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1、关于简单的逻辑联结词第一页，讲稿共二十九页哦（3）不是有理数不是有理数.考察下列命题：考察下列命题：（2）6是是2的倍数且的倍数且6是是3的倍数；的倍数；（1）6是是2的倍数或的倍数或6是是3的倍数；的倍数；这些命题的构成各有什么特点？这些命题的构成各有什么特点？或或且且不不非非逻辑联结词逻辑联结词为了叙述简便，今后常用小写字母为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。表示命题。第二页，讲稿共二十九页哦一、由一、由“且且”构成的复合命题构成的复合命题思考：思考：下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1）12能被能被3整除；整除；（2）12能被能被4整除；整除；（3
2、）12能被能被3整除且能被整除且能被4整除整除.可以看到命题可以看到命题(3)是由命题是由命题(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新命题联结得到的新命题.第三页，讲稿共二十九页哦一、由一、由“且且”构成的复合命题构成的复合命题 定义：定义：一般地，用联结词一般地，用联结词“且且”把命题把命题p和命题和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作联结起来，就得到一个新命题，记作 pq q，读读作作“p p且且q q”思考：思考：命题命题 pq q的的真真假如何确定？假如何确定？第四页，讲稿共二十九页哦一般地，我们规定一般地，我们规定:当当p，q都都是是真真命命题题时时，p q是是真真命命
3、题题；当当p，q 两两个个命命题题中中有有一一个个命命题题是是假假命命题题时时，p q是是假命题假命题。全真为真全真为真,有假即假有假即假.pq第五页，讲稿共二十九页哦例例1：将下列命题用：将下列命题用“且且”联结成新命联结成新命题，并判断它们的真假：题，并判断它们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等：平行四边形的对角线相等（2）p：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分：菱形的对角线互相平分（3）p：35是是15的倍数，的倍数，q：35是是7的倍数的倍数第六页，讲稿共二十九页哦解：解：（1）p
4、q：平行平行四边形的对角线互相平分：平行平行四边形的对角线互相平分且且相等相等由于由于p是是真真命题，命题，q是是假假命题，命题，p q所以是所以是假假命题。命题。（2）p q：菱形的对角线互相垂直且平分：菱形的对角线互相垂直且平分由于由于p是是真真命题，命题，q是是真真命题，命题，p q所以是所以是真真命题。命题。（3）p q：35是是15的倍数且是的倍数且是7的倍数的倍数由于由于p是是假假命题，命题，q是是真真命题，命题，p q所以是所以是假假命题。命题。第七页，讲稿共二十九页哦练习练习1:将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题，联结成新命题，并判断真假。并判断真假。（1 1）p:p
5、:是无理数，是无理数，q:q:大于大于1 1；（2 2）p:N Zp:N Z，q:0 Nq:0 N；第八页，讲稿共二十九页哦例例2：用逻辑联结词：用逻辑联结词“且且”改写下列命题，改写下列命题，并判断它们的真假：并判断它们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；既是奇数，又是素数；（1）改写为：）改写为：1是奇数且是素数。是奇数且是素数。解：解：因为因为“1是素数是素数”是假命题，所以这个命题是是假命题，所以这个命题是假假命题。命题。（2）2和和3都是素数；都是素数；（2）改写为：）改写为：2是素数且是素数且3是素数。是素数。因为因为“2是素数是素数”与与“3是素数是素数”都是真都是真命题，命题，
6、所以这个命题是所以这个命题是真真命题。命题。第九页，讲稿共二十九页哦练习练习2:用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命题，改写下列命题，并判断真假。并判断真假。（1 1）y=cosxy=cosx是周期函数是周期函数,又是偶函数；又是偶函数；（2 2）2424是是8 8的倍数的倍数,又是又是9 9的倍数的倍数.第十页，讲稿共二十九页哦二、由二、由“或或”构成的复合命题构成的复合命题思考：思考：下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1）27是是7的倍数；的倍数；（2）27是是9的倍数；的倍数；（3）27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.可以看到命题可以看到命题(3)是由
7、命题是由命题(1)(2)使用联结使用联结词词“或或”联结得到的新命题。联结得到的新命题。第十一页，讲稿共二十九页哦二、由二、由“或或”构成的复合命题构成的复合命题 定义定义:一般地，用联结词一般地，用联结词“或或”把命题把命题p和和命题命题q联结起来，就得到一个新命题，记作联结起来，就得到一个新命题，记作p q q，读读作作“p p或或q q”思考：思考：命题命题 p q q的的真真假如何确定？假如何确定？第十二页，讲稿共二十九页哦一般地，我们规定一般地，我们规定:当当p，q两两个个命命题题中中有有一一个个命命题题是是真真命命题题时时，p q是是真真命命题题；当当p，q两两个个命命题题都都是是
8、假假命命题题时时，p q是假命题。是假命题。pq开关开关p,q的闭合的闭合对应命题的真假对应命题的真假,则整个电路的接则整个电路的接通与断开分别对通与断开分别对应命题应命题 的真与假的真与假.有真即真有真即真,全假为假全假为假.第十三页，讲稿共二十九页哦例例3 判断下列命题的真假判断下列命题的真假:(1)22 (2)集合集合A是是AB的子集或是的子集或是A B的子集的子集.(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等三角形全等.第十四页，讲稿共二十九页哦练习练习3:用逻辑联结词用逻辑联结词“或或”改写下列命题，并改写下列命题，并判断真假。判断
9、真假。（1 1）能被5整除的数的末位数字不是0就是5（2 2）9 9是质数或是是质数或是1212的约数的约数.第十五页，讲稿共二十九页哦 思考思考:P16 如果如果pq为真命题为真命题,那么那么p q一定是真一定是真命题命题?反之反之,如果如果p q为真命题为真命题,那么那么p q一定是真命题一定是真命题?第十六页，讲稿共二十九页哦思考：思考：三、由三、由“非非”构成的复合命题构成的复合命题下列两个命题间有什么关系？下列两个命题间有什么关系？（1）35能被能被5整除；整除；（2）35不能被不能被5整除整除.可以看到，命题可以看到，命题(2)是命题是命题(1)的的否定否定.一般地，对一个命题一般
10、地，对一个命题p全盘否定，就得到全盘否定，就得到一个新命题，记作一个新命题，记作 p p，读读作作“非非p”p”或或“p p的否定的否定”。第十七页，讲稿共二十九页哦一般地，我们规定一般地，我们规定:若若p是是真命题真命题，则，则p必是必是假命题假命题，若，若p是是假假命题命题，则，则p必是必是真命题真命题。第十八页，讲稿共二十九页哦例例4 4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1 1）p p：是周期函数；是周期函数；（2 2）p p：；（3 3）p p：空集是集合：空集是集合A A的子集的子集.（3 3）p p：空集不是集合：空集不是集合A A的子
11、集的子集.p p是是真真命题，命题，p p是是假假命题命题.解：（解：（1）p：不是周期函数不是周期函数.p是是真真命题，命题，p是是假假命题命题.（2）p：；p是是假假命题，命题，p是是真真命题命题.第十九页，讲稿共二十九页哦思考：否命题与命题的否定的区别？（1 1）否命题：）否命题：否定否定条件，条件，也否定也否定结论结论.（2 2）命题的否定：）命题的否定：只否定只否定结论，结论，不否定不否定条件条件.（3 3）原命题）原命题:若若 p,p,则则 q.q.否命题否命题:若若 p p,则则q q.命题的否定命题的否定:若若 p p，则则q q.第二十页，讲稿共二十九页哦例例5：(1)写出命
12、题写出命题p:“正方形的四条边相等正方形的四条边相等”的的否定与它的否命题否定与它的否命题.命题命题p的否定（的否定（p）：）：p的否命题：的否命题：正方形的四条边不相等正方形的四条边不相等.若一个四边形不是正方形，则它的四若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等条边不相等.(2)(2)写出命题写出命题p:“p:“菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直”的否定与它的否命题的否定与它的否命题.解：原命题的否定：菱形的对角线解：原命题的否定：菱形的对角线不不互相垂直互相垂直.否命题：否命题：不是不是菱形的对角线菱形的对角线不不互相垂直互相垂直.第二十一页，讲稿共二十九页哦真值表：真值表：真真假
13、假假假假假假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假真真假假真真真真真真真真pp qp qqp第二十二页，讲稿共二十九页哦1.1.若命题若命题“p”p”与命题与命题“p p q”q”都是真命题，都是真命题，那么（那么（）A A命题命题p p与命题与命题q q的真假相同的真假相同 B B命题命题q q一定是真命题一定是真命题 C C命题命题q q不一定是真命题不一定是真命题 D D命题命题p p不一定是真命题不一定是真命题 B B练习第二十三页，讲稿共二十九页哦2.命题命题p：“不等式不等式 的解集为的解集为 ”；命题；命题q：“不等式不等式 的解的解集为集为 ”，则，则 （）Ap真真q假假Bp假
14、假q真真C命题命题“p且且q”为真为真D命题命题“p或或q”为假为假 D第二十四页，讲稿共二十九页哦 3.设命题设命题p:实数实数x满足满足 ，命题命题q：实数：实数x满足满足 ，若若p且且q为真，则实数为真，则实数 x的取值的取值 范围为范围为 .第二十五页，讲稿共二十九页哦4.已知已知p:|x2-x|6,q:xZ.p且且q与非与非q 都都是假命题是假命题,求求x的值的值.非非q假假又又p且且q假假q真真p假假解：解：第二十六页，讲稿共二十九页哦5.设设p:方程方程x2+mx+1=0有两个不等的负根有两个不等的负根,q:方方程程4x2+4(m-2)x+1=0无无实实根根.若若p或或q为为真真,p且且q为假为假,求求m的取值范围的取值范围.解：解：若方程若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根有两个不等的负根 即即 p:m2若方程若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根无实根则则=16(m-2)=16(m-2)2 2-160,-160,即即1m3第二十七页，讲稿共二十九页哦p或或q为真为真,则则p,q至少一个为真至少一个为真,又又p且且q为假为假,则则p,q至少一个为假至少一个为假p,q一真一假一真一假,p真真q假或者假或者p假假q真真第二十八页，讲稿共二十九页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十九页，讲稿共二十九页哦