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1、第第七七章章直直线线和和圆圆的方程的方程目录目录2014高考高考导导航航考考纲纲解解读读1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程能根据条件熟练地求出直线的方程2.掌握两条直掌握两条直线线平行与垂直的条件，两条直平行与垂直的条件，两条直线线所成的角和所成的角和点到直点到直线线的距离公式；能的距离公式；能够够根据直根据直线线的方程判断两条直的方程判断两条直线线的位置关系的位置关系.3.了了解解用用二二元元一一次
2、次不不等等式式表表示示平平面面区区域域，了了解解线线性性规规划划的的意义，并会简单的应用意义，并会简单的应用4.了解解析几何的基本思想，了解坐标法了解解析几何的基本思想，了解坐标法5.掌握掌握圆圆的的标标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解理解圆圆的参数方程的参数方程.7.1直直线线的方程的方程本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理1直直线线的的倾倾斜角和斜率斜角和斜率(1)以以一一个个方方
3、程程的的解解为为坐坐标标的的点点都都是是_的的点点，反反过过来来，这这条条直直线线上上点点的的坐坐标标都都是是这这个个方方程程的的解解，这这时时，这这个个方方程程就叫做就叫做这这条直条直线线的方程，的方程，这这条直条直线线叫做叫做这这个方程的直个方程的直线线(2)对对于一条与于一条与x轴轴相交的直相交的直线线，如果把，如果把x轴绕轴绕着交点按着交点按_方向旋方向旋转转到和直到和直线线重合重合时时，所，所转转的最小正角的最小正角记为记为，那么，那么就就叫做直叫做直线线的的_，规规定直定直线线与与x轴轴平行或重合平行或重合时时，直，直线线的的倾倾斜角斜角为为零零倾倾斜角的取斜角的取值值范范围为围为
4、_某条直某条直线线上上逆逆时针时针倾倾斜角斜角0，180)目录目录(x2x1，y2y1)目录目录2直直线线方程的五种形式方程的五种形式目录目录思考探究思考探究1所有的直所有的直线线都存在斜率都存在斜率吗吗？都有？都有倾倾斜角斜角吗吗？提示：提示：所有的直所有的直线线都有都有倾倾斜角，但不一定都有斜率，当斜角，但不一定都有斜率，当倾倾斜角斜角等于等于90时时，直，直线线的斜率就不存在的斜率就不存在2若直若直线线l的斜率的斜率为为k，能否用，能否用k表示出直表示出直线线l的所有的方的所有的方向向量？向向量？提示：提示：能所有与向量能所有与向量(1，k)共共线线的向量均的向量均为为直直线线l的方向向
5、量，的方向向量，可以表示可以表示为为向量向量(1，k)，其中，其中为为不等于零的常数不等于零的常数3直直线线axbyc可化可化为为截距式截距式吗吗？目录目录课课前前热热身身答案：答案：B目录目录答案：答案：C目录目录3过过点点(1,3)且垂直于直且垂直于直线线x2y30的直的直线线方程方程为为()A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y70答案：答案：A目录目录4已知直已知直线线的的倾倾斜角是斜角是60，在，在y轴轴上的截距是上的截距是5，则该则该直直线线的的方程方程为为_5已知直已知直线线l过过点点P(2,3)，它的一个方向向量，它的一个方向向量为为a(2,4)，则则直直线线l的方程
6、的方程为为_答案：答案：2xy70目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动考点突破考点突破考点突破考点突破考点考点1直直线线的的倾倾斜角和斜率斜角和斜率倾倾斜角斜角与斜率与斜率k之之间间的关系的关系当当k0时时，arctan k，当，当k0时时，arctan k.目录目录例例1【思路分析思路分析】首先首先讨论讨论m1与与m1，用公式求斜率，再求，用公式求斜率，再求倾倾斜角斜角目录目录目录目录【领领悟悟归纳归纳】直直线倾线倾斜角斜角的取的取值值范范围为围为0180，而，而这这个区个区间间不是正切函数的不是正切函数的单调单调区区间间，因此在由斜率的范，因此在由斜率的范围围求求倾倾斜斜角的范角的范围
7、时围时，一般要分成，一般要分成(，0)与与0，)两种情况两种情况讨论讨论直直线线垂直垂直x轴轴的情况不要忽略的情况不要忽略目录目录考点考点2求直求直线线方程方程求直求直线线方程的方法方程的方法(1)直直接接法法：直直接接选选用用直直线线方方程程的的五五种种形形式式，写写出出形形式式适适当当的的直直线线方程方程(2)待定系数法：先由待定系数法：先由题题意写出意写出满满足其中一个条件并含有待定足其中一个条件并含有待定系数的直系数的直线线方程，再由方程，再由题题目目给给出的另一条件求出待定系数，最出的另一条件求出待定系数，最后将求得的系数代入所后将求得的系数代入所设设的方程，即可得所求的直的方程，即
8、可得所求的直线线方程，即方程，即设设方程，求系数，代入方程，求系数，代入这这三步三步目录目录 已知已知P(3,4)，一直，一直线线l过过P点若直点若直线线l在两坐在两坐标轴标轴上上截距相等，求直截距相等，求直线线l的方程的方程例例2目录目录目录目录跟踪跟踪训练训练在本例在本例题题中，若直中，若直线线l过过P(3,4)点且直点且直线线l在两坐在两坐标轴标轴上截距之上截距之和和为为12，求直，求直线线l的方程的方程目录目录目录目录考点考点3直直线线方程的方程的应应用用直直线线的的综综合合问题问题常常与函数、不等式、最常常与函数、不等式、最值问题值问题相相结结合，且合，且题题型多型多为计为计算算题题
9、，解决，解决这类问题这类问题一般是利用直一般是利用直线线方程中方程中x、y的关的关系，将系，将问题转问题转化成关于化成关于x的函数，借助函数的性的函数，借助函数的性质质来解决来解决目录目录例例3 在在校校园园的的清清华华路路和和北北大大路路交交叉叉东东北北处处有有一一消消防防水水阀阀P(如如图图)，它它到到两两路路的的距距离离分分别别为为2和和1，为为使使消消防防车车接接水水方方便便，现现过过水水阀阀画画一一条条线线与与两两路路形形成成三三角角形形的的区区域域硬硬化化，问问怎怎样样画画线线使区域面使区域面积积最小？最小？【思路分析思路分析】建立平面坐建立平面坐标标系，系，问题转问题转化化为过为
10、过P点的直点的直线线与与坐坐标轴标轴形成的三角形的面形成的三角形的面积积目录目录目录目录【思思维总结维总结】本本题结题结合均合均值值不等式和解不等式求面不等式和解不等式求面积积的最小的最小值值.目录目录方法技巧方法技巧方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟目录目录2求直求直线线方程的方法方程的方法.直接直接法法直接直接选选用直用直线线方程的五种形式之一，写出形式适方程的五种形式之一，写出形式适当的直当的直线线方程方程待定待定系数系数法法先由先由题题意写出意写出满满足其中一个条件并含有待定系数足其中一个条件并含有待定系数的直的直线线方程，再由方程，再由题题目目给给出的另一条件求出待定出的另一条件求出待
11、定系数，将求得的系数代入所系数，将求得的系数代入所设设的方程，即得所求的方程，即得所求直直线线方程方程.目录目录失失误误防范防范1.平面直角坐平面直角坐标标系内，每一条直系内，每一条直线线都有都有倾倾斜角，但不是每一条斜角，但不是每一条直直线线都有斜率都有斜率斜率斜率k与与的关系如右的关系如右图图：要注意：要注意对对斜率存在与否的斜率存在与否的讨论讨论2截距可取一切截距可取一切实实数，即可取正数、零、数，即可取正数、零、负负数；要区分截距数；要区分截距与距离与距离这这两个不同的概念求直两个不同的概念求直线线方程方程时时要注意截距要注意截距为为0或不或不存在的情况存在的情况目录目录考向瞭望把脉高
12、考考向瞭望把脉高考命命题预测题预测高考高考对这对这部分知部分知识识很少很少单单独成独成题题，尽管直，尽管直线线方程及有关概念是方程及有关概念是重要的知重要的知识识点和基点和基础础内容，大多数是与函数、内容，大多数是与函数、圆圆、圆锥圆锥曲曲线综线综合，利用相切、相交等位置关系，既有客合，利用相切、相交等位置关系，既有客观题观题，也有主，也有主观题观题，数形数形结结合，分合，分类讨论类讨论思想考思想考查较查较多多这样这样的的综综合合题题在在2012年的年的高考中，各省市考高考中，各省市考题题都有都有预测预测2014年高考年高考试题试题以基以基础础知知识为识为主，考主，考查查斜截式、点斜式、斜截式
13、、点斜式、截距式的表示形式，关注直截距式的表示形式，关注直线线的斜率和的斜率和倾倾斜角斜角问题问题，以及以直，以及以直线线与曲与曲线线的位置关系的位置关系为载为载体求直体求直线线方程等方程等问题问题目录目录典例透析典例透析 (2011高考安徽卷高考安徽卷)在平面直角坐在平面直角坐标标系中，如果系中，如果x与与y都都是整数，就称点是整数，就称点(x，y)为为整点下列命整点下列命题题中正确的是中正确的是_(写出所有正确命写出所有正确命题题的的编编号号)存在存在这样这样的直的直线线，既不与坐，既不与坐标轴标轴平行又不平行又不经过经过任何整点；任何整点；如果如果k与与b都是无理数，都是无理数，则则直直线线ykxb不不经过经过任何整点；任何整点；直直线线l经过经过无无穷穷多个整点，当且多个整点，当且仅仅当当l经过经过两个不同的整点；两个不同的整点；直直线线ykxb经过经过无无穷穷多个整点的充分必要条件是：多个整点的充分必要条件是：k与与b都都是有理数；是有理数；存在恰存在恰经过经过一个整点的直一个整点的直线线例例目录目录目录目录【答案答案】目录目录目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放