《湘教版数学八年级下册_典例精析：函数和它的表示法-2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学八年级下册_典例精析：函数和它的表示法-2.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、函数和它的表示法典例精析函数和它的表示法典例精析 2 2【例 1】下列关于变量x，y的关系式：x3y1；y|x|；2xy9.其中y是x的函数的是()AC B D2解析：本题主要根据函数的概念，紧扣函数的定义，即对于每一个自变量x都有唯一确定的y值与之对应，否则就不是函数关系对于x3,y1 和y|x|，由函数的定义可知，对于每一个x值都有唯一确定的y值与之对应符合函数的定义，但对于2xy9，则不符合上述关系，故y不是x的函数答案：答案：B【例 2】已知y2x4，11(1)求x取 和 时的函数值；22(2)求y取 10 时x的值分析：分析：(1)把自变量x的值代入函数关系式，求代数式的值即可；(2
2、)把y的值代入函数解析式后，解方程即可1912解：解：(1)当x 时，y2 4；2221912当x 时，y24.222(2)当y10 时，2x410，解得x 3.谈重点谈重点函数中变量的对应关系当自变量取一个值时，另一个变量就会有唯一的值与之相对应；当另一个变量取某一数值，则自变量并不一定有唯一的值与之相对应，所以另一个变量与自变量并不是一一对应的关系【例 3】已知等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边上的高为 6，若把面积y看做腰长x的函数，试写出它们的函数关系式分析：分析：要求三角形的面积，必须先求出底边长解：解：底边长为 362x，1y(362x)6，即y1086x.2【例 4】若等腰三
3、角形的周长为 50 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，y与x的函1数关系式为y(50 x)，则变量x的取值范围是_2222解析：根据三角形三边之间的关系，必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边答案：答案：0 x25【例 5】你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的
4、图象是()解析：本题主要考查函数图象的变化情况和同学们的识图能力事实上，结合故事情节，对照图象，不难发现：A 图中反映原瓶中无水，这与题意不符；C 图中乌鸦加小石子喝到水后，在不加小石子的同时，瓶中水面下降的高度不能比原瓶中水面的高度低；D 图中乌鸦一开始加小石子的过程水面应上升而不是下降；因此只有 B 图能反映出乌鸦喝水的全过程故应选 B.答案：答案：B【例 6】下列表格中能反映y是x的函数的是()A.xyB.10122438110 xyC.0212233406xy2120212123D.xy10122438410解析：观察表格发现，对于 A，当x1 时，y0 或 10，故它不表示函数；对于
5、B，当x0 时，y2 或6，故它不表示函数；对于 C，当x2 时，y有 5 个不同的值与之对应，故它不表示函数；对于 D，每一个x的值，y都有唯一的值和它对应，故它表示函数，应选 D.答案：答案：D【例 7】下列表示y是x的函数图象的是()解析：由图象可看出，每个图形都是关于两个变量x和y的一个变化过程，对于选择支A，B，C来说，只要在它们各自的自变量的取值范围内任作一条垂直于x轴的直线，都与所给图形有两个交点，这样A，B，C 都不表示函数，只有 D 表示的是函数答案：答案：D【例 8】下列函数中，与yx表示同一个函数的是()Ayx22 By|x|33DyxCy(x)解析：ABCDy的取值范围
6、是y0，与函数yx的y的取值范围不相同y的取值范围是y0，与函数yx的y的取值范围不相同自变量x的取值范围是x0，与函数yx的自变量取值范围不相同自变量x的取值范围与y的取值范围都与yx相同，是全体实数答案：答案：D【例 9】父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致吻合的图象是()解析：本题通过读诗来识别函数图象，整首小诗叙述了一个变化的过程，整 个过程分为三个阶段：(1)同辞家门赴车站；(2)别时叮咛语千万；(3)学子满载信心去，老父怀抱希望还能够和这三个阶段大致吻合的是C，故应选 C.答案：C