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1、 枞阳白云中学枞阳白云中学 李岑李岑 一场篮球赛中，一名运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高20/9米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后，水平距离为4米时到最大高度4米。设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米，此时球能否投进? 二次函数表达式有哪几种表达方式？ 一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：y=a(x+h)2+k 如何求二次函数的表达式？已知二次函数图象上三个点的坐标，可用待定数法求其表达式.解析解析：设所求的二次函数为设所求的二次函数为 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c，由条件得：由条件得：a-a-b+cb+c=10=10，a+b+ca+b+c=4=4，4a+
2、2b+c=74a+2b+c=7，解方程组得：解方程组得：因此，所求二次函数的表达式是因此，所求二次函数的表达式是a=2, a=2, b=-3, b=-3, c=5.c=5.y=2xy=2x2 2-3x+5-3x+5.【例例1 1】已知一个二次函数的图象过（已知一个二次函数的图象过（1 1，1010），（），（1 1，4 4），）， （2 2，7 7）三点，求这个函数的）三点，求这个函数的表达表达式式. .【例2】已知抛物线的顶点为(-1，-3),与y轴交点为(0，-5),求抛物线的表达式.yox解析：设所求的二次函数为y=a(x1)2-3,由点( 0,-5 )在抛物线上得：a-3=-5, 解得
3、a=-2，故所求的抛物线表达式为y=2(x1)2-3.-1-31.求二次函数y=ax2+bx+c的表达式，关键是求出待定系数a, b, c的值，由已知条件（如二次函数图象上三个点的坐标或者三组自变量和函数值的对应值）列出关于a, b, c的方程组，并求出a, b, c，就可以写出二次函数的解析式.2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y=a(x+h)2+k,通过顶点坐标确定h和k的值，再将另一点的坐标代入即可求出a的值.根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式.（1）已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）；（2）已知抛物线的顶点是（1，2），且过点 （1，10）；（3）已知抛物线过三点：（0，2）、（1，0）、 （2，3） 一场篮球赛中，一名运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高20/9米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后，水平距离为4米时到最大高度4米。设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米，此时球能否投进? 你学到哪些二次函数表达式的求法？（1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式.（2）已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式. 确定二次函数的表达解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式. 课后习题：1，2