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1、中考数学一轮复习 轴对称综合复习练习题（含答案）一、单选题1.如图是2022年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（）A.=120,.N8E=6 0。，.ZBHD=90,即：DEBC,.BD=CD,OE为BC的垂直平分线，:.EC-EB.AO=BO,NCOB=90。，ZC4B=ZCBA=30,ZACfi=120,丁./BCE=60。,4BCE为等边三角形，ZBCE=ZCB=60,ZCBA+ZCBE=ZABE=90,轴；/.NPBD=60。,为 等 边：.角形，在VDP。和E4Q中，DQ=FQ 4DQP=4FQA,PQ=AQOPQ丝E4Q,DP=FA,NDPQ=4FAQ,:DP AF
2、、AF=BD,NFAD=NPDB=60,ZCAB=30 f/.ZFAC=30 f在VC4尸和C3O中,CA=CB/22+62=2屈，附+PB的最小值为2 M .ABC ABCf Z ACB=Z ACB BC=BC,四边形ABC。是平行四边形，*.AD=BC,ADI IBC,BC=AD,Z ACB=A CAD.Z ACB=Z CAD=SO-ZAOC2AO=CO.,BO二DO.N CB，D=N B，DA=；(180-W),Z AOC=Z BOD,Z ACB=Z CBD.Z-CBD=4 ABD-N ABC=4 A B-A=75-30=45；(2)若四边形AC。*是矩形，如图，N 8AC=N 8/0
3、9 0。,x在 R12A 8C中，设 8C=x,则 AC=,由勾股定理可得:2AB2+AC2=BC2 BP(2 )2+f|l =x2,解之可得x=4 或-4 (不符题意，舍去)，即 B C=4；如 图 ，分别过4、。作 BC 的垂线，垂足为E和乙四边形O AE 尸是矩形，OA=EF,图AR L则在 RT&OFC 中，O C=y,OF=AE=V 3 ,由折叠得N ACB=Z ACO,由平行四边形得A。BC,则N O AC=N ACB,，Z O AC=N OCA,OA=OC=y,:.FC-BC-BE-EF=x-3-y,由勾股定理可得：(由Y+(x-3-y)2=y 2,整理可得：y =(；丁)二,2
4、(1)1,连接B C交边A O于点0,4 2+,28.(1)将 A(-2,0),8(8,0),C(0,4)代入抛物线 y =a x +bx+c(a0),得0=4 一 2 +c0=6 4 +8 Z?+c,解得，4 =c1a=4b=22c=4所以，抛物线的表达式为广-%+衿4；(2)如图，过点。作不轴于E,:.NDEB=NCOB=90,v A（-2,0）,B（8,0）,C（0,4）,AB=1（）,AC=V22+42=2A/5,BC=A/82+42=475,OB=8,OC=4,OA=2-A lf=AC2+BC2,.ABC为直角三角形且ZACB=90,将 从3 C 沿 AC所在直线折叠，得到A D C
5、,点 8 的对应点为。，此时，点 8、。、。三点共线，BC=DC,SABC=SADCf:ADBE=/C B O,:.&DBE&CBO,DB DE BE 汽/.=2,CB OC BO：.OB=OE=D E =2OC=S,.-.（-8,8）,四边形OADC的面积MSDDC+SEOC nS.Asc+Soc=；,AC,3C+g.OA,=g x 2 后 x46+gx2x4=24；ZPCB=ZABC,：.CP x轴，iQ 点P 的纵坐标为4,即4=-：/+9+4,4 2解得x=6或 0（舍去）./6,4）；当点P在 x 轴下方时，设直线CP交 x 轴于尸，NPCB=ZABC,CF=BF,设OF=f,则b=8尸=8 八在RbCO尸中，由勾股定理得OC2+O尸=C尸，即 4?+r=（8-/）2,解得f=3,.尸（3,0）,.（0,4）,设直线CF的解析式为y=+4,4即0=3k+4,解得左二 一 ,4/.直线CF的解析式为y=-x+4,令-&工+4=-4/+3 工+4,解得工=把或。（舍去）,3 4 2 3