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1、3.3等比数列等比数列本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理第二第二项项前前非零常数非零常数公比公比目录目录a1qn1等比中等比中项项目录目录na1目录目录amanapak目录目录思考探究思考探究1等比数列中某等比数列中某项项或公比可以或公比可以为为0吗吗？2x，y存在等比中存在等比中项项，则则x，y满满足什么条件？足什么条件？提示：提示：x，y必必须满须满足同号足同号目录目录课课前前热热身身1(教材改教材改编编)b2ac是是a，b，
2、c成等比数列的成等比数列的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要非充分条件必要非充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件答案：答案：B目录目录2(2011高考高考辽辽宁卷宁卷)若等比数列若等比数列an满满足足anan116n，则则公公比比为为()A2 B4C8 D16目录目录目录目录目录目录目录目录5(2013南宁南宁检测检测)在等比数列在等比数列an中，若中，若a22，a632，则则a4_.答案：答案：8目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动考点突破考点突破考点突破考点突破目录目录例例1 (2011高高考考大大纲纲全全国国卷卷)设设等等比比数数列列an的的前
3、前n项项和和为为Sn，已知，已知a26,6a1a330，求，求an和和Sn.【思思路路分分析析】本本题题直直接接设设出出公公比比q，由由a26,6a1a330可可容易求出容易求出a1和和q，直接代入公式可求，直接代入公式可求an及及Sn.目录目录【名名师师点点评评】解解题时题时，将已知条件，将已知条件转转化化为为基本量基本量间间的关系，的关系，然后利用方程然后利用方程组组的思想求解的思想求解目录目录目录目录例例2目录目录目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录例例3考点考点3等比数列的性等比数列的性质质及及应应用用等等比比数数列列的的性性质质主主要要针针对对首首尾尾两两项项积积的的性性质质及及推推广广
4、、等等比比中中项项性性质质、前、前n项项和性和性质质，在解决等比数列中的，在解决等比数列中的应应用用 (1)等比数列等比数列an中，中，a1a35，a2a410，求求a6a8的的值值；(2)an为为等比数列，且等比数列，且an0；a2a42a3a5a4a625.求求a3a5的的值值；(3)设设Sn为为等比数列等比数列an的前的前n项项和，和，S3S62S9，求公，求公比比q的的值值【思路分析思路分析】(1)寻寻找找a1a3，a2a4，a6a8的等比关系的等比关系(2)转转化化为为a3与与a5的关系的关系(3)S3，S6S3，S9S6成等比成等比目录目录目录目录【思思维总结维总结】等比数列性等比
5、数列性质质的使用，其的使用，其实质实质是减少未知量的是减少未知量的出出现现，也要与定，也要与定义结义结合起来合起来目录目录方法技巧方法技巧方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟目录目录失失误误防范防范1运用等比数列的求和公式运用等比数列的求和公式时时，需，需对对q1和和q1进进行行讨论讨论2由由an1qan，q0，并不能立即断言，并不能立即断言an为为等比数列，等比数列，还还要要验证验证a10.3使用等比数列的性使用等比数列的性质时质时，要注意成立条件，要注意成立条件如：等比数列如：等比数列an的前的前n项项和和为为Sn，当且，当且仅仅当数列当数列an是公比是公比为为1，且，且n是偶数的是偶数的时时
6、候，候，Sn，S2nSn，S3nS2n不成等不成等比数列比数列目录目录考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命命题预测题预测等比数列的定等比数列的定义义、判定、通、判定、通项项公式和前公式和前n项项和公式的探求，等和公式的探求，等比数列性比数列性质质的的应应用是用是历历年高考的必考内容考年高考的必考内容考查查形式形式类类似等差似等差数列，考数列，考查题查题型既有基本型既有基本题题，也有与等差数列、函数、方程、，也有与等差数列、函数、方程、解析几何等知解析几何等知识识有关的有关的综综合合题题2012年的高考中，年的高考中，课标课标全国卷、安徽卷、全国卷、安徽卷、辽辽宁卷、浙江卷均是宁卷、浙江卷均是以客
7、以客观题观题的形式考的形式考查查等比数列的基本运算，而湖北卷等比数列的基本运算，而湖北卷则则在新定在新定义义的情境下考的情境下考查创查创新能力新能力预测预测2014年高考仍将以等比数列的定年高考仍将以等比数列的定义义、通、通项项公式和前公式和前n项项和和公式公式为为主考主考查查，重点考，重点考查查运算能力与运算能力与逻辑逻辑思思维维能力能力目录目录规规范解答范解答例例目录目录目录目录目录目录【名名师师点点评评】本本题题考考查查了了等等差差、等等比比数数列列，求求和和公公式式，不不等等式等知式等知识识，也涉及了分，也涉及了分类讨论类讨论思想，思想，难难度适中度适中目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放