《七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导专题07 幂的灵活运用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导专题07 幂的灵活运用.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题专题 0707 幂的灵活运用幂的灵活运用专题解读】专题解读】“幂的运算”是整式乘除法的基础，相关性质与法则，也是整式乘除法的依据进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的运算性质，深刻理解性质的意义，具体运算中要避免混淆幂的混合运算顺序是“先乘方，再乘除，最后再加减，有括号的先算括号里面的”在解决有关“幂的运算”的问题时，必须认真审题，根据题意列出相关的算式，进而利用幂的运算性质进行运算或化简特别地，当计算结果是比较大的数时，一般要写成科学记数法的形式思维索引】例 1计算：（1）2x2y8x例 2如果aman（a0，且 al，m、n 都是正整数），则 mn试利用这个结论解决以下问题：（1）若28x1
2、6x222，求 x 的值；（2）若2y22y1 24，求 y 的值；（3）若am1bn2a2n1b2n a5b3，求 mn 的值322(x)2(y)6 y3；1（2）计算：820112201224024；()素养提升素养提升1.计算（2）100（2）99所得的结果是（A.299B.2）B.3 个B.12C.2 个C.15D.1 个D.10D.1 个D.15，16，17）C.299D.22.当 m 是正整数时，给出下列等式：a2m（am）2；a2m（a2）m；a2m（am）2；a2m（a2）m.其中成立的有（A.4 个A.53.已知 ax5，axy25，则 axay的值是()4.如果等式(2a1
3、)a 21 成立，则 a 的值可能有A.4 个B.3 个C.2 个5.若整数 m2n58是一个 11 位数，则 n 的所有可能值是()A.13，14，157.若 xm 2nB.12，14，16C.14，15，166.计算：x2x3；(a2)3(a3)2 .16，xn2，则 xm n的值是 .8.若 123na，则代数式（xny）（xn 1y2）(xn 2y3）（x2yn 1）（xyn）的值是 .9.已知 2a5b3c6000，其中 a、b、c 是整数，则（abc）2018 .10.已知 5a2b10，则11.用简便方法计算：（1）(2（3）0.53250.125；12.计算：（1）an 5（a
4、n 1b3m 2)2（an 1bm 2）3(-b3m 2)；13.求下列各题中的值：（1）已知 2x5y3，求 4x32y 的值.()11 .ab12)42；4（2）（0.25）12412；1（4）()22(23)32（2）（ab）m 3（ba）2（ab）m(ba)5.（2）已知 25m210n5724，求 m、n.（3）已知：2x4y 1，27y3x 1，求 xy 的值.（4）若等式（x3）x（5）已知常数 a、b 满足 3a32b27，且（5a）2（52b）2（53a）b1，求 a24b2的值.14.如果我们约定，记 M(1)2，M(2)（2）（2），M(3)（2）（2）（2），M(n)-
5、2-2-2n个20181 成立，求 x 的值.-2.（1）计算：M(5)M(6)；（2）求 2M(2017)M(2018)的值；（3）说明 2M(n)与 M(n1)互为相反数.()15.比较数的大小是我们学习数学过程中经常遇到的问题，比较的方法灵活多样，下面的三个问题让你试试，解答完三个问题后，请你再写一写比较大小的一般方法.（1）已知 a8131，b2741，c961，你能比较 a，b，c 的大小关系吗？999119（2）如果 A99，B90，试比较 A 与 B 的大小？99（3）已知 x72，y93，试比较 x 与 y 大小.16.规定两数 a，b 之间的一种运算，记作（a，b）：如果 a
6、cb，那么（a，b）c.例如：因为 238，所以（2，8）3.（1）根据上述规定，填空：（5，125），（2，4），（2，8）.（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）x，则（3n）x4n，即（3x）n4n3x4，即（3，4）x，（3n，4n）（3，4）.请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.（4，5）（4，6）（4，30）（3）拓展运用：计算（4，12）（4，3）（4，9）.()专题专题 0707 幂的灵活运用幂的灵活运用思维索引】思维索引】例 1(1)0；(2)814例 2(1)3；(2)2；(3)3素养提升】素养提升】1C；2B；3D；4B；5D；6x5；0；78；8(xy)a；90；101；11(1)81；(2)1；(3)1；(4)8；12(1)0；(2)a b2m10；13(1)8；(2)m2，n3；(3)5；(4)x2 或 x4 或 x2018；(5)1；14(1)32；(2)0；(3)证明略15(1)abc；(2)AB；(3)xy；16解：(1)3；2；3；(2)证明略；(3)1()