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1、1.31.3简单逻辑联结词简单逻辑联结词123团高中数学教师：刘艳梅团高中数学教师：刘艳梅 2014年年3月月12日日高中数学选修1-1（3）不是有理数不是有理数.考察下列命题：考察下列命题：（2）6是是2的倍数且的倍数且6是是3的倍数；的倍数；（1）6是是2的倍数或的倍数或6是是3的倍数；的倍数；这些命题的构成各有什么特点？这些命题的构成各有什么特点？逻辑联结词逻辑联结词p或或qp且且q非非ppqpqp（p的否定）的否定）【例【例1】分别指出下列命题的形式：】分别指出下列命题的形式：（3）不是整数不是整数;（1）87；（2）2是偶数且是偶数且2是质数；是质数；（4）24既是既是8的倍数，也是
2、的倍数，也是6的倍数的倍数;（5）菱形的对角线不相等）菱形的对角线不相等.命题的否定与否命题是一回事吗命题的否定与否命题是一回事吗?【例【例2】写出由下列命题构成的】写出由下列命题构成的“p或或q”、“p且且q”以及以及“非非p”形式的命题形式的命题(1)p：5是是15的约数的约数 q:5是是10的约数的约数.(2)p：苹果都长在树上苹果都长在树上 q：苹果都长在地上苹果都长在地上.命题真假的判断方法命题真假的判断方法1、“非非p”形式的命题形式的命题 “非非p”的真假与的真假与p相相反反非非p：5不是不是10的约数的约数.非非p:奥运会上得金牌的不都是男运动员奥运会上得金牌的不都是男运动员.
3、(1)p:5是是10的约数；的约数；(2)p:奥运会上得金牌的都是男运动员奥运会上得金牌的都是男运动员.真假相反真假相反p非非p真真真真假假假假2、p且且q的形式的命题的形式的命题(1)p：5是是15的约数；的约数；q:5是是10的约数的约数.p且且q：5是是15的约数且的约数且5是是10的约数的约数.同真为真，同真为真，其余为假其余为假.(2)p:5是是15的约数；的约数；q:5是是8的约数的约数.p且且q:5是是15的约数且的约数且5是是8的约数的约数.一假必假一假必假(3)p:5是是7的约数；的约数；q:5是是8的约数的约数.p且且q:5是是7的约数且的约数且5是是8的约数的约数.pqp
4、且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假3、p或或q形式的命题形式的命题p或或q：5是是15的约数或的约数或5是是10的约数；的约数；p或或q：5是是15的约数或的约数或5是是8的约数；的约数；p或或q：5是是8的约数或的约数或5是是7的约数的约数.(1)p：5是是15的约数；的约数；q:5是是10的约数的约数.(2)p:5是是15的约数；的约数；q:5是是8的约数的约数.(3)p:5是是7的约数；的约数；q:5是是8的约数的约数.pqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真一真必真一真必真同假为假，同假为假，其余为真其余为真.pq非非pp且且qp或或q真真真真
5、假假真真真真真真假假假假假假真真假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假真值表：真值表：非非p真假相反真假相反p且且q一假必假一假必假p或或q一真必真一真必真1分别用分别用“p或或q”“p且且q”“非非p”填空：填空：（1）命题）命题“6是自然数且是自然数且6是偶数是偶数”_的形式；的形式；（2）命题）命题“4的算术平方根不是的算术平方根不是2”是是_的形式；的形式；（3）命题）命题“能被能被5整除的数的末位数字不是整除的数的末位数字不是0就是就是5”是是_的形式的形式 p且且q p或或q 非非p 2.分别指出下列命题构成形式分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题构成它的简单命题,并判并判
6、断命题的真假断命题的真假(1)面积相等或周长相等的圆是等圆面积相等或周长相等的圆是等圆.(2)5和和7是是30的约数的约数.3如果命题如果命题p是假命题，命题是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是是真命题，则下列错误的是A“p且且q”是假命题是假命题 B“p或或q”是真命题是真命题C“非非p”是真命题是真命题 D“非非q”是真命题是真命题 4（1）如果命题）如果命题“p或或q”和和“非非p”都是真命题，则命题都是真命题，则命题q的真假的真假是是_.（2）如果命题）如果命题“p且且q”和和“非非p”都是假命题，则命题都是假命题，则命题q的真假的真假是是_.5判断下列命题的真假判断下列命题的真假:(1)52或或34 (2)e (3)1 2且且3 2D真命题真命题假命题假命题w引申思考引申思考：wP或q为真，P且q为真，_wP或q为真，P且q为假，_wP或q为假，P且q为假，_则则P，q都为真都为真 则则P，q中有一个为中有一个为真一个为假真一个为假则则P，q都为假都为假课后作业