《平面向量基本定理同步训练- 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量基本定理同步训练- 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.3.1 平面向量基本定理 同步训练一、单选题1. 若是平面内的一个基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（）A，B，C，D，2. 如图，在中， ，若，则等于（）AB C D 3. 已知向量，且，则一定共线的三点是（ ）ABCD4. 如图所示，在中，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若，则的值为（）ABCD5. 如果是平面内两个不共线的向量，那么在下列各命题中不正确的有（ ）可以表示平面内的所有向量；对于平面内的任一向量，使的实数，有无数多对；若向量与共线，则有且只有一个实数，使；若实数，使，则.ABCD6在三角形ABC中，已知AB2，AC1，若CD与BE交于O点，则AO的长为（）A
2、BCD7. 在中，D为三角形所在平面内一点，且，则（）ABCD8. 在中，M为线段EF的中点，若，则的最大值为（）ABCD二、多选题9. 已知是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，能作为一组基底的是（）ABCD10. 如图所示，已知P，Q，R分别是三边的AB，BC，CA的四等分，如果，以下向量表示正确的是（）ABCD11. 有下列四个命题，其中真命题的是（）A若，则与、共面B若与、共面，则C若，则P、M、A、B共面D若P、M、A、B共面，则12. 如图，B是AC的中点，P是平行四边形BCDE内(含边界)的一点，且，则下列结论正确的是（）A当P在C点时，B当时，C若为定值1，则在平面
3、直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段D当P是线段CE的中点时，三、填空题13如图，在平行四边形中，设，为边的中点，则_（用与表示) 14. 已知(，是同一平面内的两个不共线向量)，则_.(用，表示)15. 下列结论：若向量，共面，则存在实数x，y，使；若向量，不共面，则不存在实数x，y，使；若向量，共面，不共线，则存在实数x，y，使；若，则向量，共面其中，正确的个数是_16如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，CD的动点，且，设，则的最大值是_四、解答题17. 如图，已知中，为的中点，交于点，设，（1）用分别表示向量，；（2）若，求实数t的值18. 如图，平行四边形ABCD中，已知，
4、设，（1）用向量和表示向量，；（2）若，求实数x和y的值.19. 如图，在菱形ABCD中，（1）若，求的值；（2）若，求（3）若菱形ABCD的边长为6，求的取值范围20. 在ABC中，.（1）求ABM与ABC的面积之比；（2）若N为AB中点，与交于点P，且 (x，yR)，求xy的值21. 如图，在中，与交于点，设，（1）试用向量和表示；（2）在线段上取一点，线段上取一点，使过点，求证：为定值22. 已知是线段外一点，若，（1）设点是的重心，证明：；（2）设点、是线段的三等分点，、及的重心依次为、，试用向量、表示；（3）如果在线段上有若干个等分点，请你写出一个正确的结论？(不必证明)说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分6学科网（北京）股份有限公司