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1、九年级中考数学一轮复习训练：函数综合一、选择题（本大题共10道小题）1. (2020无锡)反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B(,m),则k的值为()A.1B.2C.D.2. (2020无锡)反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B(,m),则k的值为()A.1B.2C.D.3. (2020秋南开区期末)已知k10k2,则函数yk1x和y的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是()A.B.C.D.4. (2020德州)函数y和ykx+2(k0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()A.B.C.D.5. (2021山东聊城市)已知二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象和反比例函数的图
2、象在同一坐标系中大致为( )6. (2020春番禺区校级月考)如图.抛物线yax2+c与直线ymx+n交于A(1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+cn的解集为()A.x1B.x3C.x3或x1D.x1或x37. (2020秋东城区校级期中)如图,直线y12x和抛物线y2x2+4x,当y1y2时,x的取值范围是()A.0x2B.x0或x2C.x0或x4D.0x48. (2020鄂州)如图,抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(1,0)和B,与y轴交于点C.下列结论:abc0,2a+b0,4a2b+c0,3a+c0,其中正确的结论个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个9
3、. (2022湖南长沙市长郡双语实验中学一模)如图,抛物线y=-2x2+8x-6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是() A.-2mB.-3m-C.-3m-2D.-3m-10. (2020贵州黔西南)如图,抛物线yax2bx4交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于C,D两点(点C在点D右边),对称轴为直线x,连接AC,AD,BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,下列结论中错误的是( ) A.点B坐标为(5,4)B.ABAD C.
4、a D.OCOD16二、填空题（本大题共6道小题）11. (2020黑龙江)在函数y中,自变量x的取值范围是 .12. (2022衢州)如图,在ABC中,边AB在x轴上,边AC交y轴于点E.反比例函数y=(x0)的图象恰好经过点C,与边BC交于点D.若AE=CE,CD=2BD,SABC=6,则k= . 13. (2020北京)在平面直角坐标系xOy中,直线yx与双曲线y交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为 .14. (2022安徽蚌埠)如图,矩形OABC,对角线OB与双曲线交于点D,若OD:OB=3:5,则矩形OABC的面积为_.15. (2021河北邯郸)如
5、图,四边形OABC是平行四边形,点C在x轴上,反比例函数y=(x0)的图象经过点A(5,12),且与边BC交于点D.若AB=BD,则点D的坐标为_.16. (2020自贡)如图,直线yx+b与y轴交于点A,与双曲线y在第三象限交于B、C两点,且ABAC16.下列等边三角形OD1E1,E1D2E2,E2D3E3,的边OE1,E1E2,E2E3,在x轴上,顶点D1,D2,D3,在该双曲线第一象限的分支上,则k,前25个等边三角形的周长之和为.三、解答题（本大题共6道小题）17. (2020菏泽)如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A(1,2),B(n,1)两点.(1)求一次函数
6、和反比例函数的表达式;(2)直线AB交x轴于点C,点P是x轴上的点,若ACP的面积是4,求点P的坐标.18. (2020广元)如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A(3,4),B(n,1).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)在x轴上存在一点C,使AOC为等腰三角形,求此时点C的坐标;(3)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.19. (2020秋永吉县期末)如图,一次函数ykx+b(k0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y(m0)的图象在第一象限相交于C点,作CDx轴于D点.若OA2,OD1.5OA,CD2OA.(1)求
7、反比例函数的解析式;(2)OAB的面积为.20. (2020番禺区一模)如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B.(1)求一次函数的解析式和点B的坐标:(2)在反比例函数的图象上取一点P,直线AP交x轴于点C,若点P恰为线段AC的中点,求点P的坐标.21. (2020泸州)如图,已知抛物线yax2+bx+c经过A(2,0),B(4,0),C(0,4)三点.(1)求该抛物线的解析式;(2)经过点B的直线交y轴于点D,交线段AC于点E,若BD5DE.求直线BD的解析式;已知点Q在该抛物线的对称轴l上,且纵坐标为1,点P是该抛物线上位于第一象限的动点,且在
8、l右侧,点R是直线BD上的动点,若PQR是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,求点P的坐标.22. (2020湖南九年级其他模拟)若抛物线L:yax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)与直线l:yax+b满足a2+b22a(2cb),则称此直线l与该抛物线L具有“支干”关系.此时,直线l叫做抛物线L的“支线”,抛物线L叫做直线l的“干线”.(1)若直线yx2与抛物线yax2+bx+c具有“支干”关系,求“干线”的最小值;(2)若抛物线yx2+bx+c的“支线”与y的图象只有一个交点,求反比例函数的解析式; (3)已知“干线”yax2+bx+c与它的“支线”交于点P,与它的“支线”的平行线l:yax+4a+b交于点A,B,记ABP得面积为S,试问:的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.学科网（北京）股份有限公司