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1、轴对称和平移的坐标表示典例精析轴对称和平移的坐标表示典例精析【例例 1 1】ABC 三个顶点坐标分别是 A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将ABC向右平移 1 个单位，再向下平移2 个单位，所得A1B1C1的三个顶点坐标分别是什么？（2）将ABC 三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到A2、B2、C2，依次连接 A2、B2、C2各点，所得A2B2C2与ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（3）将ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到A3、B3、C3，依次连接 A3、B3、C3各点，所得A3B3C3与ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？【分析分析】此题
2、揭示了平移的整体性，以及平移前后的坐标关系是一一对应的，在平移中，横坐标减小等价于向左平移；横坐标增大等价于向右平移；纵坐标减小等价于向下平移；纵坐标增大等价于向上平移【解解】（1）A1（5，1），B1（4，1），C1（2，0）（2）A2B2C2与ABC 的大小、形状完全相同，在位置上是把ABC向左平移 5 个单位得到（3）A3B3C3与ABC 的大小、形状完全相同，在位置上是把ABC向下平移 5 个单位得到【点评点评】平移是图形的整体运动，某一个点的坐标发生变化，其它点的坐标也进行了相应的变化，反过来点的坐标发生了相应的变化，也就意味着点的位置也发生了变化，其变化规律遵循：“右加左减，纵不变
3、；上加下减，横不变”【例例 2 2】如图所示，将ABC 向右平移 3 个单位，可得到ABC，画出平移后的图形，求出其各顶点的坐标【分析分析】先由图形得出 A、B、C 的坐标，再求出平移后的坐标，由坐标确定A、B、C的位置【解解】如图所示，由 A(-3，2)，B(-5，-1)，C(-2，-3)可得 A(0，2)，B(-2，-1)，C(1，-3)顺次连接 A、B、C可得ABC【例例 3 3】如下图中一小船，将其向左平移6 个单位长度，再向下平移5 个单位长度，试确定 A，B，C，D，E，F，G 平移后对应点的坐标，并画出平移后的图形【分析分析】根据题意，想要把小船向左平移6 个单位长度，再向下平移
4、5 个单位长度，先确定关键点 A，B，C，D，E，F，G，并把关键点分别向左平移6 个单位长度，向下平移5 个单位长度由点的坐标变化规律，由A（1，2），B（3，1），C（4，1），D（5，2），E（3，2），F（3，4），G（2，3），可得平移后对应点的坐标再根据原图的连接方式连接即可得到平移后的图形【解解】对应点坐标分别为A（5，3），B（3，4），C（2，4），D（1，3），E（3，3），F（3，1），G（4，2）描出这些对应点并按原来的顺序连接起来，可得到平移后的图形，如下图【点评点评】本例为图形的平移 在平面直角坐标系中，画平移后的图形的实质是：先根据平移的性质确定关键点的坐标，然后再描点画出图形【例例 4 4】）线段 CD 是线段 AB 平移得到的，点 A（l，4）的对应点是 C（4，7），则点 B（4，l）的对应点 D 的坐标是（）A（2，9）B（5，3）C（1，2）D（9，4）【分析分析】将一个图形平移，那么图形上每一个点移动的规律是相同【解解】由 A（l，4）平移到 C（4，7）其横坐标“加了”5，纵坐标“加了”3，那么将 B（4，1）平移到 D 时，点 D 的坐标为D（1，2），故选 C