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1、2012-2013 学年度第一学期数学使用时间：莱西市南墅镇中心中学编号：NSZX12-13-A 班级：学生姓名：导学案装订线九（上）2.6确定二次函数的表达式导学案学习目标：1、经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。2、会用待定系数法求二次函数的表达式。学习重点：能求二次函数的表达式。学习难点:准确选择有关形式求二次函数表达式。学习过程：（一）复习回顾：1二次函数的一般式是，它的对称轴为，顶点坐标为，与 y 轴的交点坐标是；当b=0时，它的对称轴为，顶点坐标是；当 c=0时，函数过。2二次函数的顶点式是，它的对称轴为，顶点坐标为，当 h=0时，它的对
2、称轴为，顶点坐标是；当 k=0时，它的对称轴为，顶点坐标是；当h=0,k=0时,它的对称轴为，顶点坐标是.3如果直线 y=kx+b经过 A（0，1），B（1，0），则一次函数表达式是(二)类比求一次函数表达式（待定系数法），独立完成下列问题。例 1：已知二次函数的图像过点（0，2），（1，0），（-2，3），求二次函数的表达式。总结：方法一：通常已知抛物线经过-个已知点的坐标，我们选设二次函数的一般式-.小试牛刀：已知二次函数的图象经过点 A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2），求这个二次函数的关系式.（三）合作学习例 2、已知抛物线经过A（2，3）点，且其顶点坐标为（1，6），求二次函
3、数的表达式。（1）应该如何设此函数表达式？（2）你有几种方法？（3）哪一种最简单？（小组讨论，确定最合适的方法）2、用合适的方法解答例 2 解：设3、解答例 2时应注意的问题是什么？设表达式时：最后结果的处理：4、随堂练习：二次函数的图象经过点（1,-2）,它的顶点为(2，-1),求函数表达式。5、总结：方法二：已知抛物线的和抛物线上另一个点的坐标，通常选设顶点式-6、议一议：求二次函数表达式的一般步骤？步骤：设出抛物线的表达式：法一：法二-（四）继续探讨，变式训练。1、某抛物线是将抛物线 y=ax2向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到的，且抛物线过点（3，-3），求该抛物线表达式
4、。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -2012-2013 学年度第一学期导学案主备：审核人：签审人：使用时间：第九中学班级：学生姓名：导学案装订线2、已知二次函数的对称轴是直线 x=1,图像上最低点 P 的纵坐标为8，图像还过点（-2，10），求此函数的表达式。3、已知二次函数的图像与 X 轴俩交点的距离为 2，且当 X=1 时，函数有最小值-5，求此函数的表达式4、某抛物线与 X 轴两交点的横坐标为（2，6），且函数的最大值为 2，求此函数的表达式。讨论：1、以上划横线部分的实际意义是什么？2、以上 4题应采用哪种方式设出表达式？（五）在实际问题中确定二次
5、函数表达式。1、问题情境：如图，某建筑物屋顶的横截面为一段抛物线（曲线 AOB），它的拱宽 AB 为6m，拱高 CO 为 0.9m.试建立适当的直角坐标系。（1）写出这段抛物线所对应的二次函数表达式。（2）求在点 C 右 2m处的拱高。讨论探究：应如何建立平面直角坐标系？你有几种建立坐标系的方法？选择你认为合适的一种解答词题。2、总结归纳：在实际问题中求抛物线的表达式的方法步骤：全面分析题目。建立适当的平面直角坐标系。把实际中的线段长转化成点的坐标。用待定系数法求出二次函数表达式。利用表达式求出点的坐标转化为实际中所求的线段长。3、随堂练习：课本 P66，习题 2、10第二题。四、课堂小结。五
6、、达标检测：1.已知一条抛物线的图象右图所示，且经过点（2，8），则这条抛物线的表达式是2.已知一条抛物线的对称轴是直线X=1，该抛物线上最低点的纵坐标是-1，并且经过点（0，1），求这条抛物线的表达式。.3.已知抛物线 yax2bxc 经过 A，B，C三点，当 x0时，其图象如图所示求抛物线的解析式六、布置作业：课本P66随堂练习 第一题 第二题。习题 1、3 2、预习 2.7 第一课时。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -2012-2013 学年度第一学期数学使用时间：莱西市南墅镇中心中学编号：NSZX12-13-A 班级：学生姓名：导学案装订线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -