《2022勾股定理的逆定理教学设计_勾股定理的逆定理学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022勾股定理的逆定理教学设计_勾股定理的逆定理学案.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022勾股定理的逆定理教学设计_勾股定理的逆定理学案 勾股定理的逆定理教学设计由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“勾股定理的逆定理学案”。 勾股定理的逆定理教学设计 目标和目标解析 1.目标 (1)理解勾股定理的逆定理.(2)了解互逆命题、互逆定理. 2.目标解析 达成目标(1)的标记是学生经验“试验测量-猜想-论证”的定理探究过程后,能应用勾股定理的逆定理来判定一个三角形是直角三角形; 目标(2)能依据原命题写出它的逆命题,并了解原命题为真命题时,逆命题不肯定为真命题.三、教学问题诊断分析 勾股定理的逆定理的证明是先作一个合适的直角三角形,再证明有已知条件的三角形和直
2、角三角形全等等,这种证法学生不简单想到,难以理解,在教学时应当留意启发引导.本课的教学难点是证明勾股定理的逆定理. 四、教学过程设计 1.创设问题情境 问题1 你能说出勾股定理吗?并指出定理的题设和结论.师生活动:学生独立回忆勾股定理,师生共同分析得出其题设和结论,老师引导指出勾股定理是从形的特别性得出三边之间的数量关系. 追问1:你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗? 师生活动:师生共同得出新的命题, 老师指出其为勾股定理的逆命题. 追问2:“假如三角形三边长、b、c满意,那么这个三角形是直角三角形.”能否把它作为判定直角三角形的依据呢?本节课我们一起来探讨这个问题. 【设计意图
3、】通过对前面所学学问的归纳总结,自然合理地引出勾股定理的逆定理.问题2 试验视察:用一根打上13个等距离结的细绳子,让学生操作,以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用钉子钉成一个三角形,请学生用角尺量出最大角的度数(900). 师生活动:学生动手操作,老师适时指导,并介绍这是古埃及人画直角的方法.追问:你能计算出三边长的关系吗? 师生活动:师生共同得出. 【设计意图】介绍前人阅历,启发思索,使学生意识到数学来源于生活. 试验操作:(1)画一画,下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方,分别以这些数为边长(单位:cm)画三角形: 2.5,6,6.5;4,7.5,8.5. (2)
4、量一量:用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数. (3)想一想:推断这些三角形的形态,提出猜想. 师生活动:老师引导学生画三角形,并计算三边的数量关系:,.接着度量三角形最大角的度数,发觉最大角为900,并猜想:假如三角形的三边长、b、c满意,那么这个三角形是直角三角形.把勾股定理记着命题1,猜想的结论作为命题2. 【设计意图】让学生经验测量、计算、归纳和猜想的过程,了解几何学问的探究过程.问题3 命题1和命题2的题设和结论分别是什么? 师生活动:学生独立思索回答问题,命题1的题设是直角三角形的两直角边分别,斜边为,结论是;命题2的题设是三角形三边长满意,结论是这个三角形是直角三角形.老师
5、引导学生分析得出这两个命题的题设和结论正好是相反的.归纳出互逆命题概念:两个命题的题设和结论正好相反,象这样的两个命题叫做互逆命题,假如其中一个叫原命题,那么另一个就叫做它的逆命题. 问题4 请同学们举出一些互逆命题,并思索:原命题正确,它的逆命题是否也正确呢?举例说明. 师生活动:学生分组探讨合作沟通,然后举手发言,老师适时登记一些互逆命题,其中既包含有原命题、逆命题都成立的互逆命题,也包括原命题成立逆命题不成立的互逆命题.(如:对顶角相等和相等的角是对顶角两直线平行,内错角相等和内错角相等,两直线平行全等三角形的对应角相等和对应角相等的三角形是全等三角形.) 追问1: 在我们大家举出的互逆
6、命题中原命题和逆命题都成立吗? 师生活动:学生举手发言回答,另一学生纠错.同时老师引导学生明确:(1)任何一个命题都有逆命题,(2)原命题是正确,逆命题不肯定正确,原命题不正确,逆命题可能正确,(3)原命题与逆命题的关系就是命题中题设与结论“互换”的关系.【设计意图】让学生在合作沟通的基础上明确互逆命题的概念,在生生互动的过程中驾驭互逆命题的真假性是各自独立的. 2.勾股定理的逆定理的证明 问题5 原命题正确,它的逆命题不肯定正确.那么勾股定理的逆命题正确吗?假如你认为是真确的,你能证明这个命题“假如三角形的三边长、b、c满意,那么这个三角形是直角三角形”吗? 师生活动:老师引导学生要证明一个
7、命题是真命题,首先要分析命题的题设及结论,让学生独立画出图形,写出已知求证.3.已知,如图,ABC中,AB=c,AC=b,BC=,且, 求证:C=900 【设计意图】引导学生用图形和数学符号语言表示文字命题. 追问:要证明ABC是直角三角形,只要证明C=900, 由已知能干脆证吗? 师生活动:老师引导,假如能证明ABC与一个以、b为直角边长的RtA/B/C/全等。那么就证明白ABC是直角三角形,为此,可以先构造RtA/B/C/,使A/C/=b,B/C/=, C/=900,再让学生小组探讨得出证明思路,证明白猜想的正确性.老师适时板书出规范的证明过程.4.课堂小结 (1)勾股定理的逆定理的内容是
8、什么? (2)原命题、逆命题之间的关系. (3)用什么方法证明勾股定理的逆定理. 【设计意图】回顾和梳理勾股定理的逆定理,会运用其解决一些问题,体会构造及数学建模思想. 6.布置作业 教科书第33页练习第1,2题,习题17.2第4,5题. 勾股定理逆定理教学设计 182 勾股定理的逆定理一、教学目标学问与技能：1应用勾股定理的逆定理推断一个三角形是否是直角三角形。2敏捷应用勾股定理及逆定理解综合题。3进一步加深性质定理与判定定理. 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理第三课时的教学反思董博涛这节课是人教版八年级下册第八章其次节勾股定理的逆定理的第三课时勾股定理的逆定理在实际问题中的应用。我通过“
9、两个问. 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理18.2_勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理编辑本段勾股定理的逆定理定义在一个三角形中，两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。这. 勾股定理逆定理说课稿 勾股定理逆定理说课稿此说课稿是我参与第八批哈尔滨市骨干老师考核的说课稿，敬请个位老师指正。各位评委老师你们好！我是来自阿城市双丰一中的数学老师李明，我今日说课的题目是. 勾股定理逆定理说课稿 勾股定理的逆定理说课稿一、教材分析（一）、本节课在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，接着学习的一个直角三角形的推断定理，它是前面学问的继. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页