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1、1.2简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词自主探索一自主探索一下列三个命题之间有什么关系？下列三个命题之间有什么关系？（1 1）1212能被能被3 3整除；整除；（2 2）1212能被能被4 4整除；整除；（3 3）1212能被能被3 3整除整除且且能被能被4 4整除；整除；命题命题(3)(3)由命题由命题(1)(2)(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新命题联结得到的新命题归纳新知归纳新知 一般地一般地,用联结词用联结词“且且”把命把命题题p p和和q q联结起来，就得到一个联结起来，就得到一个新命题，记作：新命题，记作：p p且且q q 如何确定命题如何确定命题“p p且且q q
2、”的真假性呢？的真假性呢？规定：规定：当当p,qp,q都是真命题时都是真命题时,“p p且且q q”是真命题是真命题;当当p,qp,q两个命题中有一个是假命题时，两个命题中有一个是假命题时，“p p且且q q”是假命题是假命题 简记为：一假必假简记为：一假必假pq例题应用例题应用例例1 1：将下列命题用：将下列命题用“且且”联结成新命题联结成新命题,并判断并判断它们的真假它们的真假:(1)p:(1)p:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分,q:,q:平行四边平行四边形的对角线相等形的对角线相等;(2)p:(2)p:菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直,q:,q:菱形的对角线
3、互菱形的对角线互相平分相平分;(3)p:35(3)p:35是是1515的倍数的倍数,q:35,q:35是是7 7的倍数的倍数.自主探索二自主探索二下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1 1）2727是是7 7的倍数；的倍数；（2 2）2727是是9 9的倍数；的倍数；（3 3）2727是是7 7的倍数的倍数或或是是9 9的倍数的倍数.命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(2)(1)(2)使用联结使用联结词词“或或”联结得到的新命题联结得到的新命题归纳新知归纳新知 一般地一般地,用联结词用联结词“或或”把把命题命题p p和和q q联结起来，就得到联结起来，就得到一个新命题
4、，记作：一个新命题，记作：p p或或q q如何确定命题如何确定命题p p或或q q的真假性呢？的真假性呢？规定：规定：当当p,qp,q两个命题中有一个命题是真命题时两个命题中有一个命题是真命题时,p p或或q q是真命题是真命题;当当p,qp,q两个命题都是假命题时，两个命题都是假命题时，p p或或q q是假命题是假命题简记为：一真必真简记为：一真必真pq例例2分别指出下列命题的形式并判断真假：分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)78;(2)A不是不是B的子集，的子集，集合集合A是是AB的子集或是的子集或是A B的子集的子集;(2)该命题是该命题是“p或或q”形式，其中形式，其中 p:集合
5、集合A是是AB的子集的子集;q:集合集合A是是A B的子集的子集;因为命题因为命题q是真命题是真命题,所以原命题是真命题所以原命题是真命题(1)该命题是该命题是“p或或q”形式，其中形式，其中 p:7=8;q:78 因为因为q是真命题是真命题,所以原命题是真命题所以原命题是真命题解解:思维升华思维升华:如果如果p p且且q q为真命题为真命题,那么那么p p或或q q一一定为真命题吗定为真命题吗?反之反之,如果如果p p或或q q为真命题为真命题,那那么么p p且且q q一定是真命题吗一定是真命题吗?p q p且q p或q 真真 真真 真真 假假 假假 真真 假假 假假真真真真真真真真假假假假
6、假假假假自主探索三自主探索三下列两个命题间有什么关系？下列两个命题间有什么关系？（1 1）3535能被能被5 5整除整除 （2 2）3535不不能被能被5 5整除整除.命题命题(2)(2)是命题是命题(1)(1)的的否定否定.归纳新知归纳新知 一般地一般地,对一个命题对一个命题p p否定否定,就得到一个新命题就得到一个新命题,记作记作:p p读作读作“非非p p”或或“p p的否定的否定”思考思考:p:p与与p p的真假关系的真假关系?若若p p是真命题是真命题,则则p p必是必是假命题假命题;若若p p是假命题是假命题,则则p p必是必是真命题真命题.简记为：简记为：真假相反真假相反例题应用
7、例题应用例例3:3:写出下列命题的否定写出下列命题的否定,并判断它们的真假并判断它们的真假:(1)p:y=sinx(1)p:y=sinx是周期函数是周期函数;(2)p:32;(2)p:32;(3)p:(3)p:空集是集合空集是集合A A的子集的子集.解解(1)p:y=sinx不是周期函数不是周期函数,假命题假命题(3)p:空集不是集合空集不是集合A的子集的子集,假命题假命题 (2)p:32,真命题真命题 例例4已知方程 +mx+1=0有两个不等的实根，方程4 +4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。小结归纳小结归纳含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:确定形式判断真假判断p且q的真假：一假必假判断p或q的真假：一真必真p与q的真假相反