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1、7.4勾股定理的逆定理一、教与学目标:(1)通过试验与探究，了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形, 会用勾股定理的逆定理判定已知三边长度的三角形是不是直角三角形。(2) 了解勾股数组的概念，能举例说明怎样的三个数是勾股数组。二、教与学重点难点：重点：理解和应用勾股定理的逆定理难点：运用勾股定理的逆定理解决问题三、教与学方法：引导、探究、归纳与练习相结合四、教与学过程：(一)情境导入：(1)选定一个单位长度，然后取一根长度为12单位的细绳，将它首尾相接 并围成一个三角形ABC,使得三边长度分别为AB=3, BC=4, AB=5,再用图钉 把这个三角形钉在木版上。(2)计算一下，三角形AB
2、C的边长满足a 2+b 2=c2吗？(3)度量一下三角形ABC的各个内角，三角形ABC是怎样的三角形？再取一根长度为30单位的细绳，围成边长分别为5, 12, 13的三角形，然 后重复(2) (3)两个步骤。你发觉了什么？(二)探究新知：1、小组合作沟通，思索上述问题的解答。2、形成共识：假如三角形的三边长为a、b、c,满足i+b2=c2 ,那么这 个三角形的是直角三角形(勾股逆定理)。3、精讲点拨：假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角 形。a2+b 2=c2中，a,b是直角边，c是斜边它与勾股定理的关系勾股定理的逆定理：假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么
3、这 个三角形是直角三角形.用它可以判定一个三角形是否是直角三角形.一般地，把能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数组。学生举例勾股数组。（三）学以致用：1、巩固新知：例1在下列各题中，a,b,c分别是AABC的三条边的长，判定aABC是不 是直角三角形：（1） 1 = 1, b= 5/2, c= V3（2） a=2, b=3, c-4（3） a=3x, b=4x, c=5% （x0）.思路点拨：推断的依据是勾股逆定理，但是应当是将两个较小数的平方和 与较大数平方进行比较，若相等，则可构成直角三角形，最大边所对的角是直角, 这一点应当明确.老师引导学生完成例题，然后提问学生，强调方法.
4、2、实力提升:在纸上画出一个角，假如只用一把带有刻度的直尺，你会判定画出的角是不 是直角吗？（四）达标测评：1、选择题：1）以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（）A. 5cm, 12cm, 13cm B. 5cm, 8cm, 11cmC. 5cm, 13cm, 11cm D. 8cm, 13cm, 11cm2） 4ABC中，假如三边满足关系，则ABC的直角是（）A. ZC B. ZA C. ZB D.不能确定3）若一个三角形的三边长分别是且满足等式3+b）2-c2=2M,则此三角 形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形2、填空题：4）假如3个连续整数是一组勾股数，那么这组勾股数是,假如3个连 续偶数是一组勾股数，那么这组勾股数是。5）一个三角形的三边之比为3： 4： 5 ,且周长为60cm,则它的面积是。6）三角形的两边长为5和4,要使它成为直角三角形，则第三边的平方为 O7）若aABC 中，AB=5, BC=12, AC=13,则 AC 边上的高是。3、解答题8）已知在aABC 中，AB=AC=5, BC=6,求aABC 的面积。五、课堂小结：六、作业布置：课本60页习题7.4第1、2、4题.七、教学反思：