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1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法肥东三中民族校区肥东三中民族校区姜龙姜龙2018.3.20回顾回顾 思考思考=aa an个个aa an n 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a a、n n、a an n分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数25表示什么？表示什么？1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?问题问题：25=.222221051010101010=.(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义）问题：一种电子计算机每秒可进行问题：一种电子计算机每秒可进行 次运次运算，它工作算，它工作 秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算？=（1010）（1010
2、10）活动活动1 11014103解：解：14个个10=（101010）17个个10=1017 10101414 10103 33个个10活动活动2 2(1)(1)2522=()()=_=2()；(2)(2)a3a2=()()=_=a()()；(3)(3)5m5n=()()=5()().22222222222222 7aa aaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义，完成下列填空请同学们根据乘方的意义，完成下列填空.55m个个5n个个555底数相同 观察上面各题左右两边，底观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？数、指数有什么关系？猜想猜想:aman=(当当m、n都是正整数都是正整数)
3、aman=m个个an个个a=a.aa=am+n(m+n)个个a即即aman=am+n(当当m、n都都是是正正整整数数)（a.aa）（a.aa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相
4、加相加同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如4345=43+5=48如如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.1.计算：计算：（1）107104；（2）x2x5.解：（解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x72.计算：（计算：（1）232425（2）yy2y3
5、解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6尝试练习尝试练习am an=am+n (当当 m、n都都 是是 正正 整整 数数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1）105106Good!2.计算计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y解：解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4
6、）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10 练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4了不起！了不起！填空：填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m变式训练变式训练x3a5x32m真棒！真棒！真不错！真不错！你真行！你真行！太棒了！太棒了！思考题思考题(1)x
7、nxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4.1.计算计算:解解:xnxn+1=解解:(x+y)3(x+y)4=aman=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.(x+y)3+4=(x+y)7解解:2 2、计算下列各式计算下列各式,结果用乘方的形式表示结果用乘方的形式表示.(1)b5b；解解:(1):(1)b5b=(10)1+2+3-a2+6 y2n+n+1(3)-a2a6；(4)y2nyn+1；b5+1=b6(2)10（10）2（10）3=106(3)-a2a6=-a8(2)10（10）2（10）3；(4)y2nyn+1=y3
8、n+1计算计算 解解:(1)(ab)2.(ab)=(ab)2+1=(ab)3.(1)(ab)2.(ab).3.应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新(2)(x+y)3.(x+y).(2)(x+y)3.(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4.(3)(ba)2.(ab).(3)(ba)2.(ab)=(ab)2(ab)=(ab)2+1=(ab)3(4)(x-y)3.(y-x)3(4)(x-y)3.(y-x)3=-(y-x)3.(y x)3=-(y-x)64.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623336223332=同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数指数指数aman=am+n(m、n正正整整数数)小结小结我学到我学到了什么了什么？知识知识方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊”例子例子公式公式应用应用不变，不变，相加相加.作业作业n nP54习题8.1n n第1题（1）（2）n n第2题（1）n n（选做题）n n1.已知2m=5,2n=12,求2m+n+2的值。n n2.已知xn+1.xm+n=x6且m=2n+1,求m3n的值。n n3.已知2a=3,2b=6,2c=12,请思考a,b,c之间关系。