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1、 九年级中考数学(人教版)：圆的综合复习一、选择题1. 如图,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为( )A.2 B.3 C. D.2. 如图,O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB 上的动点,则线段OM长的最小值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 23. 如图,AB是O的直径,点C、D在O上 ,BOD=110,ACOD,则AOC的度数( ) A. 70 B. 60 C. 50 D. 40 4. 如图所示,四边形ABCD中,DCAB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为( )A. B. C. D. 5. 已知与的半径分别为3cm和4cm,若=7cm,则与的位置关
2、系是( )A.相交 B.相离 C.内切 D.外切6. 如图.在ABC中,ABAC,AB8,BC12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D.7.如图,AB是O的弦,AC与O相切于点A,连接OA,OB,若O130,则BAC的度数是()A. 60 B. 65 C. 70 D. 758. 如图,在O上有三点A,B,C,连接OA,OC,BA,BC,若ABC110,则AOC的大小为()A.70 B.110 C.130 D.1409. 如图所示,在ABC中,BC4,以点A为圆心,2为半径的A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是A上的一点,且EPF40,
3、则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D.10. 如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切,按这样的规律进行下去,A10B10C10D10E10F10的边长为()A. B. C. D.二、填空题11. 若一个圆锥的侧面积是18,侧面展开图是半圆,则该圆锥的底面圆半径是_.12. 如果圆锥的底面半径为3 cm,母线长为6 cm,那么它的侧面积等于_cm2.13. 已知扇形的半径为3cm,面积为3cm2,则扇形
4、的圆心角是_,扇形的弧长是_(结果保留).14. 如图.B是线段AC上的一点,且AB:AC2:5.分别以AB、AC为直径画圆,则小圆的面积与大圆的面积之比为_. 15. 如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长与O的交点，则图中阴影部分的面积是_.（结果保留）16. 如图,在半径为2的O中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为 .17. 如图,PQ3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点Q,则AB_.18. 如图,MN是半径为2的O的直径,点A在O
5、上,AMN=30,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为 . 三、解答题19. 如图所示,AC为O的直径且PAAC,BC是O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,.(1)求证：直线PB是O的切线；(2)求cosBCA的值. 20. 如图,AB是O的直径,C是的中点,CDAB于D,CD与AE相交于F.(1)求证:AC2AFAE；(2)求证:AFCF.21. 在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门进攻,当甲带球冲到A点时,乙已跟随冲到B点(如图所示),此时甲是自己直接射门好还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?(不考虑其他因素)22.如图所示,在O中,弦AB与CD相交
6、于点M,连接AC. (1)求证:MAC是等腰三角形；(2)若AC为O直径,求证:AC22AMAB. 23. 如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D,连接OD.作BECD于点E,交半圆O于点F.已知CE=12,BE=9.(1)求证:CODCBE.(2)求半圆O的半径r的长.24. (1)如图(a),扇形OAB的圆心角为90,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示阴影部分的面积,那么P和Q的大小关系是( ).A.PQ B.PQ C.PQ D.无法确定(2)如图(b),ABC为等腰直角三角形,AC3,以BC为直径的半圆与斜边AB交于点D,则图中阴影部分的面积是_.(3)如图(c),AOB中,OA3cm,OB1cm,将AOB绕点O逆时针旋转90到AOB,求AB扫过的区域(图中阴影部分)的面积.(结果保留) 6 / 6