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1、二二 次次 函函 数数 表表 达达 式式 求求 法法(共共 3 3 页页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-二次函数表达式求二次函数表达式求法一、学习目标：一、学习目标：1会用待定系数法求二次函数的解析式；2实际问题中求二次函数解析式二、例题分析1 已知抛物线经过点 A（1，0），B（4，5），C（0，3），求抛物线的解析式2 已知抛物线顶点为（1，4），且又过点（2，3）求抛物线的解析式3 已知抛物线与 x 轴的两交点为（1，0）和（3，0），且过点（2，3）求抛物线的解析式三、归纳用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1已知抛物线过三点，设
2、一般式为yax2bxc2已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式ya(xh)2k3已知抛物线与 x 轴有两个交点（或已知抛物线与x 轴交点的横坐标），设两根式：ya(xx1)(xx2)（其中 x1、x2是抛物线与 x 轴交点的横坐标）y练习 1、已知抛物线经过原点和点（2，1）,求抛物线的解析式o2 已知抛物线关于 y 轴对称，且过点（1，4），和（0，3）求抛物线的解析式3、已知抛物线顶点为（2，0），且经过（0，2），求抛物线的解析式x24、已知抛物线经过原点，B（4，0），C（1，3），求抛物线的解析式5、已知抛物线经过点 A（1，0），B（3，0），C（0，3），求抛物线的解析式6有一抛物线
3、拱桥，已知水位线在AB 位置时，水面的宽为 4 6 米，水位上升 4米，就达到警戒线 CD，这时水面宽为 4 3 米若洪水到来时，水位以每小时米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M 处7一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示），拱高6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为 5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），其关系式yax2c 的形式，请根据所给的数据求出 a、c 的值；（2）求支柱 MN 的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m，高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）请说说你的理由图3三、课后
4、练习三、课后练习1已知二次函数 yx2xm 的图象过点（1，2），则 m 的值为_12抛物线的形状、开口方向都与抛物线y2 x2相同，顶点在（1，2），则抛物线的解析式为_2已知点 A（2，5），B（4，5）是抛物线 y4x2bxc 上的两点，则这条抛物线的对称轴为_。表达式为_3将抛物线 y(x1)23 先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，则所得抛物线的解析式为_4、将抛物线 yx23 先向左平移 2 个单位，再向上下平移 4 个单位，则所得抛物线的解析式为_5、将抛物线 y2x24x-3 先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，则所得抛物线的解析式为_6如图，在ABC 中，B90，AB12mm，BC24mm，动点 P 从点 A开始沿边 AB 向 B 以 2mm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4mm/s的速度移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么PBQ 的面积 S 随出发时间 t如何变化写出函数关系式及 t 的取值范围APCBQ7、要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为 3m，水柱落地处离池中心 3m，水管应多长4