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1、北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册长方体的体积长方体的体积教学目标教学目标1、使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过、使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式；初步学程，理解长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。会计算长方体和正方体的体积。2、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。观念。3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣学习兴
2、趣。长方形的面积与长和宽有关。长方形的面积与长和宽有关。长方体的体积可能与什么有关长方体的体积可能与什么有关?长、宽相等的时候，越高，体积长、宽相等的时候，越高，体积越大越大。长、高相等的时候，越宽，体积长、高相等的时候，越宽，体积越大越大。宽、高相等的时候，越长，体积宽、高相等的时候，越长，体积越大越大。长方体的体积与长、长方体的体积与长、宽、高都有关系。宽、高都有关系。想一想想一想4厘米厘米1厘米厘米1厘米厘米长：长：厘米厘米宽：宽：厘米厘米高：高：厘米厘米41 2 3 体积：体积：立方立方厘米厘米 4 16 363厘米厘米2厘米厘米1 2 3长方体的体积长方体的体积长长宽宽高高 用一些相
3、同的小正方体（棱长用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出厘米）摆出4个不同的长方体，并计个不同的长方体，并计算体积。算体积。3厘米厘米2厘米厘米V a b hhab abh 一个长方体一个长方体,长长7cm,宽宽4cm,高高3cm,它它的体积是多少的体积是多少?V abh 7 4 3 84（cm3）答：它的体积是答：它的体积是84cm3。小试牛刀：小试牛刀：一块正方体石料，棱长是一块正方体石料，棱长是6dm，这块，这块石料的体积是多少立方分米？石料的体积是多少立方分米？V a3 63 666 216（dm3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216 dm3。6dm猜一猜，猜一猜，长长方体
4、的体方体的体积积与与长长、宽宽、高有什么关系、高有什么关系？用一些相同的？用一些相同的小正方体（棱小正方体（棱长为长为1cm）摆摆出出2个不同的个不同的长长方体，方体，记录记录它它们们的的长长、宽宽、高，完成下表，、高，完成下表，验证验证你的猜想。你的猜想。长长/cm/cm宽宽/cm/cm高高/cm/cm小正方体数小正方体数量量/个个体体积积/cm/cm第第1 1个个长长方体方体第第2 2个个长长方体方体第第3 3个个长长方体方体长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高 a b h a b hV 如何计算正方体的体积？与同伴交如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。流你的想法。正方体是特殊的正方
5、体是特殊的长方体，长方体长方体，长方体的体积是的体积是“长长宽宽高高”“a”读读作：作：“a的立方的立方”。长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高 a a a aV 试试一一试试：先算一算下列先算一算下列图图形的体形的体积积，再，再读读一一读读，想，想一想。（一想。（单单位：位：dm）阴影部分的面阴影部分的面积积是上面各个是上面各个图图形底面的面形底面的面积积，称，称为为底面底面积积。长方体（正方体）的体积底面积长方体（正方体）的体积底面积高高 V S h sh换一个底面，再换一个底面，再用用“底面积底面积高高”算一算这些图算一算这些图形的体积。形的体积。长方体或正方体底面的面积叫长方体或正方体
6、底面的面积叫底面积底面积。底面底面底面底面长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V shhab底面积底面积正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长棱长V sha底面积底面积aa长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积底面积底面积高高底面底面底面底面V sh练练一一练练：1.与同伴交流，我与同伴交流，我们们是如何得到是如何得到长长方体和正方体和正方体的体方体的体积积公式的？公式的？2.我我说说你做。你做。用体用体积积是是1 cm3 的小正的小正方体方体摆长摆长方方体。体。体体积积是是12 cm31排排5个，个，4排，排，3层层。1排排4个，个，3排，排，1层层体体积积是是60 cm3智
7、慧冲击智慧冲击计算下面立体图形的体积。（单位：分米）计算下面立体图形的体积。（单位：分米）555921.55 5 5 75（dm3）9 1.5 2 27（dm3）一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m，横截面的面积是，横截面的面积是0.06m2。这根木料。这根木料的体积是多少？的体积是多少？0.06m2VSh0.0650.3（立方米）（立方米）思考题：思考题：一只青蛙（一只青蛙（）只眼，）只眼，一只青蛙（一只青蛙（）条腿。）条腿。请问：这只青蛙的体积有多大？请问：这只青蛙的体积有多大？42211.11.3单位：分米单位：分米21（1.3-1.1）0.4（立方分米立方分米）本课小结本课小结同学们，今天你们有什么收获？同学们，今天你们有什么收获？