学案中的达标检测题（同时多媒体出示）1.如图,已知ABC 是一等腰三角形铁板余料,其中 AB=AC=20cm,BC=24cm.若在ABC 上截出一矩形零件 DEFG,使 EF 在 BC 上,点 D、G 分别在边 AB、AC 上.A问矩形 DEFG 的最大面积是多少?GDCEFCB2.如图,ABC中,B=90,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始,沿AB边向点 B 以每秒 1cm
13、 的速度移动;点 Q 从点 B 开始,沿着 BC 边向22QAPB点 C 以每秒 2cm 的速度移动.如果 P,Q 同时出发,问经过几秒钟PBQ 的面积最大?最大面积是多少?参考答案参考答案1.过 A 作 AMBC 于 M,交 DG 于 N,则 AM=202122=16cm.设 DE=xcm,S矩形=ycm,则由ADGABC,23ANDG16 xDG,即,故 DG=(16-x).2AMBC162433232y=DGDE=(16-x)x=-(x-16x)=-(x-8)+96,2222从而当x=8 时,y有最大值 96.即矩形 DEFG 的最大面积是 96cm.22.设第t秒时,PBQ 的面积为y
14、cm.则AP=tcm,PB=(6-t)cm;1122又 BQ=2t.y=PBBQ=(6-t)2t=(6-t)t=-t+6t=-(t-3)+9,22当t=3 时,y有最大值 9.2故第 3 秒钟时PBQ 的面积最大,最大值是 9cm.故处理方式：处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的七、布置作业，课堂延伸七、布置作业，课堂延伸必做题：必做题：课本 47
15、页，习题 2.8 第 1、2、3 题选做题：选做题：课本 48 页，习题 2.8 第 4 题结束语：结束语：师：同学们，本节课的学习你们给我留下了深刻的印象，同时也给了我太多的感动与惊喜，谢谢你们！就让我把这份感动与惊喜埋在心底“一生一世”，相信你们的明天会更美好！祝愿同学们：象雄鹰一样飞的更高，飞的更远！（多媒体播放歌曲“飞的更高”结束本课）2.4.12.4.1 二次函数的应用二次函数的应用一、教学目标1.掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值2.学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题二、课时安排1 课时三、教
16、学重点掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值四、教学难点运用二次函数的知识解决实际问题五、教学过程（一）导入新课引导学生把握二次函数的最值求法：(1)最大值：(2)最小值：（二）讲授新课活动 1：小组合作如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中 AB 和 AD 分别在两直角边上.(1)设矩形的一边 AB=xm,那么 AD 边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为 ym,当 x 取何值时,y 的值最大？最大值是多少?2解：1设AD bm,易得b 3x 30.43322y xb x(x30)x 30 x4432x20300.4b4acb2或用公式:当x20时,
17、y最大值300.2a4a活动 2：探究归纳先将实际问题转化为数学问题，再将所求的问题用二次函数关系式表达出来，然后利用顶点坐标公式或者配方法求出最值，有时必须考虑其自变量的取值范围，根据图象求出最值.（三）重难点精讲例题:某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为 15m.当 x 等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?解：由4y7xx15.得y157xx.4x2157xxx2窗户面积S2xy2x()2427157152x2x(x)22214225.56b154ac b2225当x1.07时,s最
18、大值4.02.2a144a56即当 x1.07m 时，窗户通过的光线最多.此时窗户的面积为 4.02m.（四）归纳小结“最大面积”问题解决的基本思路：1.阅读题目，理解问题.2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系.3.用数量的关系式表示出它们之间的关系.4.根据二次函数的最值问题求出最大值、最小值.25.检验结果的合理性.（五）随堂检测1（包头中考）将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm 2（芜湖中考）用长度为20m 的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为 2xm当该
19、金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积23（潍坊中考）学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为 100 米，宽为 80 米，图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都是小正方形的边长，阴影部分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖（1）要使铺设白色地面砖的面积为 5 200 平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如图铺设白色地面砖的费用为每平方米30 元，铺设绿色地面砖的费用为每平方米20 元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺设广场地面的总费用最少？
20、最少费用是多少？4（南通中考）如图，在矩形ABCD 中，AB=m（m 是大于 0 的常数），BC=8，E 为线段BC 上的动点（不与 B，C 重合）连接 DE，作 EFDE，EF 与线段 BA 交于点 F，设 CE=x，BF=y（1）求 y 关于 x 的函数关系式.（2）若 m=8，求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？（3）若y 12，要使DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？m5.（河源中考）如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40 米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆设矩形的宽为x，面积为 y（1）求 y 与 x 的函数关系式，并求
21、出自变量x 的取值范围.（2）生物园的面积能否达到210 平方米？说明理由【答案】1.12.52.根据题意可得：等腰三角形的直角边为2xm 矩形的一边长是 2xm,其邻边长为20 42 2 x210 22 x,1所以该金属框围成的面积S 2x10 22 x2x2x210当x 3020 2时,金属框围成的图形面积最大.32 2此时矩形的一边长为2x 6040 2m,另一边长为10 22 10 32 2 10 2 10m.S最大 300200 2m2.3.解;（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x 米，根据题意得：4x（1002x）（802x）5 200，整理得 x 45x3500，解得 x13
22、5，x210，经检验 x135，x210 均适合题意，所以，要使铺设白色地面砖的面积为5 200 平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为35 米或者 10 米（2）设铺设矩形广场地面的总费用为y 元，广场四角的小正方形的边长为x 米，则y304x(1002x)(802x)202x(1002x)2x(802x)即 y80 x 3 600 x240 000，配方得y80（x225）199 500，当 x225 时，y 的值最小，最小值为 199 500，所以当矩形广场四角的小正方形的边长为225 米时，铺设矩形广场地面的总费用最少，最少费用为199 500 元4.在矩形 ABCD 中，B=C=9
23、0，在 RtBFE 中，1+BFE=90，又EFDE，1+2=90，2=BFE，RtBFERtCED，22222BFBEy8 x,CECDxm8x x2即y m8x x212,化成顶点式:y x42当 m=8 时，y 888x x12（3）由y，及y 得关于 x 的方程:mmx28x12 0，得x1 2，x2 6DEF 中FED 是直角，要使DEF 是等腰三角形，则只能是EF=ED，此时，RtBFERtCED，当 EC=2 时，m=CD=BE=6；当 EC=6 时，m=CD=BE=2.即DEF 为等腰三角形，m 的值应为 6 或 2.5.解：（1）依题意得：y=(40-2x)xy=-2x+40
24、 x x 的取值范围是 0 x 0 时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当 a0 时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是 .22处理方式：处理方式：先让学生口答然后多媒体出示，教师及时纠正在口答过程中出现的问题，并且作强调设计意图设计意图：知识回顾一方面帮助学生复习回顾旧知，另一方面通过回顾旧知为后面学习做好铺垫二、创设情境、引入问题二、创设情境、引入问题活动内容活动内容：（有关利润的问题）（有关利润的问题）某商店经营 T 恤衫，已知成批购进时单价是2.5 元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5 元时，销售量是 500 件，而单价每降低 1 元，就
25、可以多售出 200 件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多?设销售单价为 x(x13.5)元，那么(1)销售量可以表示为；(2)销售额可以表示为；(3)所获利润可以表示为；(4)当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是处理方式：处理方式：这是一个有实际意义的问题，要想解决它，就必须寻找出问题本身所隐含的一些关系，并把这些关系用数学的语言表示出来.针对上面的问题让学生开展小组讨论，各组间进行补充.同时，教师积极参与到学生的讨论中，观察学生的思考方法和解决问题的思路，并对出现的问题及时给与解决，给学生足够多的时间思考.教师引导学生分析题中的变量，从而得到二次函数的关系式.设计意图：
26、设计意图：通过这个实际问题，让学生感受到二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值.在这里帮助学生分析和表示实际问题中变量之间的关系，帮助学生领会有效的思考和解决问题的方法，学会思考、学会分析，是教学的一个重要内容.三、合作探究，解决问题三、合作探究，解决问题活动内容：解决本章伊始，提出的“橙子树问题”活动内容：解决本章伊始，提出的“橙子树问题”（1.1.验证猜测；验证猜测；2.2.进一步分析）进一步分析）1本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题，我们得到了表示增种橙子树的数量x(棵)与 橙 子 总 产 量 y(个)的 函 数 关 系 是：二 次 函 数 表 达 式 y (600-
27、5x)(100+x)-5x+100 x+60000。2当时曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在可以验证当初的猜测是否正确？你是怎么做的？与同伴进行交流.2议一议：（要求学生画出二次函数的图象，并根据图象回答问题）(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.(2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400 个以上？处理方式：处理方式：先独立思考，然后小组交流，教师巡视走到学生中，参与学生的交流通过师生交流、生生交流补充完善，达成共识设计意图：设计意图：实际问题的解决难点在于建立数学模型.让学生进一步用图象刻画橙子的总产量与增种橙子树之间的函数关系，将实际问题转化为数学模
28、型.使学生感受到“何时获得最大利润”就是在自变量取值范围内，此二次函数何时取得最大值问题.进一步明确求二次函数最大（小）值的方法.在教学中，还要引导学生养成题后反思的习惯，让知识的应用得以升华.四、学以致用、应用新知四、学以致用、应用新知活动内容活动内容 1 1：巩固训练：巩固训练1.某商店购进一批单价为20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可以售出 400 件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1 元，销售量相应减少 20 件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？解：设销售单价为；元，销售利润为y 元，则 y=(x-20)400-20(x-
29、30)=-20 x+1400 x-20000 =-20(x-35)+4500.所以当 x=35 元，即销售单价提高5 元时，可在半月内获得最大利润4500 元2某旅行社组团去外地旅游，30 人起组团，每人单价800 元.旅行社对超过 30 人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10 元.当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？解：设一个旅行团有 x 人时，旅行社营业额为y 元.则22 y=800-10(x-30)x =-10 x+1100 x =-10(x-55)+30250a=-100,当 x=55 时，y最大=30250答：一个旅行团有 55 人时，旅行社可获最
30、大利润30250 元.处理方式：处理方式：先自主解答，然后小组交流，最后实物仪展示学生的解答设计意图：设计意图：把数学问题变式到实际生活问题，让学生运用数学知识到日常生活中，体会用数学的过程，通过本题的训练让学生进一步体会利用二次函数解决最大（小）利润问题的方法、过程活动内容活动内容 2 2：.提炼方法提炼方法大家做得非常棒通过上面的学习，大家能否总结一下应用二次函数知识，解决实际问题的基本思路呢？先独立思考，然后与同伴交流处理方式：处理方式：先独立思考，然后小组交流，教师巡视走到学生中，参与学生的交流通过师生交流、生生交流补充完善，达成共识设计意图设计意图：趁热打铁，及时进行小结，总结做题的
31、方法及思路，抓住这种题目的本质，达到举一反三的目的和效果五、回顾反思，提炼升华五、回顾反思，提炼升华活动内容：活动内容：本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大利润问题，增强了应用意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受了数学模型思想和数学的应用价值1请你总结一下解决这类问题的基本思路及要注意的问题2本节课，你最深的感受是什么？3在这节课学习过程中，你还有什么疑问没有解决？先想一想，再分享给大家处理方式：处理方式：本节课比较抽象，可能有部分学生跟不上，在小结时，可给多学生一些时间和空间，让学生在自己的小组里畅所欲言，更好的总结、归纳本课的学习情况.设计意图：设计意图：1.锻
32、炼学生的语言表达能力，培养学生对知识进行系统整理的能力.2.课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识六、达标检测，反馈提高六、达标检测，反馈提高活动内容：活动内容：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请同学们独立22完成完成下列检测题（大展身手大展身手）1关于二次函数y=ax bxc 的图象有下列命题：当c=0 时，函数的图象经过原点；当 c0 且函数图象开口向下时，方程 ax bxc=0 必有两个不等实根；当 a0，函数的4acb2图象最高点的纵坐标是4a；当b=0 时，函数的图象关于y 轴对称其中正确命题22
33、的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2二次函数 y=-2x-4x+1,当-5 x 0 时，它的最大值和最小值分别是（）A.1,29 B.3,-29 C.3,1 D.1,-33（青岛）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10 x+500.（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？处理方式：处理方式：学生自主解答，第3 题学生板演学生做完后
34、，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的七、布置作业，课堂延伸七、布置作业，课堂延伸1.基础作业：习题 29 第 2，3 题.2.拓展作业：课本 P62 页第 24 题及助学.设计意图：设计意图：基础题让学生课后练习、巩固，拓展作业供学有余力的同学再提高.同时，教师也能根据作业了解学生掌握知识的程度和存在的问题.板书设计：板书设计：2.4.22.4.2 二次函数应用二次函数应用(2)(2)2一、知识回顾、夯实基础二、创设情境、引入问题三、合作探究，解决问题四、学以致用、应用新知五、回顾反思，提炼升华六、达标检测，反馈提高七、布置作业，课堂延伸投投影影区区学生活动区学生活动区