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1、2022-2023 学年人教版八年级数学上册第 15 章分式单元同步练习题（附答案）一、选择题 1若分式有意义，则 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx0 Dx2 2自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为 0.000073 米，将0.000073 用科学记数法表示为（）A73106 B0.73104 C7.3104 D7.3105 3下列式子：，其中是分式的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4化简的结果是（）A B C D 5若分式的值为零，则 a 的值为（）A1 B1 C1 D不确定 6若2，则的值为（）A B C D 7计算+的结果是（）A1 B3
2、C D 8甲、乙两单位为爱心基金分别捐款 4800 元、6000 元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元，若设甲单位有x人捐款，则所列方程是（）A+1 B+1 C1 D1 9若的值为，则的值为（）A1 B1 C D 二、填空题 10化简：11计算：12当 x 时，分式的值为 0 13关于 x 的分式方程无解，则 k 的值为 14某超市第一次用 3000 元购进某种干果销售，第二次又调拨 9000 元购进该种干果，但第二次的进价比第一次进价提高了 20%，购进干果数量比第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市先按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，
3、最后的 600 千克按原售价的 7折售完超市两次销售这种干果共盈利 元 15已知，则 三、解答题 16计算 17解方程：（1）；（2）+2 18先化简，再求值：，其中 x2 19先化简，再求值：，其中 x6 20已知代数式+，回答下列问题（1）化简这个代数式；（2）“当 x1 时，该代数式的值为 0”，这个说法正确吗？请说明理由 21随着“和谐号”列车缓缓停靠在梅州西站，我市正式进入了高铁时代与普通列车相比，“和谐号”列车时速更快，安全性更好 已知“梅州西广州南”全程大约 480 千米，“和谐号”D7315 次列车平均每小时比普通列车多行驶 40 千米，其行驶时间是普通列车行驶时间的（两列车中
4、途停留时间均除外）（1）经查询，“和谐号”D7315 次列车从梅州西到广州南，中途合计停站时间为 20 分钟，求乘坐“和谐号”D7315 次列车从梅州西到广州南需要多长时间；（2）据了解，梅州西站后期还会引进更快的“复兴号”高铁，届时跑完 480 千米的路程最多只需要 2.5 小时，请问“复兴号”高铁的速度每小时至少比“和谐号”列车快了多少千米？参考答案 一、选择题 1解：依题意得：x20，解得 x2 故选：B 2解：0.000073 用科学记数法表示为 7.3105，故选：D 3解：，是分式，故选：C 4解：；故选：C 5解：由题意得：a210，且 a23a+20，解得：a1，故选：A 6解
5、：因为2，得 a2b 所以 故选：B 7解：原式 ，故选：C 8解：设甲单位有 x 人捐款，则乙单位有（x+50）人捐款，由题意，得+1 故选：A 9解：设 3x2+4xy，的值为，解得 y1，1 故选：A 二、填空题 10解：原式 故答案为：11解：原式 故答案为：12解：分式的值为 0，解得 x2 故答案为：2 13解：去分母得：2（x+1）+kx3（x1），去括号得：2x+2+kx3x3，整理得：（k1）x5，当 k10，即 k1 时，方程无解；当 k10，即 k1 时，解得：x，由分式方程无解，得到 x1 或 x1，把 x1 代入得：k4；把 x1 代入得：k6，综上，k 的值为4，1
6、，6 故答案为：4，1，6 14解：设第一次购进干果的单价为 x 元/千克，则第二次购进干果的单价为 1.2x 元/千克，根据题意得：2+300，解得：x5，经检验，x5 是原方程的解，600，1500 15009+60090.7300090005280（元）答：超市两次销售这种干果共盈利 5280 元 故答案为：5280 15解：设k，则 x2k，y3k，z4k，则 故答案为 三、解答题 16解：原式；原式 17解：（1）两边都乘以（x+1）（x1），得：3（x1）6，解得 x3，检验：x3 时，（x+1）（x1）80，分式方程的解为 x3；（2）两边都乘以 x4，得：3+2（x4）1x，解
7、得 x4，检验：当 x4 时，x40，x4 是分式方程的增根，原分式方程无解 18解：原式 ，当 x2 时，原式 19解：原式 ，当 x6 时，原式2 20解：（1）原式；（2）当 x1 时，该代数式的值为 0”，这个说法不正确，理由如下 当 x1 时，+无意义 21解：（1）设“和谐号”列车的速度为 x 千米/小时，则普通列车的速度为（x40）千米/小时，依题意，得：，解得：x160，经检验，x160 是原方程的解，且符合题意，+3 答：乘坐“和谐号”D7315 次列车从梅州西到广州南需要 3小时（2）设“复兴号”高铁的速度每小时比“和谐号”列车快了 y 千米，依题意，得：2.5（160+y）480，解得：y32 答：“复兴号”高铁的速度每小时至少比“和谐号”列车快了 32 千米