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1、6.3 .2平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加、减运算的坐标表示1.2022山东菏泽高一期中已知向量a(1，2)，ab(3，2)，则b()A(4，4) B(2，0)C(5，6) D(2，0)22022福建泉州高一期中已知(3，4)，A(2，1)，则B点的坐标为()A(5，5) B(5，5)C(1，3) D(5，5)3已知点A(2，1)，B(2，3)，O为坐标原点，且，则点C的坐标为_4如图，分别用基底表示向量a，b，c，d，并求出它们的坐标5.若(1，1)，(0，1)，(a，b)，则ab()A1 B0C1 D26(多选)已知平行四边形的三个顶点A(3，0)，B(2，2)，C(5，2)，则第
2、四个顶点D的坐标可能是()A(10，0) B(0，4)C(6，4) D(6，1)7如图，在ABCD中，AC为一条对角线，若(2，4)，(1，3)，则_8已知表示向量a的有向线段的起点A的坐标，求它的终点B的坐标(1)a(2，3)，A(0，0)；(2)a(2，6)，A(3，4).9.已知a，B点坐标为(1，0)，b(9，12)，c(2，2)，且abc，求点A的坐标10设平面内三点A(1，0)，B(0，1)，C(2，5).(1)求向量，的坐标；(2)若四边形ABCD为平行四边形，求点D的坐标11.已知向量m(a，b)，n(c，d)，规定m，n之间的一种运算mn(adbc，acbd).若向量h(1，
3、2)，运算hk(3，6)，则向量k_12已知点O(0，0)，A(1，2).(1)若点B(3t，3t)，则t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第二象限？(2)若B(4，5)，P(13t，23t)，则四边形OABP能为平行四边形吗？若能，求t值；若不能，说明理由答案：1解析：因为向量a(1，2)，ab(3，2)，所以b(1，2)(3，2)(2，0).故选B.答案：B2解析：设B(x，y)，A(2，1)，则(x2，y1)，(3，4)，解得，即B(1，3).故选C.答案：C3解析：设C(x，y)，则(x2，y3)，(2，1).由，则x0，y4.则C(0，4).答案：(0，4)4解析：a2i3
4、j(2，3), b2i3j(2，3)，c2i3j(2，3), d2i3j(2，3).5解析：，(1，0)，ab1，故选A.答案：A6解析：根据题意，(5，2)，(8，2)，(3，4)，要使四个点能构成平行四边形，则只需满足或或，经过验证可得(10，0)，(0，4)，(6，4)满足，(6，1)不满足故选ABC.答案：ABC7解析：(1，3)(2，4)(1，1)，(1，1)(2，4)(3，5).答案：(3，5)8解析：(1)设终点B的坐标为B(x，y)，(x，y)，a，得到，B的坐标为(2，3).(2)设终点B的坐标为B(x，y)，(x3，y4)，a，得到 ，B的坐标为(5，2).9解析：b(9，
5、12)，c(2，2)，bc(9，12)(2，2)(7，10)，因为abc，所以a(7，10).又B(1，0)，设A点坐标为(x，y)，则(1x，0y)(7，10)，解得，即A点坐标为(8，10).10解析：(1)A(1，0)，B(0，1)，C(2，5)，(1，1)，(2，4).(2)四边形ABCD为平行四边形，设D(x，y)，(1，1)(2x，5y)，解得，点D的坐标为(3，4).11解析：设k(x，y)，则hk(y2x，x2y)(3，6)，解得，k(0，3).答案：(0，3)12解析：(1)(1，2)(3t，3t)(13t，23t)，若点P在x轴上，则23t0，t.若点P在y轴上，则13t0，t.若点P在第二象限，则，t.(2)因为(1，2)，(4，5)(13t，23t)(33t，33t).若四边形OABP为平行四边形，则，该方程组无解故四边形OABP不能成为平行四边形学科网（北京）股份有限公司